В 1941 году после окончания семи классов, в связи с началом Великой Отечественной войны, Евгений Леонов по совету родителей пошел работать на авиационный завод учеником токаря. Осенью 1941 года он поступил в Авиационный техникум имени С. Орджоникидзе. Учась в техникуме, Леонов принимал участие в художественной самодеятельности, выступал на студенческих вечерах. В 1943 году на третьем курсе техникума Евгений Леонов поступил на драматическое отделение Московской театральной студии, которой руководил Ростислав Захаров, известный балетмейстер Большого театра. Народный артист СССР Евгений Леонов Окончив в 1947 году обучение в студии, Леонов был принят в Московский театр Дзержинского района, где сыграл роль Кольки в спектакле "Ровесники". С 1948 года Евгений Леонов работал в Московском драматическом театре имени Станиславского (ныне Электротеатр "Станиславский"). Среди ролей Леонова — Робинзон в "Бесприданнице" Александра Островского, Лариосик в "Днях Турбиных" Михаила Булгакова, Винченцо в "Де Преторе Винченцо" Эдуардо де Филиппо, Креон в "Антигоне" Жана Ануя. В 1968 году Леонов перешел в Театр имени В.В. Маяковского. Он играл Ванюшина в спектакле "Дети Ванюшина" Сергея Найденова, Нарокова в "Талантах и поклонниках" Островского, Санчо Панса в постановке "Человек из Ламанчи" Дейла Вассермана и Джона Дэриона. С 1974 года — актер Московского театра имени Ленинского комсомола. Среди его ролей — Ламме Гудзак в "Тиле" Григория Горина, Иванов в одноименной пьесе Антона Чехова, Вожак в "Оптимистической трагедии" Всеволода Вишневского, Подсудимый в "Диктатуре совести" Михаила Шатрова. В кино Евгений Леонов сыграл первые эпизодические роли в 1949 году в фильмах режиссера Владимира Немоляева "Счастливый рейс" и "Карандаш на льду". Первые большие кинороли у Евгения Леонова появились в 1955 году: он снялся в криминальной драме Иосифа Хейфица "Дело Румянцева" и приключенческом фильме Александра Столпера "Дорога". Большую популярность Леонову принесла комедия Владимира Фетина "Полосатый рейс" (1961). Драматический талант актера раскрылся впервые в роли казака Якова Шибалка в картине "Донская повесть" (1964). Эта работа актера была высоко оценена специалистами — он был удостоен премий на третьем Международном кинофестивале в Нью-Дели (Индия, 1965) и на Всесоюзном кинофестивале в Киеве (1966). Большинство из картин с участием Евгения Леонова вошли в Золотой фонд отечественного кино: киноповесть Андрея Смирнова "Белорусский вокзал" (1970), комедия Александра Серого "Джентльмены удачи" (1971), драма Виталия Мельникова "Старший сын" (1975), фильм-сказка Марка Захарова "Обыкновенное чудо" (1978) и др.

Среди картин с участием актера — "Премия" (1974), "Легенда о Тиле" (1976), комедии "Женитьба" (1977) и "Дуэнья" (1978), сериалы "Большая перемена" (1972-1973), "И это все о нем" (1977). Среди известных работ Леонова 1980-х годов — комедия Леонида Гайдая "За спичками" (1980), трагикомедия Эльдара Рязанова "О бедном гусаре замолвите слово" (1980), сатирическая комедия "Дом, который построил Свифт" (1982), драма "Убить дракона" (1988) Марка Захарова и др. Евгений Леонов много снимался у режиссера Георгия Данелия, сыграв роли в кинофильмах "Тридцать три" (1965), "Не горюй!" (1969), "Афоня" (1975), "Мимино" (1977), "Осенний марафон" (1979), "Слезы капали" (1982), "Кин-дза-дза" (1986), "Паспорт" (1990), "Настя" (1993). Всего актером было сыграно свыше 100 ролей.

Популярность Леонову принесла и мультипликация. В 1969 году он озвучил Вини-Пуха в одноименном мультфильме Федора Хитрука. Впоследствии этот мультперсонаж стал визитной карточкой Евгения Леонова. Голос актера звучит в таких мультфильмах, как "Василиса Прекрасная" (1977), "Волшебное кольцо" (1979), "Приключение Васи Куролесова" (1981), "Архангельские новеллы" (1986) и др. В июле 1988 года Евгений Леонов, находясь на гастролях в Гамбурге (Германия), перенес тяжелый инфаркт и последовавшую за ним операцию на сердце. Актер пролежал в коме 16 суток. Спустя четыре месяца Леонов репетировал главную роль Тевье-молочника в спектакле Марка Захарова "Поминальная молитва" по Шолому-Алейхему, которая стала для актера последней.

29 января 1994 года, собираясь на вечерний спектакль, Евгений Леонов скончался в Москве. Вечером того рокового дня в Москве в Ленкоме должен был состояться спектакль «Поминальная молитва» с Леоновым в главной роли. Когда зрителям объявили, что спектакль не состоится из-за смерти актера, ни один из них не сдал свой билет. Из ближайшего храма принесли свечи, и народ весь вечер простоял с ними у театра. На похороны великого актера пришли тысячи людей. Евгений Леонов похоронен на Новодевичьем кладбище. Творчество Евгения Леонова было отмечено различными наградами.  В 1978 году он был удостоен звания Народный артист СССР. Лауреат Государственной премии СССР (1976, фильм "Премия"), Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых (1981, фильм "Осенний марафон"), Государственной премии России (1992, спектакль "Поминальная молитва"). Награжден орденом "Знак Почета" (1967) и орденом Ленина (1986). Актер был удостоен приза за лучшую мужскую роль на международном кинофестивале в Сан-Себастьяне (1979) и премии итальянских журналистов за лучшую мужскую роль на Венецианском кинофестивале (1979) за фильм "Осенний марафон". В 1994 году посмертно ему был присвоен приз "За вклад в развитие русского актерского искусства" на кинофестивале "Кинотавр".