Александр Степанович Попов родился 4 марта 1859 (16 марта 1859) года на в посёлке Турьинские Рудники Верхотурского уезда Пермской губернии в семье местного бедного священника, где кроме Александра было ещё 6 детей.

В 10-летнем возрасте Александр Попов был отправлен в Далматовское духовное училище, где учился с 1869 по 1871 год. В 1871 году Александр Попов перевёлся в Екатеринбургское духовное училище.
В 1873 году он перевелся в Пермскую духовную семинарию. После окончания общеобразовательных классов Пермской духовной семинарии (1877 год) Александр успешно сдал вступительные экзамены на физико-математический факультет Петербургского университета. Средств не хватало, и он вынужден был подрабатывать электромонтёром в конторе «Электротехник». В эти годы окончательно сформировались научные взгляды Попова: его особенно привлекали проблемы новейшей физики и электротехники.
Успешно окончив университет в 1882 году, А. С. Попов получил приглашение остаться там для подготовки к профессорской деятельности по кафедре физики. В 1882 году защитил диссертацию на тему «О принципах магнито- и динамоэлектрических машин постоянного тока». Но молодого учёного больше привлекали экспериментальные исследования в области электричества, и он поступил преподавателем физики, математики и электротехники в Минный офицерский класс в Кронштадте, где имелся хорошо оборудованный физический кабинет. В 1890 году получил приглашение на должность преподавателя физики в Техническое училище Морского ведомства в Кронштадте. Одновременно в 1889—1898 гг. в летнее время заведовал главной электростанцией Нижегородской ярмарки. В этот период всё своё свободное время Попов посвящает физическим опытам, главным образом, изучению электромагнитных колебаний.
С 1901 года Попов — профессор физики Электротехнического института императора Александра III. Попов был Почётным инженером-электриком (1899) и почётным членом Русского технического общества (1901).
В 1905 году учёный совет института избрал А. С. Попова ректором.
В результате многочисленных опытов и тщательных исследований Попов пришел к изобретению радиосвязи. Он построил первый в мире радиоприемник —«прибор для обнаружения и регистрирования электрических колебаний».
Впервые он представил своё изобретение 25 апреля (7 мая по новому стилю) 1895 года на заседании Русского физико-химического общества в Петербургском университете. Тема лекции была: «Об отношении металлических порошков к электрическим колебаниям». В опубликованном описании своего прибора, Попов отмечал его пользу для лекционных целей и регистрирования пертурбаций, происходящих в атмосфере; от также выразил надежду, что «прибор, при дальнейшем усовершенствовании его, может быть применён к передаче <на деле — к приёму> сигналов на расстояния при помощи быстрых электрических колебаний, как только будет найден источник таких колебаний, обладающий достаточной энергией» (позднее, с 1945 года это событие будет отмечаться в СССР как День радио). Работа в Морском ведомстве накладывала определенные ограничения на публикацию результатов исследований, поэтому, соблюдая данное клятвенное обещание о неразглашении сведений, составляющих секретную информацию, Попов не опубликовал новых результатов своих работ.
Попов соединил свой прибор с пишущей катушкой и таким образом получил прибор для регистрации электромагнитных колебаний в атмосфере, названный «грозоотметчик» и использовавшийся в Лесном институте. 18 декабря 1897 года Попов передал с помощью телеграфного аппарата, присоединённого к прибору, слова: «Генрих Герц». Приёмник размещался в физической лаборатории Петербургского университета, а передатчик — в здании химической лаборатории на расстоянии 250 м. Хотя этот опыт был произведён ещё 24 марта 1896 года.
С 1897 года Попов проводил опыты по радиотелеграфированию на кораблях Балтийского флота. Летом 1899 года, когда Попов был в Швейцарии, его ассистенты — П. Н. Рыбкин и Д. С. Троицкий — при проведении работ между двумя кронштадтскими фортами случайно обнаружили, что когерер при уровне сигнала, недостаточном для его возбуждения, преобразует амплитудномодулированный высокочастотный сигнал в низкочастотный, так что его сигналы становится возможным принимать на слух. При известии об этом, Попов модифицировал свой приёмник, поставив вместо чувствительного реле телефонные трубки, и летом 1901 года получил русскую привилегию N 6066, группа XI, с приоритетом 14 (26) июля 1899 года на новый (линейно-амплитудный) тип «телеграфного приёмника депеш, посылаемых с помощью какого-либо источника электромагнитных волн по системе Морзе». После этого фирмой Дюкрете, уже выпускавшей в 1898 году приёмники его конструкции, был налажен выпуск телефонных приёмников.
Скоропостижно скончался 31 декабря 1905 (13 января 1906). Похоронен на Волковском кладбище в Санкт-Петербурге.
Именем А. С. Попова названы малая планета, объект лунного ландшафта обратной стороны Луны, музеи, учебные заведения, институты, предприятия, улицы, теплоход, премии, медали, дипломы. Ему воздвигнуты памятники в Екатеринбурге,Санкт-Петербурге, Краснотурьинске, Котке (Финляндия), Петергофе, Кронштадте, на о. Гогланд. https://youtu.be/0YjR-34cvUw http://ic.pics.livejournal.com/vikond65/53941713/247381/247381_original.jpg http://dg55.mycdn.me/image?t=0&bid=816610475941&id=816610475941&plc=WEB&tkn=*Q2jTkRAFSn6tpGDHVL37N80R9bo http://www.kronstadt.ru/pics/popov_3.jpg http://minsvyaz.ru/common/upload/A.S._Popov_v_krugu_semi_foto_1893_goda._Sleva_na_pravo_R.A._Popova_synovya_Stepan_i_Aleksey_doch_Raisa..jpg http://vbgcity.ru/sites/default/files/mok1880.jpg