Вавилонская шестидесятеричная система счисления - первая известная нам система, основанная на позиционном принципе.

Ей более 3000 лет. Известно, что в шумерском государстве задолго до возникновения Вавилона существовали такие денежно-весовые единицы, как шекель (сикль) и мина, причем установлено их соотношение: 1 мина равна 60 шекелям. Запись цифр в вавилонской системе счета была своеобразной. Знаков для цифр было всего два, обозначим их Е (единицы) и Д (десятки), позже поя¬вился знак для ноля. Цифры от 1 до 9 изображались как Е, ЕЕ, ЕЕЕ и т. д. Затем шли Д, ДЕ и далее, до числа ДДДДДЕЕЕЕЕЕЕЕЕ (59). Для популярных дробей (1/2, 1/3, 2/3) существовали специальные знаки. Это дает некоторым исследователям основания говорить о том, что система счисления шумеров (а позже и вавилонян) была, по сути, либо десятичной, либо пятеричной - поскольку для записи чисел имеет существенное значение символ, обозначающий число 10. Греческие и средневековые европейские математики для обозначения дробных частей пользовались так называемым вавилонским счетом. От тех же корней ведет начало принятое сегодня измерение углов градусами, минутами и секундами. И все же богатая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приемов, лишен¬ных общей системы и доказательной базы. Позднее шестидесятеричная система счисления использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами, в первую очередь для дробей, поэтому шестидесятеричные дроби часто назывались астрономическими. Эти дроби использовали для записи координат - углов, и эта традиция сохранилась по сей день. При измерении различных интервалов времени используются секунда, минута, час, сутки и т. д. Сутки делят на два равных последовательных интервала (условно - день и ночь). Каждый из них делят на 12 часов. Дальнейшее деление часа восходит к шестидесятеричной системе счисления. Час делили на 60 минут, минуту - на 60 секунд. Таким образом, в часе 3600 секунд, в сутках - 24 часа, или 1440 минут, или 86 400 секунд. Наиболее распространенная мера для измерения угла - градус, минута, секунда, в которой за 1 градус принимается 1/180 от развернутого угла или 1/360 от окружности.