Платов родился в столице донского казачества Черкасске (ныне — станица Старочеркасская Аксайского района Ростовской области) и был крещён в сохранившейся до нашего времени церкви Петра и Павла.

Матвей Иванович поступил в службу на Дону в Войсковую канцелярию в 1766 году в чине урядника, а 4 декабря 1769 года получил чин есаула.
В 1771 году отличился при атаке и взятии Перекопской линии и Кинбурна. С 1772 года командовал казачьим полком. В 1774 году воевал против горцев на Кубани. 3 апреля небольшой казачий отряд Платова был окружён 20-тысячным крымскотатарским войском Девлет II Герея у реки Калалы. С помощью подоспевшего пятисотенного кавалерийского отряда подполковника Бухвостова Платов сумел разбить татар и обратить их в бегство. Василий Потто в «Кавказской войне» приводит речь Платова перед заключительным боем:
Помните, — сказал им Платов, — что вам, быть может, предстоит пробиться сквозь неприятеля... Дон не забудет вашей услуги, а если суждена вам славная смерть, то знайте, что вы положите головы в честном бою за край ваших отцов, за православную веру, за ваших братии, за матушку-царицу — за все, что есть на земле святого и драгоценного для русского чувства!«
В 1774 году Императрица Всероссийская Екатерина II наградила Матвея Платова нашейной именной золотой медалью весом в 30 червонцев.
В 1775 году во главе своего полка Платов принял участие в разгроме пугачёвцев (участников восстания под предводительством Емельяна Пугачёва).
В 1782—1783 годах сражался с ногайцами на Кубани. В 1784 году участвовал в подавлении восстаний чеченцев и лезгин.
В 1788 году отличился при штурме Очакова. В 1789 году — в сражении под Каушанами (13 сентября) при взятии Аккермана (28 сентября) и Бендер (3 ноября). Во время штурма Измаила (11 декабря 1790 года) возглавил 5-ю штурмовую колонну.
С 1790 года атаман Екатеринославского и Чугуевского казачьих войск. 1 января 1793 года произведён в генерал-майоры.
В 1796 году участвовал в персидском походе. После того как указом из Петербурга поход был внезапно отменён, ослушавшись Высочайшего повеления, остался со своим полком охранять штаб командующего генерал-аншефа графа Валериана Зубова, которому грозил персидский плен.
Был заподозрен императором Павлом I в заговоре и в 1797 году сослан в Кострому, а затем заключён в Петропавловскую крепость. В январе 1801 года был освобождён и стал участником самого авантюрного предприятия Павла — Индийского похода. Лишь со смертью Павла в марте 1801 года уже выдвинувшийся во главе 27 тысяч казаков к Оренбургу Платов был возвращён Александром I.
15 сентября 1801 года произведён в генерал-лейтенанты и назначен войсковым атаманом Войска Донского. В 1805 году основал новую столицу донского казачества — Новочеркасск. Много сделал для упорядочения управления войском.
В кампании 1807 года командовал всеми казачьими полками действующей армии. После сражения при Прейсиш-Эйлау заслужил всероссийскую известность. Прославился своими лихими налётами на фланги французской армии, нанёс поражение нескольким отдельным отрядам. После отступления от Гейльсберга отряд Платова действовал в арьергарде, принимая на себя постоянные удары преследовавших русскую армию французских войск.
В Тильзите, где был заключён мир, Платов познакомился с Наполеоном, который в знак признания боевых успехов атамана подарил ему драгоценную табакерку. От французского ордена Почётного легиона атаман отказался, сказав, что не служил Наполеону и не может ему служить.
В 1809 году сражался против турок. Почти без боя занял город Бабадаг. 27 сентября произведён в генералы от кавалерии.