По правилам, которые нарушать нельзя, копать ниже фундамента прямо под ним и вблизи него запрещено.

Для того чтобы быть спокойным за судьбу всего строения, необходимо знать следующее.
Есть такое понятие - угол обрушения грунта. Рассчитывается он по сложным математическим формулам, с учетом состава грунта. В среднем это 45°. Следует мысленно прочертить от низа подошвы фундамента линию под углом примерно 45° и копать до пересечения с ней, то есть отступили от края фундамента на 1 метр - можете на 1 метр ниже выкопать и т.д.