Родился 15 февраля 1921 года в селе Карабулак ныне Ходжалинского района (Азербайджан) в крестьянской семье. Армянин. В 1936 году окончил 6 классов. Работал в колхозе. В Красной Армии с 8 августа 1942 года. В действующей армии с октября 1942 года. Воевал на Западном, Центральном (с 20 октября 1943 года – Белорусский), 2-м и 1-м Белорусских фронтах. Принимал участие в Брянской, Гомельско-Речицкой, Бобруйской, Минской, Белостокской, Варшавско-Познанской и Берлинской наступательных операциях. В боях дважды был ранен. В ходе Гомельско-Речицкой наступательной операции в ноябре 1943 года при овладении плацдармом в районе деревни Радуга ныне Ветковского района Гомельской области (Беларусь) Айрапетян под огнем противника выполнил 6 рейсов на лодке через реку Сож, переправив на плацдарм 70 пехотинцев. В ходе дальнейшего наступления на подступах к деревне Колыбовка ныне Жлобинского района той же области, обеспечивая действия разведывательной группы, проделал проход в минном поле и проволочном заграждении противника. В районе деревни Колосы ныне Рогачевского района той же области провел разведку переправы через реку Друть. Приказом командира полка награжден медалью «За отвагу». Перед началом Бобруйской наступательной операции в ночь на 24 июня 1944 года Айрапетян принимал участие в строительстве штурмового мостика через реку Друть, чем способствовал переправе стрелковых подразделений и их накоплению для атаки переднего края противника. При преследовании отходящего противника разминировал дороги, обеспечивая продвижение войск. В ходе Минской наступательной операции в районе деревень Лешница и Мосты ныне Березинского района Минской области (Беларусь) принимал участие в отражении контратак противника, огнем из личного оружия уничтожив 10 немецких солдат. Приказом командира 323-й стрелковой дивизии от 17 августа 1944 года красноармеец Айрапетян Вагаршак Караевич награжден орденом Славы 3-й степени. Перед началом Варшавско-Познанской наступательной операции в ночь на 14 января 1945 года юго-восточнее города Зволень ныне Мазовецкого воеводства (Польша) Айрапетян во главе группы разграждения проделал 6 проходов в минных полях и проволочных заграждениях, обеспечив быстрый выход стрелковых подразделений к переднему краю противника. В ходе выполнения боевого задания он обезвредил до 50 противотанковых и противопехотных мин. 16 января 1945 года принимал участие в отражении контратаки противника в районе села Цепелюв, огнем из личного оружии уничтожив несколько немецких солдат. В ночь на 21 февраля 1945 года на лодке переправил через реку Одер южнее города Франкфурт-на-Одере (Германия) разведывательную группу. Затем обеспечил проход группы через минные поля противника и охранял проход до возвращения группы. Захватив 2 контрольных пленных, группа успешно выполнила боевое задание. Приказом командующего 33-й армией от 29 марта 1945 года красноармеец Айрапетян Вагаршак Караевич награжден орденом Славы 2-й степени. В ходе Берлинской наступательной операции Айрапетян принимал участие в переправе подразделений полка через реку Одер. В ходе дальнейшего наступления на подходах к реке Шпре 24 апреля обезвредил 20 мин, переправил разведывательную группу через реку севернее города Бесков (Германия). 27 апреля 1945 года при овладении населенным пунктом Швенов огнем из личного оружия уничтожил 12 немецких солдат. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками на завершающем этапе Великой Отечественной войны красноармеец Айрапетян Вагаршак Караевич награжден орденом Славы 1-й степени. Демобилизован в мае 1946 года. Вернулся в родное село. Работал на птицеводческой ферме колхоза имени Камо. Старшина в отставке. Умер в 1994 году. Награжден орденами Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Славы 1-й (15.05.1946), 2-й (29.03.1945) и 3-й (17.08.1944) степеней, медалями, в том числе «За отвагу» (01.04.1944).