ЭТО ИНТЕРЕСНО: КАКИЕ БЫВАЮТ ЦИФРЫ

«Что за нелепый вопрос?» - спросите вы. «Конечно, всем хорошо известные арабские!». Подумав немного, можете добавить: «А еще римские». И будете не правы! Повсеместно распространенные сейчас арабские цифры, которые, вообще-то, родом из Индии, получили всеобщее распространение лишь несколько веков тому назад, а более древние римские ограничивались лишь хождением лишь на территориях, подвластных Риму. Но как-то же люди вели учет ранее? Разумеется.
Потребность в письменной записи чисел появилась столь же давно, как и сама письменность. Правителям необходимо было вести учет своих подданных, сборщикам налогов — размеры податей, жрецам рассчитывать даты наступления религиозных церемоний, исходя из движения небесных светил, а купцам — количество товаров, прибыли и убытки.
Подобно тому, как для обозначения отдельных звуков, слогов или даже целых слов и словосочетаний использовались различные графические изображения, точно также поступали и для цифр. Доподлинно известно, что первыми, кто стал использовать значки для обозначения чисел на письме, были древние египтяне и вавилоняне.
Современники Тутанхамона и Нефертити имели очень развитое иероглифическое письмо, чего требовала не менее развитая бюрократическая система государства, однако изобретать для цифр специальные значки египтяне не стали. Так, единица обозначалась чертой, десять — иероглифом «пятка», сотня — петлей веревки, а тысяча — цветком лотоса. Десять тысяч изображались как «палец», сто тысяч — жабой, а для отображения миллиона использовался иероглиф, изображавший коленопреклоненного человека с воздетыми к небу руками от изумления перед такой огромной цифрой. Комбинируя эти базовые «цифры» между собой, египтяне могли выражать различные произвольные числа.
Клинописная вавилонская запись чисел была шестидесятиричной, то есть содержала базовый набор цифр от 1 до 59. Понятие нуля вавилонянам было известно, но за отдельное число его не считали. Каждая цифра вавилонской системы представляла собой уникальный клинописный значок, состоящий из множества точек и черточек. Запомнить, какой значок какое число обозначал, было весьма непросто, тем не менее, вавилонские клинописные цифры получили достаточно широкое распространение в древнем мире, известно, что ими пользовались математики Древней Греции.
В Древней Иудее вместо цифр использовались буквы, где та или иная буква обозначала единицы, десятки, сотни и тысячи. Подобным же образом поступали средневековые арабы, использовавшие для этого буквы собственного алфавита, так называемую абджадию.
Использование на письме одновременно одних и тех же букв для написания как слов, так и чисел вызывало известные затруднения ввиду неизбежной путаницы, поэтому в Эфиопии и на Руси, где также в старину использовали буквенные обозначения цифр, придумали добавлять к ним специальные значки, однозначно указывавшие, что это — число.
Ни иудейская, ни эфиопская, ни арабская, ни древнерусская системы записи чисел буквами не имели письменного представления нуля, что сильно осложняло их использование. А вот древние римляне, которые также использовали для обозначения цифр буквами своего алфавита, вполне успешно обходились без него. Буква I означала 1, буква V — 5, X - 10. L обозначала 50, D — 500, а M — 1000. Для обозначения других крупных цифр над соответствующей буквой писалась короткая вертикальная черта, обозначавшая умножение базового числа на 1000. Так, 5000 можно было записать и как последовательность пяти «цифр» M (MMMMM), и всего одной V с чертой наверху, при этом последний способ оказывается явно более удобным и экономным. Скажем, текущий 2023 год древние римляне записали бы как MMXXIII (1000 + 1000 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1). При таком способе записи чисел отдельное обозначение нуля оказывалось не нужным. При написании чисел, для представления которых требовалось использовать несколько букв-цифр, использовался такой порядок: если меньшая по значению предшествовала более крупной, из второй следовало вычесть первую, разность и определяла искомое число. Напротив, если меньшая (или равная) цифра следовала за более крупной, числа складывались. Поэтому число 3 можно было записать и как III, и как IIV. Последний способ, очевидно, было менее удобен. Чем первый .а вот для записи четверки (IV) он был наиболее оптимальным.
Так обстояло дело в Старом Свете, а что происходило в это время за океаном? В Америке наиболее впечатляющих успехов добились цивилизации народов ацтеков, майя и инков.
Ацтеки использовали двадцатиричную систему счисления, заимствованную, как считается, наравне с примитивной письменностью у ранее покоренных ими народов. Цифры записывались в виде рядов точек, а в более древних манускриптах — как комбинация точек и черт. Такая система была вполне достаточной для записи дат календаря.
В позднейший период в связи с необходимостью вести записи данных о количестве дани с покоренных племен, были введены символы для обозначения чисел 20 (флаг), 400 (перо) и 8000 (мешок с благовониями). Для указания на то, что цифры относятся к одному числу, проводилась соединяющая их линия. Например, число 500 записывалось как перо и пять флагов (400 + 5 × 20 = 500).
Намного более развитой была система счисления у майя, которых у них насчитывалось сразу две. Первая, двадцатиричная, состояла всего из трех знаков: нуля, который обозначался ракушкой, единицы, представленной точкой, и пятерки, которую обозначала горизонтальная черточка. Этих трех цифр майя хватало, чтобы выразить любое число. Например, точка и ракушка (10 по-нашему), означали на самом деле число 20, а «настоящая» десятка представляла собой сумму двух пятерок-черт.
Второй системой, также двадцатиричной, было иероглифическое изображение цифр в виде человеческих голов, причем головы были разными, для каждого числа своя, непохожая на остальные. Эти «цифры» обозначали уже весь непрерывный диапазон чисел от нуля до 19. Числа, большие 19, обозначались комбинациями голов требуемого «номинала».
У инков было два типа письменности. Классическая, узелками («кипу») и двумерная, в виде записей на пергаменте, листьях и даже орнаментов на одежде («килька»). Кипу имела несколько видов сложности. Числовой записью узелками владели все взрослые инки. Простым письмом владели образованные люди, например, чиновники, письмом сложным, необходимым для подробных и детальных записей – только ученые и хронисты. Килька по умолчанию считалась элитарным видом письменности, простолюдинам запрещено было ею пользоваться. Числа, как и слова, в кипу обозначались узелками определенной формы.
По предположениям ученых, инки пользовались десятеричной системой счисления и записывали числа, как мы показываем их на счетах — только вместо рядов костяшек были ряды узлов.
Системы счисления ацтеков, майя, инков, равно как и вавилонян и древних египтян ушли в историю, но кроме них существовало - а многие и продолжают существовать и поныне! - множество других оригинальных и самобытных систем счисления, созданных как на основе различных национальных алфавитов, так и на базе специально разработанных только для представления чисел знаков: деванагари, бенгальская, гурмукхи, гуджарати, ория, тамильская, телугу, каннада, малаялам, тайская, лаосская, тибетская, бирманская,кхмерская, монгольская, лимбу, тай лы, яванская.
Более того, системы счисления, отличные от общепринятой десятеричной, создаются и сейчас! Так, учащимися из города Кактовика, что на Аляске, в 1994 году для нужд народа иннупиатов эскимосско-алеутского происхождения была разработана своя собственная система счисления, поскольку особенности языка иннупиатов, как и других родственных им народов сильно затрудняли использование неудобной для них общеупотребительной десятичной системы на основе арабских (индийских) цифр. Для всех народов эскимосской-алеутского происхождения характерно использование основания 20 в счислении, при этом используется пятеричная база с промежуточными отсчетами в точках 5, 10 и 15. Так, например, число 7 на языке иннупиатов произносится как tallimat malġuk («пять-два»), а цифра для его обозначения — это верхний штрих (пять), соединенный с двумя нижними штрихами (два). Аналогично, двенадцать и семнадцать называются qulit malġuk («десять-два») и akimiaq malġuk («пятнадцать-два»), а цифры — это соответственно два и три верхних штриха (десять и пятнадцать) с двумя нижними штрихами. Нетрудно увидеть, что составляющие таких цифр по отдельности как раз и представляют собой цифры 5, 2, 10 и 15. По самоназванию народа, для которого их изначально и придумали, их называют иннупиатские или, как еще, кактовикские, по названию города, где ее придумали. В настоящее время эта цифровая система широко используется всеми аборигенными народами алеутско-эскимосского происхождения Аляски и соседней Канады.
#Тюмень #Тмн #Tyumen #Tmn #ХМАО #Югра #ЯНАО #Ямал
#ДополнительноеОбразование #ДопОбразование