При обращении прямой речи в косвенную производятся следующие изменения:

1 Запятая, стоящая после слов, вводящих прямую речь, а также кавычки, в которые заключена прямая речь, опускаются. Косвенная речь вводится союзом that что, который, однако, часто опускается.
Если в словах, вводящих прямую речь, употреблен глагол to say без дополнения, указывающего на лицо, к которому обращаются с речью, то to say сохраняется. Если же после to say имеется дополнение (обязательно с предлогом to, например – said to me), то to say заменяется глаголом to tell (далее дополнение без предлога to):
Прямая речь
He says, "Mary will do it." - Он говорит: «Мария сделает это».
Косвенная речь:
He says (that) Mary will do it. - Он говорит, что Мария сделает это.
Прямая речь
He says to me, "I know it." – Он говорит мне: «Я знаю это».
Косвенная речь:
He tells me that he knows it. – Он говорит мне, что он знает это.
Прямая речь
He said to me: "I have seen you somewhere." - Он сказал мне: «Я где-то видел».
Косвенная речь:
He told me that he had seen me somewhere. - Он сказал мне, что он где-то видел меня.
Примечание: В английском языке глагол to answer – отвечать редко используется для введения косвенной речи, чаще: Он ответил = He said.
2 Личные и притяжательные местоимения прямой речи заменяются по смыслу, как и в русском языке:
He says, "I have your book." – Он говорит: «У меня есть твоя книга».
He says that he has my book. – Он говорит, что у него есть моя книга.
Mary says, "Peter has taken my dictionary." - Мария говорит: «Петр взял мой словарь».
Mary says that Peter has taken her dictionary. - Мария говорит, что Петр взял ее словарь.
3 Если глагол, вводящий косвенную речь (главное предложение), употреблен в настоящем или будущем времени – Present Indefinite, Present Perfect, Future Indefinite, то глагол в косвенной речи (придаточное предложение) остается в том же времени, в каком он был в прямой речи :
He says (has said, will say), "I sent them the catalogue on Monday." - Он говорит (сказал, скажет): «Я послал им каталог в понедельник».
He says (has said, will say) that he sent them the catalogue on Monday. - Он говорит (сказал, скажет), что он послал им каталог в понедельник.
4 Если глагол, вводящий косвенную речь (главное предложение), употреблен в одном из прошедших времен, то время глагола прямой речи заменяется в косвенной речи (придаточном предложении) другим временем, согласно правилу согласования времен. Смотри: "Морфология. Глагол. Согласование времен". Согласно этому правилу:
а) Если в прямой речи было одно из настоящих времен (Present), то в косвенной речи оно меняется на соответствующее ему прошедшее (Past) время:
He said, "I know it." – Он сказал: «Я знаю это».
He said that he knew it. – Он сказал, что он знает это.
"I am working," she said. – «Я работаю», - сказала она.
She said that she was working. – Она сказала, что она работает.
He said, "I have translated the text." – Он сказал: «Я перевел текст».
He said that he had translated the text. – Он сказал, что он перевел текст.
He said, "I get up at eight o'clock." - Он сказал: «Я встаю в восемь часов».
He said that he got up at eight o'clock. - Он сказал, что он встает в восемь часов.
He said, "I have been waiting for you since five o'clock." - Он сказал: «Я жду вас с пяти часов».
He said that he had been waiting for me since five o'clock. - Он сказал, что он ждет меня с пяти часов.
б) Если в прямой речи было прошедшее неперфектное время (Past Indefinite или Continuous), то в косвенной речи оно меняется на соответствующее перфектное время:
He said, "I saw her there." – Он сказал: «Я видел ее там».
He said that he had seen her there. – Он сказал, что видел ее там.
She said, "I was reading." – Она сказала: «Я читала».
She said that she had been reading. – Она сказала, что он читала.
Примечание 1: Эти времена могут оставаться без изменения если указано время совершения действия:
The boy said, "I was born in 1988." – Мальчик сказал: «Я родился в 1988 году».
The boy said that he was born in 1988. – Мальчик сказал, что он родился в 1988 году.
He said, "I began to study English in 1992." - Он сказал: «Я начал изучать английский язык в 1992 году».
He said that he began to study English in 1992. - Он сказал, что он начал изучать английский язык в 1992 году.
Примечание 2: Однако с такими указаниями времени, как the day before, two years before и т. п., время заменяется на Perfect:
She said that she had been there the day before.
Она сказала, что была там накануне.