Можно ли оставлять и хранить различные вещи на лестничной площадке где столько места?

Такие места, как подъезд принадлежат всем собственникам.
Но вещи (стройматериалы, шкафы, комоды, двери, сломанную технику и др.) оставлять надолго нельзя.
Оставленное личное имущество грозит штрафом. Эти места должны быть свободными, так как служат эвакуационными путями. Пожарники такое не позволят и если придут с проверкой или пожалуется какой-то из собственников, то штраф грозит в первую очередь управляющей компании.
Почему не тому, кто оставляет вещи в подъезде? Потому что именно УК должна следить за состоянием общего имущества всех владельцев. И при надобности выписывать предписания тому, кто нарушает.