По пунктам.

«Мёртвые губы» - такое слышала, «каменеющий язык» - впервые вижу.
Что имеется ввиду? Могу только предположить, что речь идёт о нарушении тонуса. «Диагноза», несомненно, такого нет.
Почему нарушение речи - врожденная речевая проблема, я не очень поняла. Кесарево сечение можно считать фактором риска, но речь не идёт о врожденных проблемах.
Теперь непосредственно к вопросу - что ещё делать с ребёнком?
Я ответить не смогу.
Чтобы дать хоть какой-то мало-мальски приемлемый совет, нужно посмотреть ребёнка или оценить состояние речи по всем категориям - лексика, грамматика, связная речь, фонематика + слоговая структура. Про них вы ничего не написали. Да и про фонетику не очень понятно. Если дизартрия? Что с дыханием, голосом, строением и моторикой артикуляционного аппарата и тд.
Неплохо бы знать и про другие ВПФ, кроме интеллекта. Что с моторикой (общей, мелкой)?
И даже сейчас я не перечислила всех функций и направлений развития ребёнка, по которым логопед может оценить процессы и составить план коррекции.
Из письма я не поняла с чем проблемы? Ребёнок говорящий или только проблемы с качеством произношения, с разборчивостью звучания? Что это значит «начала болтать без умолку»?