Как решить уравнение с двумя переменными

Иногда при решении простых уравнений с двумя неизвестными у многих школьников возникают небольшие трудности. Однако не стоит отчаиваться! Немного усилий, и вы сможете решить любые уравнения.
Как решить уравнение с двумя переменными
Инструкция
1. Допустим, у вас есть уравнение:
2х+у=10
х-у=2
Решить его можно несколькими способами.
2. Способ подстановкиВыразите одну переменную и подставте ее в другое уравнение. Выражать можно любую переменную по вашему усмотрению. Например, выразите «у из второго уравнения:
х-у=2 => у=х-2
Затем подставьте все в первое уравнение:
2х+(х-2)=10
Перенесите все числа без «х в правую часть и подсчитайте:
2х+х=10+2
3х=12
Далее, чтобы найти «х , разделите обе части уравнения на 3:
х=4.
Итак, вы нашли «х . Найдите «у . Для этого подставьте «х в то уравнение, из которого вы выразили «у :
у=х-2=4-2=2у=2.
3.Сделайте проверку. Для этого подставьте получившиеся значения в уравнения:
2*4+2=10
4-2=2 Неизвестные найдены верно!
4. Способ сложения или вычитания уравнений. Избавьтесь сразу от какой-нибудь перемененной. В нашем случае это проще сделать с у. Так как в первом уравнении «у со знаком «+ , а во втором «- , то вы можете выполнить операцию сложения, т.е. левую часть складываем с левой, а правую с правой:
2х+у+(х-у)=10+2
Преобразуйте:
2х+у+х-у=10+2
3х=12
х=4
Подставьте «х в любое уравнение и найдите «у :
2*4+у=10
8+у=10
у=10-8
у=2По 1-ому способу можете проверить, что корни найдены верно.
5. Если нет четко выраженных переменных, то необходимо немного преобразовать уравнения.
В первом уравнении имеем «2х , а во втором просто «х . Для того, чтобы при сложении или вычитании «х сократился, второе уравнение умножьте на 2:
х-у=2
2х-2у=4
Затем вычтите из первого уравнения второе:
2х+у-(2х-2у)=10-4
Заметим, если перед скобкой стоит минус, то после раскрытия поменяйте знаки на противоположные:
2х+у-2х+2у=6
3у=6
у=2«х найдите, выразив из любого уравнения, т.е.х=4