Двери открываются внутрь или вовнутрь?

Вариант вовнутрь существует, но считается разговорно-сниженным. «Большой толковый словарь русского языка» даёт это слово с пометкой разговорное.
Единственный вариант, который соответствует литературной норме - внутрь: двери автобуса открываются внутрь, войти внутрь помещения.
Слово вовнутрь можно встретить в художественных произведениях, но такой вариант используется намеренно: для передачи живой речи, художественной выразительности или сохранения ритма в стихотворных текстах («Её постоянная деятельность, направленная вовне, обернулась теперь вовнутрь»).