Пролог 50-60-е годы XIX века.Уильям Роуэн Гамильтон (1805—1865), неудовлетворённый классической механикой в её стандартном изложении, считает, что она описывает движение тел лишь приближенно, подобно геометрической оптике, которая описывает движение световых лучей, тогда как свет на самом деле — волна. Исходя из своих представлений, Гамильтон строит полный аналог геометрической оптики тел — формализм Гамильтона — Якоби классической механики. 1885 год. Швейцарский учитель Иоганн Якоб Бальмер (1825—1893) на спор с приятелем находит эмпирическую формулу, позволяющую с большой точностью вычислять длины волн всех известных тогда спектральных линий водорода. Природа открытой закономерности остаётся загадкой. 1891 год. На съезде Британской ассоциации в Лондоне Джордж Стони (1826—1911) делает доклад «О причинах двойных линий в спектрах». К этому времени спектральный анализ уже превратился в точную науку, выяснены основные законы электролиза, тщательно разработана электромагнитная теория света. Именно эти теории приводят Стони к выводу, что линии в спектрах химических элементов и соединений могут иметь причиной колебательное движение электронов — мельчайших частиц электрического заряда — в атомах и молекулах. Также Стони утверждает, что наиболее вероятной причиной спектров является орбитальное движение электронов в атоме: «Это движение может быть разрешено при помощи теоремы Фурье в виде суперпозиции частичных движений, каждое из которых есть простое колебательное движение по эллипсу, и каждое из этих частичных движений производит его собственную линию в спектре». Двойные спектральные линии Стони объясняет прецессией эллиптических орбит, вызываемой слабыми дополнительными силами, действующими в атоме. 1895 год. Вильгельм Конрад Рентген (1845—1923) при исследованиях катодных лучей обнаруживает, что место их падения на стекло трубки помимо фосфоресценции в видимом свете испускает ещё какое-то излучение сильно проникающего характера. Рентген называет открытое им явление X-лучами. Они не отклоняются в магнитном и электрическом полях, поэтому не заряжены, но вопрос о волновой или корпускулярной природе излучения остаётся открытым. 1896 год. Анри Беккерель (1852—1908), изучая фосфоресценцию солей урана, активируемую солнечным светом, оставляет на выходные пасмурные дни образец соли в бумажном конверте на фотопластинке, а затем случайно проявляет её. На пластинке видны пятна, соответствующие положению и размеру оставленных образцов. Дальнейшие исследования показывают, что самопроизвольное излучение солей урана обладает теми же проникающими свойствами, что и рентгеновское излучение. Открытое явление называют радиоактивностью.Голландский физик Питер Зееман (1865—1943) открывает эффект расщепления спектральных линий в магнитном поле — эффект Зеемана. В том же году Хендрик Антон Лоренц (1853—1928) истолковывает его как следствия возмущения колеблющихся в атомах электронов магнитным полем. Годом позже Джозеф Лармор (1857—1942) истолковывает нормальный эффект Зеемана как следствие изменения частот обращения электронов по круговым орбитам вокруг ионов в молекулах. Затем он показывает, что ускоренно движущийся заряд по законам электродинамики должен излучать и выводит интенсивность этого излучения.

1899 год. Герман Гага и Корнелий Харм Винд (1867—1911) получают первое доказательство волновой природы рентгеновских лучей. Они получают фотографию узкой клинообразной щели в платиновой пластинке толщиной 0,5 мм и наблюдают её дифракционное уширение по мере сужения щели. Оценка дает длину волны порядка 2 ангстрем. 1900 год. Йоханнес Роберт Ридберг (1854—1919) подводит итоги 11 лет тщательных высокоточных спектральных измерений, выражая полученные закономерности расположения линий спектров щелочных металлов через формулы, аналогичные формуле Бальмера. Обобщая, Ридберг делает вывод о том, что частоты всех их спектральных линий с большой точностью представимы в виде разностей двух величин — термов, берущихся из определённого набора, своего для каждого изученного элемента. Это вызывает беспокойство, так как Джон Уильям Рэлей (1842—1919) тремя годами ранее показывает, что во все классические законы излучения входят квадраты частот, а вовсе не их первые степени. 1901 год. Жан Перрен (1870—1942) строит исторически первую планетарную модель атома и отказывается от неё по причине абсолютной неустойчивости такой системы с точки зрения электродинамики. 1902 год. Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824—1907) в статье «Эпинус атомизированный» вспоминает о модели атома петербургского академика Франца Ульриха Теодора Эпинуса (1724—1802), в которой атом представляется в виде равномерно заряженной положительным электричеством сферы, в центре которой находится электрон. 1903 год. Джозеф Джон Томсон (1856—1940) в своих лекциях в Йельском университете и в книге «Электричество и магнетизм» для объяснения аномально низкой ионизации газов рентгеновским излучением предполагает, что волновой фронт имеет зернистую структуру, то есть места с активной энергией в нём чередуются с местами нулевой интенсивности. «Трудность в объяснении этой слабой ионизации отпадает, если вместо того, чтобы рассматривать фронт рентгеновской волны однообразным, мы предположим, что он состоит из очень ярких пятен, разделенных промежутками, где яркость очень мала, потому что в этом случае не только все молекулы, а, вероятно, даже разные части одной и той же молекулы подвергаются различным условиям; этот случай аналогичен пучку катодных лучей, проходящих через газ; при этом число молекул, приходящих в столкновение с лучами, может быть малой частью всего числа молекул».Японский физик Хантаро Нагаока (1865—1950) предлагает планетарную модель атома: в центре находится положительный заряд, вокруг которого обращаются кольца электронов наподобие колец Сатурна. Спектральные линии соответствуют в такой модели колебаниям электронов при незначительных смещениях на своих орбитах. Вычисленные из модели частоты более-менее приближенно описывают спектральные линии некоторых элементов.Филипп Ленард (1862—1947), исследуя прохождение катодных лучей через тонкие металлические пластинки, приходит к выводу, что «в одном кубическом метре даже самой компактной материи, например платине, остаётся в общей сложности меньше одного кубического миллиметра … непроницаемого пространства». В связи с этим он выдвигает идею о структуре атомов, состоящих из разнесенных в пространстве динамид — комплексов из связанного положительного и отрицательного зарядов. 1904 год. Джозеф Джон Томсон в специальной статье, а через два года — в лекциях, прочитанных в Королевском институте, и в книге «Корпускулярная теория вещества» предлагает и разрабатывает свою модель атома — как её называют, «модель пудинга». «Электроны являются существенной частью в структуре атомов различных элементов». Они распределены в положительно заряженной части атома, форму которой для удобства расчетов Томсон предлагает взять равномерно заряженной и шарообразной. Основную проблему своей теории он формулирует так: «Каким образом должны располагаться 1, 2, 3, …, вообще n корпускул (так Томсон называет электроны), если их поместить в шаре, причем совокупность отрицательных зарядов на корпускулах равна положительному заряду в шаре». Общего решения Томсону найти не удалось, но в статье он решает эту проблему в частном случае, когда электроны все лежат в одной плоскости. Решением оказывается система концентрических колец с возрастающим количеством электронов в каждом. По Томсону числа электронов в кольцах изменяются по сложному частично периодическому закону, который может объяснить, как ему кажется, повторяемость химических и физических свойств элементов. Дополнительно к этому, электронные кольца вращаются в атоме, а слагающие их корпускулы могут колебаться, так что спектр родственных элементов «должен обнаружить ряд линий, числа колебаний которых находятся в постоянном отношении друг к другу». Исследуя устойчивость комбинаций электронов, Томсон даёт первую физическую интерпретацию валентности.Уильям Генри Брэгг (1862—1942) на собрании Австралийской ассоциации преуспеяния наук в Новой Зеландии делает доклад о прохождении α-частиц через вещество и говорит: «Атом представляет совокупность электронов, разделенных пустым пространством, размеры которого велики по сравнению с объёмом самих электронов». 1905 год. 25 сентября Вильгельм Вин выступает на 77 съезде немецких естествоиспытателей и врачей с докладом об электронах: «Большую трудность представляет для электронной теории также объяснение спектральных линий. Так как каждому элементу соответствует определенная группировка спектральных линий, которые он испускает, находясь в состоянии свечения, то каждый атом должен представлять собой неизменную систему. Проще всего было бы представлять атом как планетарную систему, состоящую из положительно заряженного центра, вокруг которого обращаются, подобно планетам, отрицательные электроны. Но такая система не может быть неизменной вследствие излучаемой электронами энергии. Поэтому мы вынуждены обратиться к системе, в которой электроны находятся в относительном покое или обладают ничтожными скоростями — представление, в котором содержится много сомнительного.»

Этап 2. Модель Бора 1913 год.Нильс Бор (1885—1962) в статье о Резерфорде: «Мои письма к Резерфорду, написанные осенью 1912 года, посвящены продолжавшимся усилиям выяснить роль кванта действия в электронном строении атома Резерфорда, включая сюда проблему молекулярной связи, а также вопросы излучения и магнитные эффекты. Однако вопросы устойчивости, неизбежно возникающие при таких рассмотрениях, резко увеличивали трудности и вынуждали искать более надёжную основу для решения проблемы. После многочисленных попыток использовать квантовые идеи в более строгой форме ранней весной 1913 года мне пришло в голову, что ключом к разрешению проблемы атомной устойчивости, непосредственно приложимым к атому Резерфорда, являются изумительно простые законы, определяющие оптический спектр элементов.» В марте 1913 года Бор посылает Резерфорду набросок своей первой статьи, посвященной строению атома. Резерфорд в письме Бору от 20 марта 1913 года: «Ваши мысли относительно причин возникновения спектра атома водорода остроумны и представляются хорошо продуманными, однако сочетание идей Планка со старой механикой создает значительные трудности для понимания того, что всё-таки является основой такого рассмотрения. Я обнаружил серьезное затруднение в связи с Вашей гипотезой, в котором Вы, без сомнения, полностью отдаете себе отчёт; оно состоит в следующем: как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое? Мне кажется, что Вы вынуждены предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться.» Резерфорд также сделал замечание относительно объёма статьи, но Бор не согласился на сокращение и лично поехал в Манчестер, где уговорил Резерфорда печатать статью полностью. Она появилась в 26-м томе журнала «Philosophical Magazine» и печаталась тремя частями в июльском, сентябрьском и ноябрьском номерах. Из вступления: «Эта статья является попыткой доказать, что применение [постоянной Планка] к модели атома Резерфорда может быть основой теории строения атомов. Далее будет показано, что, исходя из этой теории, мы можем прийти к теории строения молекул.» Бор начинает с рассмотрения простейшей системы: положительно заряженного массивного ядра и электрона, описывающего замкнутые орбиты вокруг него со скоростью, много меньшей скорости света. При этом становится возможным применять нерелятивистскую классическую механику. Далее Бор без особого подчёркивания пишет: «Предположим в качестве первого допущения, что отсутствует энергия излучения. В этом случае электрон будет описывать стационарные эллиптические орбиты.» Никаких объяснений — только предположение. Исходя из этого положения, Бор считает, что при переходе электрона с бесконечности на стационарную орбиту он излучает τ квантов энергии с частотой, равной половине частоты его обращения по этой орбите (аналогия с гармоническим осциллятором). Тогда он получает квантовые условия на стационарные орбиты, из энергий которых получаются все известные спектральные серии водорода и предсказывается одна ещё неизвестная в ультрафиолетовом диапазоне спектра. Далее Бор ещё раз формулирует свои основные положения в следующем виде: «1) динамическое равновесие систем в стационарных состояниях можно рассматривать с помощью обычной механики, тогда как переходы системы между различными стационарными состояниями нельзя рассматривать на этой основе; 2) последний процесс влечет за собой испускание однородного излучения, для которого соотношение между частотой и величиной излучаемой энергии будет тем, какое дает теория Планка». При обсуждении спектра атома водорода Бор приводит в пользу своей теории следующий аргумент: в спектрах небесных тел наблюдается до 33 линий серии Бальмера, а в лабораторных условиях не получают более 12. Такое различие свидетельствует лишь о том, что газ на звёздах весьма разряжён, так как там сохраняются в неизменном виде даже достаточно большие атомы с низкими энергиями связи. Переходя к другим элементам, Бор отождествляет термы Ридберга — Ритца со стационарными состояниями и высказывает идею о приближенном описании многоэлектронных систем атомов и молекул с помощью модели оболочек, родственной Томсоновской. Также Бор возвращается к вопросу обоснования выбора излучения половинной частоты. Здесь он впервые пользуется своим знаменитым принципом соответствия. Для слабо связанных систем при большом числе излучавшихся квантов τ (большом номере уровня) он получает выражения для частоты квантов, испускаемых при переходе на соседний уровень, и приравнивает их близким частотам обращения электронов по орбитам, считая, что для такой системы должны выполняться правила классической электродинамики, то есть частота излучения должна совпадать с частотой колебаний. Применяя принципы классической механики, Бор также получает замечательное свойство стационарных орбит — кратность углового момента электрона на них величине h/2π. Бор рассматривает следствия сформулированных ранее принципов и приходит к идее резонансного поглощения: «Допустим, что мы рассматриваем излучение, испущенное во время перехода системы между стационарными состояниями 1 и 2… Так как необходимое условие испускания рассматриваемого излучения заключалось в наличии систем в состоянии 1, то мы должны принять, что необходимым условием поглощения является наличие систем в состоянии 2.» Бор подчёркивает, что такая точка зрения не согласуется с обычной электродинамикой, так как в ней возможно и поглощение нерезонансных частот. В подтверждение своей точки зрения Бор приводит результаты опытов выдающегося американского физика-экспериментатора Роберта Вуда (1868—1955) по поглощению света парами натрия. Далее Бор распространяет свою идею и на взаимодействия электронов, считая их подчиняющимся квантовым закономерностям: при столкновении «связанный электрон не может потреблять энергии меньше, чем разность энергий между двумя последующими стационарными состояниями, и, следовательно, свободный электрон не может потерять энергии, меньшей этой величины». Во второй части статьи Бор рассматривает многоэлектронные атомы, развивая оригинальную модель оболочек. В третьей части, аналогично второй, рассматриваются молекулы и обсуждается природа химической связи. 20 декабря 1913 года в Физическом обществе в Копенгагене Бор читает доклад «О спектре водорода»: «следует думать, что при излучении система переходит из одного состояния в другое; мы назовём эти состояния стационарными для обозначения того, что они являются остановками, между которыми происходит излучение энергии, соответствующее данной спектральной линии… Мы не имеем права ожидать… простой связи между числом обращений электрона и частотой колебаний излучения… Как и почему происходит излучение — об этом нет речи в наших рассуждениях… Только в одном пункте мы можем ожидать связи с нашими обычными представлениями. Можно ожидать, что излучение длинных электромагнитных волн может вычисляться согласно классической электродинамике.» Бор новым методом, исходя из соответствия вычисляемых уровней атома водорода наблюдаемым и вновь используя принцип соответствия, получает структуру энергетических уровней атома водорода и разъясняет происхождение «половинных» серий в спектре смеси водорода и гелия, отождествив их с линиями ионизированного гелия, причем после учета перехода к приведенной массе электрона возникает совпадение теории с экспериментом до пятого знака. Это был триумф теории Бора, первый из многих. Параллельно Томсон 11 сентября 1913 года пытается связать свою модель атома с квантовыми свойствами атомных систем. Он специфически подобранными силами получает Планковское соотношение между энергией и частотой, но по сравнению с моделью Бора модель Томсона выглядит довольно-таки искусственно. Одновременно уже упоминавшийся Конвей публикует статью «Электромагнитная гипотеза о происхождении спектральных серий», в которой развивает модель атома Томсона в предположении его вращения и внутренних колебаний, подобных колебаниям идеального газа в замкнутом сосуде. Идея та же — получить соотношение Планка. В том же 26-м томе «Philosophical Magazine» в декабрьском номере Мозли публикует статью о том, что постоянная в законе Мозли с большой точностью равна ¾ постоянной Ридберга, естественно вошедшей в теорию Бора. Йоханнес Штарк открывает долгожданный эффект расщепления спектральных линий в электрическом поле. Эмиль Варбург (1846—1931) пытается построить теорию эффекта Штарка на основе исходной теории Бора, пользуясь боровским условием частот, и получает расщепление линий водорода на две компоненты, в то время как эксперимент дает пять компонент. Варбург делает вывод, что теория Бора нуждается в дополнении и расширении. 1914 год. Джеймс Франк (1882—1964) и Густав Герц (1887—1975) проводят свой знаменитый опыт, но неправильно интерпретируют его. Падение тока при энергии электронов в 4,9 эВ они верно связывают с неупругими столкновениями с атомами ртути, но при этих столкновениях не происходит ионизации, как предполагают Франк и Герц, а происходит возбуждение атомов ртути на первый резонансный уровень, сопровождаемое появлением в излучении паров резонансной линии 253,7 нм, как показывают Вильям Моррис Дэвис (1850—1934) и Ф. С. Гуше в 1917 году. 1915 год. Вильям Вильсон в Англии, Арнольд Зоммерфельд в Германии и Джун Ишивара[1] в Японии одновременно рассматривают теорию Бора с некруговыми орбитами, пользуясь правилами квантования в форме ∫pdq=nh по каждой из координат (принцип Саккура[2] — Планка). Вильям Дюан[3] (1872—1935) и Ф. Л. Хант открывают закон, определяющий коротковолновую границу рентгеновского спектра, соответствующий предсказанию Эйнштейна 1909 года. 1916 год. Зоммерфельд в своей работе «К квантовой теории спектральных линий» разделяет радиальную и угловую переменные для электрона в атоме и вводит для каждой своё квантовое число. Тем не менее, в окончательную форму энергии эти числа входят в виде суммы. Впервые появляется квантовое вырождение уровней. Для ограничения количества переходов Зоммерфельд вводит понятие правил отбора, но причины для их появления являются пока ещё скорее умозрительными. Зоммерфельд также рассматривает пространственное квантование орбит, рассматривая задачу в трёх измерениях, и приходит к выводу о существовании лишь конечного числа возможных углов проекций орбиты на произвольную ось в пространстве — для орбиты с главным квантовым числом n, в частности, существует лишь 2n+1 различная проекция. Используя этот результат, Зоммерфельд в работе «К теории эффекта Зеемана линий водорода с добавлением об эффекте Штарка» объясняет нормальный эффект Зеемана для водорода. Теория эффекта Штарка разрабатывается независимо Павлом Зигмундовичем Эпштейном и Карлом Шварцшильдом (1873—1916). Оказывается, что для водорода частично снимается вырождение, причем действительная картина расщепления совпадает с теоретической. Зоммерфельд анализирует оба вывода и замечает, что в обоих случаях плодотворным оказался формализм Гамильтона — Якоби. Во второй части своей работы Зоммерфельд рассматривает релятивистские эффекты для атома водорода и выясняет, что они непосредственно связаны с постоянной тонкой структуры. Зоммерфельд объясняет тонкую структуру линий водорода и дублетность линий характеристического рентгеновского спектра. Павел Сигизмундович Эренфест (1880—1933) в статье «Адиабатические инварианты и квантовая теория» окончательно формулирует гипотезу адиабатических инвариантов, которая стала одним из наиболее мощных методов в квантовой теории до появления квантовой механики. В двух словах адиабатическая гипотеза сводится к ограничениям на выбор величин, которые надо квантовать в заданной системе: квантовать можно только адиабатические инварианты, то есть величины, которые остаются неизменными при медленном (адиабатическом) воздействии на систему. 1917 год. Альберт Эйнштейн в статье «К квантовой теории излучения» вводит знаменитые гипотезы об обмене энергии излучением: гипотеза спонтанного испускания и гипотеза об облучении. Эйнштейн вводит понятие вынужденного испускания и на основе введения так называемых коэффициентов Эйнштейна выводит формулу Планка. Далее на основании рассмотрения флуктуаций излучения и предположения о ненарушении статистики Максвелла при равновесии вещества с излучением он делает вывод, что при испускании молекула получает импульс отдачи, равный энергии, делённой на скорость света, что служит ещё одним подтверждением гипотезы световых квантов. В то же время Эйнштейн не удовлетворен: новая теория не позволяет предсказать направление испускания кванта света. 1918 год. Бор выступает в Копенгагене с докладом «О квантовой теории линейчатых спектров». На основании ранее уже использовавшегося в теории атома водорода принципа соответствия Бор делает вывод, что для больших квантовых чисел не только частота, но и интенсивность излучения будет равна соответствующей классической, и «дальнейшее рассмотрение приводит нас к тому, что эта своеобразная связь является общим законом переходов между стационарными состояниями; мы должны предположить, что возможность перехода между двумя стационарными состояниями связана с наличием определенной гармонической компоненты в движении системы». Это правило позволило прояснить ранее туманный смысл правил отбора, найденных в том же году А. Рубиновичем: возможны лишь такие переходы, при которых изменение азимутального квантового числа не больше 1 по модулю. Дополнительно оно позволило объяснить наблюдаемые поляризации и даже интенсивности компонент расщепления спектральных линий в эффектах Зеемана и Штарка. 1919—1924 годы. Количество работ по измерению потенциалов возбуждения и ионизации атомов электронным ударом после Первой мировой войны растёт, как снежный ком. Окончательно установлен потенциал ионизации гелия — 24,5 эВ. Он находится в резком противоречии с моделью Бора, которая дает 28,75 эВ. Одновременно число боровских моделей с различным размещением электронов увеличивается в геометрической прогрессии. Этими моделями занимаются: Смекаль, Коссель, Льюис, сам Бор, Зоммерфельд, Лэнгмюр, Борн, Ланде, Гейзенберг, Крамерс, Рождественский, и т. д. 1920 год. Зоммерфельд для объяснения появления дублетов и триплетов вводит новое квантовое число — внутреннее j. Оно может изменяться по правилам отбора Δj=0,±1, оно больше нуля и равняется j=k±1/2. 1921 год. Отто Штерн (1888—1969) и Вальтер Герлах (1889—1979) проводят знаменитый опыт по пропусканию молекулярного пучка через неоднородное магнитное поле. Пучок атомов серебра расщепляется на два, соответствующие магнитному моменту атома в 1 магнетон Бора. Зоммерфельд, предсказывавший похожий эффект пространственного квантования ранее, называет явление квантованием направлений. Встает вопрос — почему на опыте из трёх предсказанных компонент наблюдаются лишь две. Эрвин Шрёдингер (1887—1960) для объяснения особенностей спектров щелочных металлов вводит различие между проникающими и непроникающими орбитами внешнего электрона, которые соответственно заходят и не заходят в электронное облако остальных электронов. Альфред Ланде (1888—1976) развивает идеи Зоммерфельда и формально описывает аномальный эффект Зеемана через векторную модель атома, вводя множитель Ланде. 1922 год. Артур Комптон (1892—1962) открывает эффект Комптона — рассеяние рентгеновских лучей на электронах с изменением длины волны. Чуть позже независимо от него для объяснения наблюдаемых при рассеянии рентгеновских лучей на кристаллах явлений Дебай предлагает аналогичную теорию. Это куп-де-грас (добивающий удар) для волновой теории. Противоречие между волновой и корпускулярной теориями света достигает пика. 1923 год. Рудольф Ладенбург (1882—1952) в статье «Абсорбция, рассеяние, и дисперсия в боровской теории атома» развивает общедисперсионный подход в духе эйнштейновского подхода к излучению. Хендрик Антони Крамерсразвивает этот подход до его пределов, получая дисперсионную формулу Крамерса — «квантовую механику без квантовой механики». Луи де Бройль в трех статьях и диссертации (1924) развивает волновую теорию материи. Он сопоставляет частицам волны и записывает релятивистское уравнение волны для свободной частицы. На его основании де Бройль выводит формулу Планка, энтропию идеального газа, разрешает противоречие со скоростями: фазовая скорость «волн материи» больше скорости света, но групповая — меньше. 1924 год. В Ленинграде Абрам Федорович Иоффе (1880—1960) и Николай Иванович Добронравов (1891—1949) докладывают об опыте с пылинкой в конденсаторе. Заряженная пылинка, видимая в микроскоп, висит в конденсаторе, поддерживаемая электрическим полем. Время от времени на микро-рентгеновскую трубку подаются импульсы тока. Если бы излучение распространялось во все стороны одинаково, то один квант, необходимый для вырывания электрона из пылинки, мог бы набраться лишь за миллион включений, а реально пылинки ионизируются намного раньше. Поэтому излучение должно распространяться компактными квантами. Макс Борн и Вернер Гейзенберг рассчитывают поправки к термам щелочных металлов по теории возмущений, принимая, что возмущения, действующие на внешний оптический электрон, возникают из-за того, что он поляризует в остальном симметричный остов атома. Теория дает верные результаты, но при дробных значениях орбитального момента внешнего электрона. (Справка: не учитывали спин.) Вольфганг Паули для объяснения спектров вводит понятие «квантовой двузначности, не поддающейся классическому описанию». Для устранения противоречий между волновой и квантовой теорией света Бор, Крамерс и Слэтер выдвигают тезис о неверности закона сохранения энергии и развивают теорию «виртуальных волн». Они якобы непрерывно излучаются электроном, который движется по стационарной орбите, не теряя энергии. Энергии, таким образом, эти волны не несут, но индуцируют способность электрона к квантовым скачкам. При скачке энергия не излучается, она просто либо возникает неоткуда, либо уходит в никуда, но излучаемые виртуальные волны заставляют в среднем закон сохранения энергии выполняться, он неприменим лишь для данного конкретного атома, электрона и т. д. Нильс Бор всё ещё скептичен по отношению к квантовой природе света: «Даже если Эйнштейн пришлет мне телеграмму с сообщением об окончательном доказательстве реальности световых квантов, то и тогда она дойдет до меня только благодаря существованию радиоволн.»[4] 1925 год. Ральф Крониг узнает о письме Паули к Ланде, в котором тот описывает состояние электронов в атоме в магнитном поле посредством 4 квантовых чисел: главного {\displaystyle n}, азимутального {\displaystyle l}, магнитного {\displaystyle m_{1}=m+m_{s}} и числа, характеризующего взаимодействие электрона с магнитным полем, {\displaystyle m_{2}=m+2m_{s}}, причем электроны не могут одновременно находится в состояниях, в которых все числа совпадают. Крониг предлагает в качестве модели с такой характеристикой вращающийся электрон. Он сообщил это Паули, на что тот ответил: «это очень остроумная выдумка», но не поддержал, так как был абсолютно уверен, что его «двузначность» модельным представлениям не поддается. Не встретив понимания также со стороны Гейзенберга, Крамерса и Бора, Крониг отказался от идеи. Джорджу Юджину Уленбеку и Сэмюэлю Абрахаму Гаудсмиту повезло в этом отношении больше. Они встретились у Эренфеста летом 1925 года. Гаудсмит уже был специалистом по сложным спектрам, и ему удалось несколько упростить теорию Паули при условии замены двух последних его квантовых чисел магнитными числами Ланде. Когда они поразмыслили над этой работой, оказалось, что это можно себе представить как четвертую степень свободы электрона, которую можно представить спином — вращением электрона. Они написали об этом краткую заметку, а Эренфест сразу же отправил её в «Naturwissenschaften». Уленбек и Гаудсмит решили посоветоваться с Лоренцем. Он радушно принял их, а когда уяснил, в чём дело, сказал, что он и сам об этом думал, но для того, чтобы у электрона был такой магнитный момент, его поверхность должна вращаться со скоростью, большей скорости света. Уленбек и Гаудсмит пришли в ужас и потребовали статью обратно, на что Эренфест сказал, что уже поздно, и: «Вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе делать глупости». Позже Томас в письме к Гаудсмиту писал: «Я полагаю, что тебе и Уленбеку очень повезло, что ваша работа о вращающемся электроне была опубликована до того, как об этом услышал Паули. Похоже, что Крониг больше года назад думал о вращающемся электроне и что-то разработал по этому вопросу. Первый человек, которому он это показал, был Паули. Паули высмеял это дело до такой степени, что первый человек стал и последним, и никто больше об этом ничего не услышал.» Паули публикует статью «О связи заполнения атомных оболочек в атоме со сложным строением поля», в которой находит своё окончательное выражение принцип запрета Паули. Шатьендранат Бозе посылает Эйнштейну статью «Закон Планка и гипотеза о световых квантах», в которой впервые развита теория неразличимых частиц в фазовом пространстве. Эйнштейн переводит её и публикует, а затем прилагает этот метод к идеальному газу. Первая корректная квантовая статистика разработана. Опыты Вальтера Боте (1891—1957) и Ганса Гейгера (1882—1945) подтверждают справедливость законов сохранения для каждого отдельного акта взаимодействия рентгеновского излучении с веществом путём подсчета коррелированных фотоэлектронов и квантов излучения… Теория Бора — Крамерса — Слэтера терпит крах. Паули пишет Кронигу в письме от 21 мая 1925 года: «Физика теперь снова зашла в тупик, во всяком случае, она для меня слишком трудна, и я предпочел бы быть комиком в кино или кем-нибудь вроде этого и не слышать ничего о физике.» Этап 3. Квантовая механика 1925 год. В это время Гейзенберг проходит курс лечения на острове Гельголланд (сбежал от сенной лихорадки). Здесь он занялся проблемой ангармонического осциллятора. Гейзенберг — Кронигу от 5 июня 1925 года: «В этой схеме мне больше всего нравится то, что все взаимодействия атома с внешним миром на самом деле можно свести к вероятности перехода (отвлекаясь от случаев вырождения). Не нравится мне прежде всего математическая сторона… Физический смысл вышеизложенной схемы вычисления интенсивностей также выглядит весьма странно». Гейзенберг — Паули от 24 июня 1925 года: «Основная аксиома состоит в том, что при вычислении каких-либо величин, например, энергии, частоты и т. д., должны использоваться только соотношения между принципиально наблюдаемыми величинами». Паули такая установка понравилась, и он поощрял Гейзенберга к работе в том же направлении. 29 июня 1925 года Гейзенберг представил в редакцию журнала «Zeitschrift für Physik» статью «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений». Это первая попытка рассмотрения ангармонического осциллятора средствами, составляющими современную квантовую механику. Наблюдаемые величины у Гейзенберга — матрицы, которые перемножаются по правилам матричного исчисления, которого Гейзенберг не знал, поэтому сильно переживал, что их произведение некоммутативно. 27 сентября Борн и Паскуаль Йордан отправили в тот же журнал статью с более общим изложением основ квантовой механики, а 16 ноября — статью с общей разработкой математического аппарата матричного формализма. Паули — Кронигу от 9 октября 1925 года: «Механика Гейзенберга вновь вернула мне радость и надежду. Хотя она и не дает решения загадки, но я верю, что теперь снова можно двигаться вперед. Прежде всего надо освободить механику Гейзенберга от геттингенской формальной оболочки, чтобы лучше раскрыть её физическое содержание». Гейзенберг: «Сам я был тогда несколько удручён тем, что мне никак не удавалось вывести из новой теории простой спектр водорода. Однако уже в октябре того же года Паули преподнес мне сюрприз: законченную квантовую механику атома водорода. Мой ответ от 3 ноября начинался словами: „Едва ли нужно писать, как сильно я радуюсь новой теории атома водорода и насколько велико мое удивление, что Вы смогли так быстро её разработать“». В том же году Поль Адриен Морис Дирак (1902—1984) выступает со своей трактовкой квантовой механики через алгебру векторов состояний и линейных операторов над ними. 1926 год. После создания матричной квантовой механики Макс Борн и Вернер Гейзенберг решили проконсультироваться у Гильберта, существует ли область математики, в которой применялся бы подобный формализм. Гильберт ответил им, что с похожими матрицами он встречался, когда разбирал вопросы существования решений дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Физикам показалось, что математик их не понял, и они решили не изучать далее этот вопрос. Менее чем через полгода Эрвин Шрёдингер создал волновую квантовую механику, основное уравнение которой — уравнение Шрёдингера, является уравнением второго порядка в частных производных, и доказал эквивалентность обоих подходов: старого матричного и нового волнового. 27 января 1926 года в редакцию журнала «Annalen der Physik» приходит статья Эрвина Шрёдингера (1887—1960) «Квантование как проблема собственных значений» о поиске энергетических уровней атома водорода как собственных значений дифференциального уравнения. 23 февраля Шрёдингер присылает второе сообщение, в котором выводит уравнение Шрёдингера в общем виде. 18 марта 1926 года Шрёдингер доказывает эквивалентность матричной и волновой механики. 10 мая — новое сообщение Шрёдингера: теория возмущений и эффект Штарка. Шрёдингер пытается истолковать волновую функцию как базисный физический концепт — поле, а частицы — как волновые пакеты, но сталкивается с трудностями — волновые пакеты со временем расплываются. Завязалась острая многолетняя (четверть века) дискуссия – в чём же заключается сущность шрёдингеровских волн? Что именно колеблется в пространстве, окружающем ядро атома водорода? Чем является электрон в атоме — волновым пакетом или элементарной частицей? Лишь только в 1950 году Шрёдингер присоединился к вероятностной трактовке сущности волн. Борн публикует вероятностную интерпретацию волновой функции Шрёдингера. Энрико Ферми (1901—1954) и независимо от него Дирак выводят статистику частиц с антисимметричными волновыми функциями — вторую корректную квантовую статистику. 1927 год. Вернер Гейзенберг публикует статью «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики», в которой элементарно выводится соотношение неопределённостей. Бор публикует принцип дополнительности, обобщающий соотношения неопределённостей и раскрывающий корпускулярно-волновой дуализм. Паули публикует статью, в которой вводит в уравнение Шрёдингера спин (коэффициент 2 вставляет руками) — уравнение Паули. Дирак вводит в квантовую механику метод вторичного квантования. 1928 год. Дирак после долгих попыток извлекает корень квадратный из оператора Д’Аламбера и получает основное уравнение квантовой механики — уравнение Дирака, из которого, как из рога изобилия сыплются: коэффициент 2, позитроны, бесконечные энергии, перенормировки, квантовая электродинамика, Дайсон, Швингер, Фейнман и ускорители. #ИзИстории