Как то давно нашла вот такие носочки на ютуб, и вот наконец решила попробовать связать. Смущало то, что они без пятки, зря, очень даже неплохо сидят на ножке. И вяжутся очень быстро.
Вот примерное описание:
Измеряем обхват ступни в самом широком месте и делим на 3
У меня это 15см, делим на 3 получается 5см.
Набираем 40 петель и вяжем 5 см платочной вязкой (лицевыми в каждом ряду)
Потом 5см резинкой 2*2 и опять платочной вязкой 5см. 
Сшиваем за дальние полупетельки по лицевой стороне, чтоб не было грубого шва, до места, где начинается резинка,-в этом месте собираем также за полупетельки и затягиваем. Вот и все.