Андрей родился в музыкальной семье. Его отец, Сергей Давидян, — оперный певец, заслуженный артист СССР, исполнитель хитов Арно Бабаджаняна, мать — пианистка. Сам Андрей начал петь с трех лет. Так сложилось, что Давидян учился в школе с углубленным изучением литературы и искусства вместе с другими детьми музыкантов, актеров, писателей и художников. Там он подружился с сыном Булата Окуджавы Игорем. Вместе они создали любительскую группу, в которой пели и играли на самодельной барабанной установке. После школы Андрей пытался поступить в театральное училище. Кстати, вместе с ним на один курс хотел попасть и Ефим Шифрин, и оба они не прошли конкурс. Потом, до призыва в армию, певец был участником группы «Високосное лето», основанной Крисом Кельми и Александром Ситковецким, а отслужив, сразу вошел в состав другой музыкальной команды — «Добровольное общество», где исполнял кавер-версии хитов Deep Purple, Led Zeppelin и Grand Funk Railroad. В 1977 году он с другими музыкантами создал коллектив «Виктория», исполнявший «русский фанк». Позже были учеба в Институте стран Азии и Африки, путешествие по Египту и Алжиру, а после возвращения на родину — работа в Государственном эстрадном оркестре России, куда Андрей попал благодаря Максиму Дунаевскому. Давидян был участником групп «СВ», «Альтер-Эго», «Рок-Ателье». Последняя сотрудничала с «Ленкомом», и именно она исполняла музыку легендарной оперы «Юнона» и «Авось». В 1987-м Андрей вместе со многими знаменитостями принял участие в съемках клипа на известную песню «Замыкая круг», написанную Крисом Кельми и Маргаритой Пушкиной. С 1993 года у артиста был свой проект «Sound Cake». В последние годы он пел в клубах соул, фанк и джаз-рок, исполняя как мировые хиты, так и собственные композиции. Давидян громко напомнил о себе массовой аудитории в 2013 году, когда стал участником второго сезона популярного телеконкурса, и, несмотря на то что выбыл из шоу после четвертьфинала, будто пережил вторую творческую молодость. В его творческом багаже были разные проекты, жанровые опыты. В 2014 году он даже выступил с военными оркестрами на международном фестивале «Спасская башня». Увы, теперь этот голос замолчал навсегда.