Автомобиль был разработан в студиях дизайна General Motors (GM) по заказу Билла Митчелла , вице-президента GM по стилю. Дизайн был основан на эскизе дизайнера Пита Брока и был доработан Ларри Шинодой . Автомобиль оказал сильное влияние на стиль второго поколения (C2) Corvette Sting Ray.

В 1957 году Митчелл посетил Туринский автосалон в Италии. Там он был впечатлен серией автомобилей, чьи формы кузова имели сильную горизонтальную линию, опоясывающую автомобиль, и четыре выпуклости или «выступа» на верхней части кузова, по одной над каждым колесом. Среди этих автомобилей был Abarth 750 Streamliner, а также другие Abarth и автомобили с кузовами от Boano и Stanguellini . Также оказал влияние Alfa Romeo Disco Volante , которому к моменту визита Митчелла уже было несколько лет.

Митчелл показал фотографии автомобилей, увиденных во время его итальянской поездки, своей команде дизайнеров во главе с Бобом Верайзером, чтобы проиллюстрировать свои цели относительно формы Q-Corvette. Дизайн был определен внутренним конкурсом, в котором победил эскиз, сделанный Броком. Броку было поручено разработать свой эскиз в полный дизайн для купе , в то время как дизайнеру Чаку Полманну было дано то же задание, но для кабриолета . : 69–76  Купе Брока был присвоен номер проекта XP-84, в то время как кабриолету Полмана был присвоен номер XP-96. Хотя оба были основаны на оригинальном эскизе Брока, проекты различались в некоторых деталях в дополнение к разным линиям крыши. Полноразмерные глиняные модели обоих были построены моделистом Джоном Бердом. В это время был привлечен Ларри Шинода для уточнения дизайна, добавления деталей, которые понадобились бы, если бы автомобиль пошел в производство. Когда Q-Corvette готовился к представлению совету директоров GM, Фредерик Доннер сменил Харлоу Кертиса на посту председателя GM. Сосредоточение Доннера на повышении прибыльности за счет сокращения расходов означало конец дорогостоящих инженерных проектов. Когда проект Q-Chevrolet был отменен, то же самое произошло и с Q-Corvette.