АБСТРАКТНОЕ и КОНКРЕТНОЕ

АБСТРАКТНОЕ и КОНКРЕТНОЕ
- философские категории, обозначающие ступени познания действительности, выраженные в гносеологическом законе восхождения от А. к К. А. (лат. abstractio - отвлечение, удаление) - мысленный образ, полученный путем отвлечения (абстрагирования) от тех или иных несущественных свойств или отношений предмета с целью выделения его существенных признаков; теоретическое обобщение, позволяющее отразить основные закономерности исследуемых явлений, изучать и прогнозировать новые, неизвестные закономерности. В качестве абстрактных объектов выступают целостные образования, составляющие непосредственное содержание человеческого мышления (понятия, суждения, умозаключения, законы, математические структуры и др.).
Специфика абстрактного объекта определяется спецификой абстракции. Различают несколько типов абстракции: 1) абстракция отождествления, или обобщающая абстракция, в результате которой выделяется общее свойство исследуемых объектов. Данный вид абстракции считается основным в математике и математической логике. Например, взаимно однозначное соответствие между множествами характеризуется тремя важнейшими свойствами: симметричностью, транзитивностью и рефлексивностью. Если между определенными объектами существуют отношения с данными свойствами, то с помощью такого отношения, аналогичного равенству, выделяется некоторое общее свойство, присущее всем этим объектам; 2) абстракция аналитическая, или изолирующая, в результате которой четко фиксируются свойства объектов, обозначаемые определенным именем ("теплоемкость", "растворимость", "непрерывность", "четность", "наследственность" и др.); 3) абстракция идеализирующая, или идеализация, в результате которой образуются понятия идеализированных (идеальных) объектов ("идеальный газ", "абсолютно черное тело", "прямая" и др.); 4) абстракция актуальной бесконечности (отвлечение от принципиальной невозможности зафиксировать каждый элемент бесконечного множества, т.е. бесконечные множества рассматриваются как конечные); 5) абстракция потенциальной осуществимости (отвлечение от реальных границ наших возможностей, нашей ограниченности собственной конечностью, т.е. предполагается, что может быть осуществлено любое, но конечное число операций в процессе деятельности). Иногда как особый тип выделяют абстракцию конструктивизации (отвлечение от неопределенности границ реальных объектов, их "огрубление" с целью схватывания в "первом приближении". Пределами или интервалами А. как обобщенного образа являются интерпретации (например, понятие мнимого числа) и информационная полнота (наличие семантической интерпретации и осмысление на материальных моделях). К. (лат.concretus - густой, твердый, сросшийся) - реально существующее, вполне определенное, точное, предметное, вещественное, рассматриваемое во всем многообразии свойств и отношений (в отличие от А.). К. в мышлении - это содержание понятий, отражающих предметы или явления в их существенных признаках, деление понятий на К. и А. в логике есть следствие различения отображения предмета и его свойства.

ВОСХОЖДЕНИЕ ОТ АБСТРАКТНОГО К КОНКРЕТНОМУ - метод науч. исследования, состоящий в движении теоретич. мысли ко всё более полному, всестороннему и целостному воспроизведению предмета. Абстрактное в диалектич. традиции понимается в широком смысле как «бедность», односторонность знания, а конкретное - как его полнота, содержательность. В этом смысле принцип В. от а. к к. характеризует направленность науч.-познават. процесса в целом - движение от менее содержательного к более содержательному знанию.

Впервые понятия «абстрактное» и «конкретное» для характеристики различия содержательности, развитости мысли были применены Гегелем. При этом конкретное связывалось Гегелем с разумным мышлением, а абстрактное - с рассудочностью мышления (см. Рассудок и разум). В. от а. к к. понималось Гегелем как развитие мышления, источником которого выступали противоречия, выявляемые и преодолеваемые путём формирования нового, более конкретного содержания. Однако Гегель мистифицировал эту важнейшую закономерность развития мысли, интерпретируя её как саморазвитие понятия.

Подлинно научное филос.-методологич. понимание и применение принцип В. от а. к к. получил у К. Маркса. Гегелевской идее порождения конкретного мыслью Маркс противопоставил материалистич. идею воспроизведения, отражения конкретного в мысли. «Конкретное потому конкретно, что оно есть синтез многих определений, следовательно единство многообразного. В мышлении оно поэтому выступает как процесс синтеза, как результат, а не как исходный пункт, хотя оно представляет собой действительный исходный пункт и, вследствие этого, также исходный пункт созерцания и представления... Гегель поэтому впал в иллюзию, понимая реальное как результат себя в себе синтезирующего, в себя углубляющегося и из самого себя развивающегося мышления, между тем как метод восхождения от абстрактного к конкретному есть лишь способ, при помощи которого мышление усваивает себе конкретное, воспроизводит его как духовно конкретное. Однако это ни в коем случае не есть процесс возникновения самого конкретного» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 46, ч. 1, с. 37-38).

Принцип В. от а. к к. применяется Марксом для характеристики развития знания на теоретич. стадии науки, когда уже сформирован концептуальный аппарат науки и создан исходный каркас понятий, на основе которого осуществляется развитие теоретич. знания как дифференцированной, но внутренне взаимосвязанной и целостной в своих изначальных контурах системы. Характеризуя история, развитие политэкономии, Маркс указывал, что «...экономисты XVII столетия всегда начинают с живого целого..., но они всегда заканчивают тем, что путем анализа выделяют некоторые определяющие абстрактные всеобщие отношения...» (там же, с. 37). После формирования подобных абстракций политэкономия начинает реализовать «правильный в научном отношении» метод движения от этих простейших определений к воспроизведению реальной конкретности. Реальная конкретность выступает для теоретич. мысли в процессе В. от а. к к. той предпосылкой, которая, согласно Марксу, должна «...постоянно витать перед нашим представлением...« (там же, с. 38).

Необходимая генетич. предпосылка этого процесса- построение исходной теоретич. конструкции, которая выражала бы некоторый синтез отправных абстракций. Маркс создаёт такую конструкцию в своей концепции единства и различия абстрактного и конкретного труда, стоимости и меновой стоимости, исходных противоречий товарного отношения и т. п. Подобная конструкция по своей методологич. функции в развитии теоретич. знания аналогична исходным идеализированным объектам (см. Идеализированный объект), которые выступают в качестве основы В. от а. к к. в естеств. науках (напр., система материальных точек в механике, моле-кулярно-кинетич. модель идеального газа в теории газов и т. п.). Исходная теоретич. конструкция В. от а. к к. представляет собой некоторую целостную, хотя и абстрактную модель воспроизводимого объекта. Содержание каждой из составляющих её абстракций раскрывается в контексте связей со всеми остальными.

Стимулом осуществления В. от а. к к. является обращение к реальной конкретности. Маркс подчёркивал, противопоставляя своё понимание В. от а. к к. гегелевскому толкованию, что мысленная конкретность «..ни в коем случае не продукт понятия, порождающего само себя и размышляющего вне созерцания и представления, а переработка созерцания и представления в понятия» (там же), которая достигается за счёт постоянного взаимодействия теории и эмпирич. данных в процессе В. от а. к к. Между реальной конкретностью и её воспроизведением в мысленной конкретности теоретич. системы лежат промежуточные звенья концептуального анализа, позволяющие вписать эмпирич. данные в мысленную конкретность, объяснить и разрешить те несоответствия и противоречия-антиномии, которые возникают между абстрактной теоретич. схемой и конкретной реальностью.

В. от а. к к.- содержательно-конструктивный процесс развития теоретич. мысли. Он предполагает постоянное обогащение её содержания, которое выражается во введении новых понятий и положений, не являющихся, однако, чисто дедуктивными следствиями отправных положений. Синтетичность, конструктивность (в смысле последоват. расширения и прироста теоретич. содержания), постоянная «открытость» теории по отношению к эмпирич. данным - всё это характеризует развитие теоретич. знания в процессе В. от а. к к.

Маркс К., Капитал, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 23, 25; его же, Теории прибавочной стоимости, ч. 3, там же, т. 26(3); Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, ПСС, т. 18; его же, Филос. тетради, там же, т. 29; Нарский И. С., Вопросы диалектики познания в «Капитале» Маркса, М., 1959; Ильенков Э. В., Диалектика абстрактного и конкретного в «Капитале» Маркса, М., 1960; История марксистской диалектики. От возникновения марксизма до ленинского этапа, М., 1971, разд. 2; О м е л ь я н о в с к и й М. Э., Аксиоматика и поиск основополагающих принципов и понятий в физике, в кн.: Синтез совр. науч. знания, М-, 1973; Ш в ы-р ё в В. С., Теоретическое и эмпирическое в науч. познании, М., 1978, гл, 3, § 4; Материалистич. диалектика. Краткий очерк теории, М., 1980, гл. 4.

АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio - отвлечение), формирование образов реальности (представлений, понятий, суждений) посредством отвлечения и пополнения, т. е. путём использования (или усвоения) лишь части из множества соответствующих данных и прибавления к этой части новой информации, не вытекающей из этих данных. Результаты А.- образы реальности - обозначают обычно тем же термином «А.». Отвлечением упрощают, а пополнением усложняют образ реальности, причём основой обоих актов могут быть весьма общие принципы и даже теории. Напр., первые эмпирич. понятия о фигурах тел в наблюдаемом пространстве создают индуктивно (см. Индукция), отвлекаясь от всех индивид, свойств наблюдаемых тел, кроме их формы и размеров. Геометрич. смысл этим понятиям сообщают за счёт их логич. реконструкции, пополняя выделенные эмпирич. свойства теоретич. свойствами непрерывности, неогранич. протяжённости, параллельности и пр., т. е. всеми свойствами, которые необходимы для выражения чисто геометрия, истин (теорем).

В процессе отвлечения возможны два способа действия: рассмотреть что-либо как некую самодовлеющую реалию (т. е. выделить её осн., общие свойства, связи и отношения) или исключить что-либо из его естеств. связи, из контекста, лишить основы и т. п. Оба действия дополнительны, оба - необходимые предпосылки исследования реальности, хотя акцент на том или ином из них часто определяет нознават. отношение к А.: либо, в первом случае, её рассматривают как средство постижения объективной сущности явлений, либо, во втором, указывают на субъективность А., её односторонность, бедность но сравнению с конкретной реальностью (отсюда - «абстрактный» в одиозном значении поверхностного, умозрительного, формального и пр.). Однако названные способы действия сами по себе недостаточны для понимания того, каким путём получают правильные, науч. А. Для определения того, что нужно выделить, а что опустить, чтобы сформулировать верные утверждения об изучаемой реальности, необходимо рассмотреть цели, средства и объективные условия А. и, в особенности,-- уточнить предпосылки, при которых свойства, включённые в результат А., можно считать фактически независимыми от прочих свойств, посторонних для А. Выяснение того, какие из рассматриваемых свойств являются посторонними,- это по существу гл. вопрос А. Отчасти он совпадает с вопросом о существ, свойствах в строго науч. его постановке, т. е. о тех определимых свойствах объекта, которые способны полностью представлять (замещать) его в определ. гносеологич. ситуации - в модели А., что и является практич. подтверждением объективной правильности предпосылок А.

Отвлечение от постороннего в процессе А. упрощает задачу познания. Однако науч. А. предполагает не только умение упрощать ситуацию, отвлечение от посторонней информации, но и усмотрение в результатах отвлечения информации, необходимой для общего метода решения множества однотипных задач, предсказания последствий экспериментов, прогнозирования теоретич. и практич. деятельности и т. п. Результат науч. А.- обобщённый образ, в котором определ. контекстуальная свобода сочетается с информационной полнотой, оправдывающей А. для широкого класса типич. обстоятельств - области значения А. Если такую область не удаётся найти, А. остаётся семантически бессодержательной. Если эта область слишком мала, А. может потерять статус науч. закона. Нормальный случай - это локальный характер А., когда она ограничена интервалом а б с т p а к ц и и, т. е. информацией о свойствах возможных .моделей зтой. А., извлечённой из самой А. Таков, в частности, случай осн. А. теории, задание которых определяет одновременно все общие свойства возможных моделей этой теории, независимо от их онтологич. статуса и индивидуальных особенностей, хотя обычное осмысление А. теории, включая её аксиомы, постулаты и др. принципы, как правило, идёт иным путём - интерпретацией в заведомо данных моделях. Типичный пример - осмысление решений обыкновенных дифференц. уравнений или уравнений в частных производных как законов природы посредством предварит, выбора «краевых» условий.

Вопросы о существенном и постороннем, об общности и интервале А. часто решаются одновременно. Напр., обобщение законов движения на область электромагнитных явлений «переводит» фактор конечности скорости материальных взаимодействий из постороннего (для классич. механики) в существенный (для релятивистской механики), чем одновременно уточняются и границы применимости А. классич. механики, в частности интервал её гносеологич. точности. При этом выясняется, что отношения между А. и опытом определяются не только характером моделей А., но и метрич. организацией опыта, поставляющего эти модели. Экстраполяция А. на новые модели нередко сопровождается улучшением измерит, техники, а повышение точности измерений рано или поздно приводит к границам экстраполяции.

А., применяемые к непосредств. чувств, данным, наз. А. первого порядка. А. от А. первого порядка даёт А. второго порядка и т. д. Познават. значение могут иметь А. любого порядка, но особого доверия заслуживают А., результаты которых могут быть осмыслены на материальных моделях. Такие А. наз. реальными, остальные - идеальными (идеализациями). Важнейшей задачей науч. методологии является осмысление А. высокого порядка через А. более низкого порядка или замена идеальных А. реальными. Иногда это удаётся достичь изменением формализма теории, в которой используется та или иная идеальная А., или же несуществ, изменением её семантики.

Метод А.- это универсальный метод познания, логич. основа понимания природы и обществ, жизни - и в субъективном смысле, т. к. посредством А. «...мы превращаем всякую вещь в логическую категорию...» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 4, с. 131), и в смысле объективном, поскольку А. (категории мышления) есть «...выражение закономерности и природы и человека...» (Ленин В. И., ПСС, т. 29, с. 83). Наиболее развитой системой А. обладает математика, которая сама по существу является наукой об А.: они составляют её предпосылку, метод и предмет. Все др. науки (в той мере, в какой они пользуются математикой) заимствуют её А. для собств. методов исследования, описания и объяснения, но каждая наука добавляет к заимствованным А. свои, только ей свойственные А. Существуют А., характерные для всех естеств. и обществ, наук и практики. Таковы, в частности, простейшие А. свойств, классов и отношений, А. одинаковости, отождествления, неразличимости, инди-видуации и др., необходимые как на первых шагах образования понятий, узнавания и классификации объектов познания, так и на всех уровнях формирования знаний о природной и обществ, жизни.

Классики марксизма-ленинизма подчёркивали роль А. как важнейшего средства социального познания (см. К. Маркс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 23, с. 6 и В. И. Ленин, ПСС, т. 29, с. 152-53).

см. Восхождение от абстрактного к конкретному.

Энгельс Ф., Диалектика природы, Маркс К. и Э н: г е л ь с Ф., Соч., т. 20; Ленин В. И., Филос. тетради, ПСС, т. 29; Мировоззренч. и методологнч. проблемы науч. А., пер. с польск., М., 1960; Г о p с к и и Д. П., Вопросы А. и образование понятий, М., 1961; P о з о в ?. ?., Науч. А. и её виды, Новосиб., 1965; P у з а в и н Г. И., О природе математич. знания, М., 1968, гл. 1; Я н о в с к а я С. А., Методологич. проблемы науки, М., 1972; Л а з а р е в Ф. В., А. и реальность, «Вестник Моск. университета. Сер. 8. Философия», 1974, № 5; S с h n е i d е г H. J., Historische und systematische Untersuchungen zur Abstraktion, Erlangen, 1970.

АБСТРАКТНЫЙ ПРЕДМЕТ (abstract entity), выделенные путём абстракции отд. свойства, стороны, состояния материальных предметов и отношения между ними (напр., «радиоактивность», «причинность», «мышление», «температура», «стоимость», «объём» и т. п.). В процессе познания с А. п. оперируют так, как если бы они существовали независимо от материальных носителей, от которых они отвлечены. А. п. освобождают при рассуждении о свойствах, сторонах, состояниях и отношениях от перечисления множества тех материальных носителей, с которыми они в материальной действительности неразрывно связаны. К А. п. часто относят и множества предметов, соответствующие специфицирующим их свойствам. О подобных множествах можно нечто утверждать как об особых А. п. (напр., «данное множество - бесконечно», «множество действит. чисел имеет верхнюю границу»).

Ленин В. И., Филос. тетради, ПСС,. т. 29; Горский Д. П., Вопросы абстракции и образование понятий, М., 1961; Войшвилло Е. К., Понятие, М., 1967.

АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП - логич. принцип, лежащий в основе определений через абстракцию и связывающий три типа универсалий - классы, свойства и отношения равенства (подобия). Согласно А. п., любое отношение равенства, определённое на некотором множестве, производит разбиение этого множества, т. е. делит, классифицирует его на попарно непересекающиеся и непустые части равных (в данном отношении) элементов. Указанные части наз. классами абстракции, а само разбиение (семейство этих классов) - фактор-множеством по данному отношению. Являясь обобщением традиц. понятия классификации на случай произвольных отождествлений в произвольных множествах, эта форма A.n. выражает двойной процесс абстракции: во-первых, введение абстрактных понятий (видов) как классов равных, т. е. в к.-л. смысле одинаковых объектов (классов абстракции), во-вторых, введение понятия об «абстрактном» (произвольном) объекте такого класса, поскольку с т. зр. целей, определяющих выбор данного отношения равенства, каждый «конкретный» объект исходного множества понимается в качестве «абстрактного» представителя (носителя) свойства, общего всем элементам соответств. класса абстракции. Отсюда проистекает нетривиальное следствие А. п.- возможность заменять равенство в силу абстракции отождествления отношением тождества, когда принятым в этой абстракции свойством полностью исчерпывается информация об объектах исходного множества (т. е. когда свойство объекта и самый объект неразличимы). Это следствие используется, в частности, для получения стандартных универсумов s теории моделей. Известна и др. форма А. п. (её часто называют принципом свёртывания), утверждающая «существование» класса (множества) всех объектов, которые удовлетворяют произвольному свойству (предикату). А. п. в этой форме входит в число аксиом (теорем) абстрактной теории множеств.

см. также Тождество, Экстенсиональность.