Можно, но кромки придётся обработать либо шлифмашиной, либо фрезером. А продаётся ЛДСП только в специальных магазинах.

Лучше - циркулярной пилой, по направляющей. Лобзиком трудно удержать пропил строго прямым - будут завалы и по длине, и по перпендикуляру кромки.

Загляни вот сюда - наверняка всё найдёшь и поймёшь