Изучение математики без наглядности мешает развитию логического мышления, тем самым снижает качество математической подготовки учащихся.

Тема « Среднее арифметическое» неразрывно связывает математику с практической деятельнсотью человека.
📌Рассмотрим задачу 1: Петя выполнял на уроке три задания, которые оценивались отдельно, но в журнал выставлялась одна оценка за всю выполненную работу. За решение задачи он получил «2», за решение уравнения – «3», а за решение примера – «5». Учитель выставил итоговую оценку «3». Петя остался недоволен. Кто прав: учитель или ученик?
(2 + 3 + 5) : 3 = 10/3 это число ближе к 3, и по правилу округления чисел, необходимо поставить оценку «3».
📌Задача 2. Человек шел 2 часа со скоростью 4,6 км/час и 3 часа со скоростью 5,1 км/час. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?
- назовите формулу для нахождения пути, если известны время и скорость? S=V*t
S=2*4,6+3*5,1=24,5 км.
V=24,5:5=4,9 км/час
Человек должен был идти со скоростью 4,9 км/час.
Такую скорость называют средней скоростью движения.
Этот же результат можно получить иначе: (4,6 + 5,1):2=4,9 км/час
Средняя скорость = (весь пройденный путь) : ( все время движения)
📌Задача 3.Для определения всхожести семян посеяли четыре сотни семян отдельно одну от другой. Из первой сотни взошло 92 семени, из второй – 90, из третьей – 93, из четвертой – 89. Определите среднюю всхожесть семян.
(92+90+93+89):4=91 - средняя всхожесть семян.
📌Задача 4.При определении глубины озера произвели четыре замера. Первый из оказался равным 1619,4 м, второй – 1620,7 м, третий – 1619 м, четвертый – 1620,3 м. Вычислите среднюю глубину произведенных замеров.
(1619,4+1620,7+1619+1620,3):4=6479,4:4=1619,85 м. – средняя глубина озера
📌Задача 5.Наибольшее удаление космического корабля от Земли было 265000000 см, наименьшее – 183000000 см. определите среднее значение этих расстояний.
(265+183):2=448:2=224 км – среднее удаление космического корабля от Земли.
📌Задача 6.Первую деталь рабочий изготовил за 1 час 16 мин, вторую – за 57 мин, третью – за 1 час 23 мин и четвертую – за 1 час. За какое время в среднем изготовлялась одна деталь?
1 час 16 мин = 76 мин
за 1 час 23 мин = 83 мин
1 час = 60 мин
(76+57+83+60):4=276:4=69 мин = 1 час 9 мин.
🎓В математике такую «операцию» называют средним арифметическим нескольких чисел.
Определение: средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)
🧠Попробуйте ответить на нижеприведенные вопросы для закрепления темы
- верно ли, что, чтобы найти среднее арифметическое шести чисел, нужно их сложить и результат поделить на 6?
- верно ли, что, чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, нужно их сложить и результат поделить на 50?
- верно ли, что среднее арифметическое 3 и 7 равно 4?
- чему равно среднее арифметическое чисел 3 и 7?
- может ли среднее арифметическое трех натуральных чисел быть равным 0?
- может ли среднее арифметическое быть больше большего числа?
- может ли среднее арифметическое быть больше меньшего числа?
- может ли среднее арифметическое быть меньше меньшего числа?
- может ли среднее арифметическое быть меньше большего числа?
- верно ли, что, чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно их сложить и результат поделить на их количество?
Обязательно посмотрите наш урок по теме «Среднее арифметическое» https://coreapp.ai/app/player/lesson/5ec43404c28436efa1414dcb #5 класс# математика # среднеарифметическое