Человеку долгое время понадобилось чтобы представить четвертое измерение,но как же представить фигуру размерностью хотя бы "-1"? Начнем с самой простой фигуры "симплекс" Построение Преобразование 1-симплекса в 2-симплекс Преобразование 2-симплекса в 3-симплекс Если размерность пространства равна n, то через любые n его точек можно провести гиперплоскость, и существуют множества из n+1 точки, через которые гиперплоскость провести нельзя. Таким образом, n + 1 — минимальное число таких точек n–мерного пространства, которые не лежат в одной гиперплоскости; эти точки могут служить вершинами n–мерного многогранника. Простейший n–мерный многогранник с количеством вершин n + 1 называется симплексом (принято также название «n-мерный тетраэдр»). В пространствах низшей размерности этому определению соответствуют такие фигуры: 0-симплекс (точка) – 1 вершина; 1–симплекс (отрезок) – 2 вершины; 2–симплекс (треугольник) – 3 вершины; 3–симплекс (тетраэдр) – 4 вершины. Все эти фигуры обладают тремя общими свойствами: В соответствии с определением, число вершин у каждой фигуры на единицу больше размерности пространства; Существует общее правило преобразования фигур низшей размерности в фигуры высшей размерности. Оно заключается в том, что из некоторой точки фигуры строится перпендикуляр в следующее измерение, на этом перпендикуляре строится новая вершина и соединяется рёбрами со всеми вершинами исходного симплекса; Как следует из описанной в пункте 2 процедуры, любая вершина симплекса соединена рёбрами со всеми остальными вершинами. Давайте к n подставим число (-1).Значит у -1-симплекс должно быть ровно 0 вершин,а что имеет 0 вершин?

Но тогда же как представить размерность (-2)?-2-симплекс с уверенностью можно заявить,что он будет иметь (-1) вершин,но как это представить?Сами отрицательные числа понимаются не как имущество,а как долги.Мы же не можем отобрать то,что больше нет.Поэтому есть мысли того,что размерности ниже (-1) не существуют.Но давайте не будем спешить с выводами Вот мы жители трехмерного пространства(время не считаем) не видим 3D-грани,мы не живем в четырехмерном пространстве.Но видим обычные 2D-грани.Жители плоского мира,видят только 1D-грани,или отрезки.Жители одномерного пространства видят только точку.А вот жители нуле-мерного пространства ничего не видят.Тогда что видят жители минус первого измерения?Они возможно представляют отрицательные числа не как долги,а как имущество.Они даже наверное представить не смогут как к нулю прибавить один.Так,что,те кто говорят что в низжих измерениях скучно,соглашаться с ними ещё рано.