В мае-июне 1942 года Григорий Васильевич Бурмак на фронтах Великой Отечественной войны, был подносчиком снарядов артиллерийского орудия.

Член ВЛКСМ с января 1943 года.

В 1943 году окончил Сталинградское военное танковое училище, после чего вернулся на фронт. Участвовал в боях на Юго-Западном, Брянском, 1-м и 2-м Украинском фронтах, был ранен. Принимал участие в боях на Северском Донце, Курской битве, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской, Дебреценской операциях. К августу 1944 года гвардии лейтенант Григорий Бурмак командовал танковым взводом 1-го танкового батальона 21-й гвардейской танковой бригады 5-го гвардейского танкового корпуса 6-й гвардейской танковой армии 2-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Румынии.

25 августа 1944 года взвод Бурмака первым достиг моста через реку Сирет в районе населённого пункта Козмешти в 20 километрах к северо-востоку от Фокшан и захватил его. Мост был спасён от подрыва. В ходе боя за мост взвод уничтожил 3 вражеских танка, 2 штурмовых орудия, противотанковую батарею, около роты пехотинцев. Действия взвода позволили успешно форсировать реку всей бригаде.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии лейтенант Григорий Бурмак был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 5959.

В мае 1945 года Бурмак окончил Ленинградскую высшую офицерскую бронетанковую школу. В августе-сентябре 1945 года, будучи командиром танковой роты, принимал участие в советско-японской войне. После войны служил в Чите в 7-м запасном танковом полку. В мае 1946 года в звании старшего лейтенанта Бурмак был уволен в запас.