Игорь Гранов родился в Москве 9 февраля 1938 года. В 1952—1956 годах проходил обучение в музыкальном училище имени Октябрьской Революции, по окончании которого преподавал теорию музыки и вёл хор старших классов в детской музыкальной школе имени И. О. Дунаевского. По совету брата во второй половине 1950-х годов Игорь начал играть на фортепиано и аккордеоне на танцевальных площадках Москвы, где на него обратили внимание старшие товарищи, музыканты из уже известных джазовых оркестров. С их посредничеством Гранов и получил приглашение начать эстрадную карьеру — поработать в Москонцерте, в джаз-секстете Михаила Волоха. Набравшись опыта, почти через год молодой музыкант решил уйти из ансамбля и реализовать собственные артистические замыслы. В 1958 году Игорь Гранов создаёт джазовый квартет (фортепиано, контрабас, ударные, гитара). Репертуар ансамбля составили произведения советских композиторов в его собственной обработке и джазовая классика. В поисках солистки Гранов обращает внимание на недавно покинувшую мюзик-холл Тамару Миансарову — молодую певицу с двумя высшими музыкальными образованиями и высоким голосом классического диапазона. Поработав над её манерой исполнения, Игорь Гранов подготовил Тамару к исполнению эстрадного репертуара. Как результат — в 1962 году ансамбль Гранова вместе с певицей Тамарой Миансаровой становится лауреатом VIII Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Хельсинки, а ещё через год, с песней «Пусть всегда будет солнце» (А. Островский — Л. Ошанин) — завоёвывает первое место на международном фестивале в польском Сопоте. К сожалению, после очередных гастролей пути певицы и эстрадного ансамбля разошлись. Игорь Гранов приглашает в свой эстрадный коллектив поющего театрального актёра Льва Барашкова, открывает новые имена — таких певиц, как Вероника Круглова и Аида Ведищева. Шесть лет длится плодотворное сотрудничество Игоря Гранова с эстрадным автором и конферансье Эмилем Радовым, с которым они создают в театре «Эрмитаж» программу «Театральные вечера». В это время Игорь Гранов начинает сочинять музыку. В 1968 — 1969 годах в составе Советского мюзик-холла дирижёр Игорь Гранов находится в длительной гастрольной поездке на американском континенте, во время которой в Мехико знакомится с величайшим джазменом Луи Армстронгом. Приобретённый на этих гастролях опыт и советы Л. Армстронга наводят Гранова на мысль о создании на советской эстраде нового жанра. Так в 1969 году появились «Голубые гитары» — вокально-инструментальный ансамбль, название которому дали немецкие электрогитары голубого с перламутром цвета. Гастроли «Голубых гитар» собирают аншлаги на всех площадках Советского Союза. Из этого ансамбля вышел ряд ярких артистов: Игорь Крутой, Вячеслав Малежик, Роксана Бабаян, Павел Бабаков, Пётр Подгородецкий. В 1980-е годы интерес к жанру ВИА спадает. Игорь Гранов, к этому времени окончивший ГИТИС, работая как режиссёр, ставит свой дипломный концерт в Кремлёвском дворце съездов, а также оформляет военный парад на Красной площади. Также им был поставлен театрализованный музыкальный спектакль на тему известной сказки «Двенадцать месяцев» с участием Краснознаменного ансамбля песни и пляски имени Александрова, Геннадия Хазанова и Аллы Пугачёвой. В 1990 году Игорь Гранов создает экспериментальный театр-студию «Музыка» и ставит спектакль-мюзикл «Музыкальный гороскоп». В 1993 году театр был преобразован в «Дом эстрады, сценографии и менеджмента» под его руководством.