В далекие времена березовые рощи и леса назывались березняками.

Свое название село Березняги получило по березовому лесу, близ которого оно возникло. Еще будучи небольшой деревенькой, Березняги, расположенные в и 20 километрах от Скопина, упоминаются в списках 1744 года. Основаны же они были за восемь лет до этого.
Деревенька довольно быстро росла, ширилась. Объясняется это тем, что Березняги разместились на удобном месте. Рядом проходила большая дорога из Скопина на Михайлов и далее на Москву. По дороге продвигались торговые обозы и крестьянские возки. Многие из них останавливались на ночлег и в случае непогоды в Березнягах.
До революции село насчитывало 360 дворов с 2280 жителями. В нем работал кирпичный завод, десять ветряных мельниц, просорушка, три шерстобитки. Торговые точки были представлены трактиром и винной лавкой. Была здесь и школа. Одноклассная, с четырехлетним обучением, она
ютилась в небольшой деревянной избе. Жители села горячо приветствовали установление Советской власти. Прошла коллективизация. В 1949 году в Березнягах было три колхоза : «Красный Октябрь», имени Шверника и « 25 лет комсомола». Позднее они объединились в одно хозяйство — колхоз «Красный Октябрь». За годы Советской власти резко изменился облик Березнягов. В селе, ставшем центром Березняговского сельского Совета — школа, почта, магазин,
мед.пункт, клуб. Зажиточно и красиво стали жить крестьяне. В 1951 году коллектив Рязанского
областного народного хора во время своих гастролей по Скопинскому краю познакомился с жительницей села Березняги Татьяной Деминой. Она оказалась хранительницей старинных русских песен, сочиняла свои, новые, которые вошли в репертуар областного народного хора.