Поддельные кости (часть 1)

1. Неравновероятностные кости (Percentage dice)
Все наши рассуждения о вероятностях выпадения различных комбинаций основывались на допущении, что мы имеем дело с костями идеальной кубической формы. Такими они и должны быть, и поставщики оборудования для казино используют высокоточное оборудование при изготовлении игральных костей. Стандартными для казино являются кости ручной работы.
Любая кость, не имеющая идеальной кубической формы, меняет характер игры, т.к. вероятности выпадения различных граней становятся не одинаковыми. Неправильные по форме кости — самый распространённый тип шулерских костей. Всего же можно выделить следующие типы шулерских костей:
кости со скошенными плоскостями;
со смещённым центром тяжести (утяжелённые или облегченные изнутри с одной стороны);
кости с неверной разметкой, которыми невозможно выбросить некоторые суммы очков.
Легко себе представить, как будет происходить игра в Sic Bo, Dice, Craps, Seven Eleven или любую другую игру с костями, в которых вероятности выпадения различных граней не одинаковы. Игрок, который знает об этом, будет ставить на выпадение тех граней, или на такие комбинации, которые появляются чаще других.
Попробуем разобраться в нашей классификации подробнее.
1.1. Кости неправильной формы (Shapes)
Понятно, что кость будет чаще ложиться на ту свою грань, которая имеет бoльшую площадь. Если подточить кубик с одной стороны, то сточенная грань, равно как и противоположная ей, будет выпадать чаще остальных.
Чем больше мошенник уверен в том, что его жертва ничего не заподозрит, тем бoльшую часть кости он стачивает, добиваясь бoльшей вероятности выпадения нужной грани.
Для разных игр, очевидно, жулики делают разные заготовки. Например, если в играх Dice или Craps сточить грани с единицей и шестёркой на двух костях, то 7 очков, получающиеся при выпадении 1 и противоположной ей 6, будут приходить чаще, чем обычно. Если на одной кости сточить грани 1-6, а на другой 3-4, то чаще других будут выпадать следующие очки: 4, 5, 9, 10 (образуемые сочетанием подточенных граней). Если на одной кости сточены грани 2-5, а на другой 3-4, то наиболее частыми комбинациями станут 5, 6, 8, 9. Жулик будет знать, на что ставить.
Иногда мошенники стачивают не противоположные, а прилегающие грани. Если сточить 6 и 3, то грани 6-1 и 3-4 становятся прямоугольниками с большей площадью, чем 5-2. Когда два кубика сточены подобным образом, семёрка выпадает чаще, чем ей положено по вероятности. Точно к такому же эффекту приводит стачивание граней 1-6 и 5-2 или 3-4 и 5-2.
1.2. Кости с выпуклыми гранями (Bevels)
Если одна или несколько граней кубика обтёсаны таким образом, что их поверхность слегка закруглена и является не вполне плоскостью, то кубик редко ложится на эту грань. Ему проще остановиться на плоской грани. Чтобы распознать такие кубики, достаточно совместить их грани между собой и делать это, меняя грани попеременно. Если грани не прилегают плотно, и кубики качаются относительно друг друга, то мы имеем дело с дефектным экземпляром.
1.3. Кости со сточенными фасками (Cut edges)
Обычно с рёбер кубиков снимают фаску, чтобы они могли катиться. Положено, чтобы фаска была снята под углом 45 градусов по отношению к обеим прилегающим граням. Если изменить угол фаски, то это приведёт к тому, что одна грань по площади станет меньше, а другая — больше. Естественно, это повлияет на вероятности их выпадения. Чтобы распознать этот дефект (или злой умысел), нужно прикладывать разные грани друг к другу, сравнивая величину разделительной линии — щелки, образуемой двумя фасками. Если эта щелка будет иметь разные размеры при соединении различных граней, значит фаска была сточена.
1.4. Кости со смещённым центром тяжести (Loaded dice)
Если работу над формой игральной кости можно назвать внешней, то смещение центра тяжести является делом сугубо внутренним. Внешне кость может выглядеть кубом идеальной формы, но лишний вес под одной из граней будет приводить к тому, что противоположная грань будет выпадать чаще других. Вопреки распространённым представлениям, кости со смещённым центром тяжести никогда не делают таким образом, чтобы всегда выпадала одна и та же грань. Избыточный вес совсем не так велик, чтобы кость вела себя, как Ванька-Встанька. Вы будете долго играть такой костью и ничего не заметите. Просто в долгой игре некоторые грани будут выпадать чаще, чем это должно быть по теории вероятностей. Как и кости неправильной формы, кости со смещённым центром тяжести являются неравновероятностными костями.
Многие игроки в кости считают, что прозрачные кости не могут быть начинены. Это заблуждение. Те, кто занимается подделкой игральных костей профессионально, не находят задачу слишком сложной. Они высверливают дырочки разметки на смежных гранях чуть глубже обычного и наполняют отверстия золотой, платиновой или вольфрамовой амальгамой, покрытой светонепроницаемой краской. Если это хорошая работа, то остальные дырочки разметки также высверливаются на ту же глубину и заполняются обычной краской. При внимательном осмотре можно убедиться, что все отверстия имеют одинаковую глубину и неотличимы по внешнему виду.
Почему-то принято считать, что метание костей о противоположный бортик стола защищает от мошенничества. Это правило предохраняет только от поставленного умелого броска, но не против неравновероятностных костей.
Но существуют специальные тесты и для выявления костей со смещённым центром тяжести.
Лучший способ — это наполнить водой высокий стакан, поднести проверяемую кость к самой поверхности и мягко опустить в воду. Проделайте эту операцию несколько раз, всякий раз держа кубик разными гранями кверху. Если он всегда опускается ровно, просто тонет — всё в порядке. Если же он поворачивается в процессе погружения, и наверху оказываются одни и те же грани, а другие — никогда, дело плохо: центр тяжести кубика смещён.
Если под рукой нет стакана с водой, можно проверить кубик другим способом. Поместите противоположные углы между большим и указательным пальцами и старайтесь держать, почти не сжимая, чтобы он чувствовал себя как можно свободнее. Попробуйте все 4 пары противолежащих по диагоналям вершин куба. Если центр тяжести смещён, когда более тяжёлая сторона окажется наверху, кубик у вас в руках будет пытаться повернуться тяжёлой стороной вниз. Ощущение вращения не даст вам ошибиться.
1.5. Кости с неодинаково отполированными поверхностями
Разница в коэффициенте трения, которое возникает между гранью игральной кости и сукном стола, даёт незначительное изменение вероятностей выпадения тех или иных граней. Однако, в длительной игре это обстоятельство может дать некоторый перевес. Существенно и то обстоятельство, что такую кость практически невозможно распознать, если не знать о существовании этого приёма.
1.6. Кости со скошенными углами
Когда некоторые вершины кубика образованы углами, отличными от 90 градусов, кубик чаще будет ложиться на ту грань, в сторону которой направлен более пологий угол. Эта подделка кости даёт незначительное преимущество, которое, тем не менее сказывается при длительной игре.