Михаил Горевой родился 19 мая 1965 года в Москве. Отец - Виталий Горевой, военный, полковник, был офицером Генштаба. Мать - Людмила Соломоновна. В школьные годы занимался боксом. На ринге получил травму, из-за которой пришлось отказаться от планов стать военным, чего очень хотел его отец. После 8 класса Михаил должен был поступать в Суворовское училище, но вместо этого стал посещать театральную студию при доме кино. Сразу после школы пытался поступить в театральный, но не прошел по конкурсу. Устроился работать электриком во МХАТ, параллельно наблюдал за театральной жизнью изнутри. В итоге стал студентом театрального. В 1987 году окончил актёрский факультет Школы-студии МХАТ, курс Виктора Карловича Монюкова и Владимира Николаевича Богомолова.

После окончания Школы-Студии работал в Молодёжном театре-студии «Современник-2» под руководством Михаила Ефремова при Московском государственном театре «Современник», среди его работ: «Пощёчина» по мотивам романа «Зависть» Юрия Олеши (режиссёр - Михаил Ефремов) - немец; «Тень» по одноимённой пьесе-сказке Евгения Шварца (режиссёр - Михаил Ефремов) - учёный (Христиан-Теодор). В 1989 году перешел в Московский академический театр имени Владимира Маяковского, где прослужил до 1991 года, среди его работ: «Ящерица» по одноимённой пьесе Александра Володина (режиссёр - Евгений Лазарев) - похититель; «Театр времён Нерона и Сенеки» по одноимённой пьесе Эдварда Радзинского (режиссёр - Андрей Гончаров) - Амур; «Уроки музыки» по одноимённой пьесе Людмилы Петрушевской (режиссёр - Сергей Арцибашев) - Николай; «Виктория» Теренса Реттигана (режиссёр - Андрей Гончаров) - Джордж. В кино начал сниматься в 1988 году, дебютировав в советско-японском фильме «Шаг».