Разбор задания №24 из ОГЭ

Подписывайся на группу + пиши «матеша» = крутые материалы по математике

Делать ещё такие разборы задач?

Задача:
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм. Рисунок в ленте.

Разбор:
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и по условию известно, что АЕ = CK, BF = DM , то BЕ = KD,
CF = AM. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому треугольники EBF и KDM, FCK и MAE равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что EF=MK, EM=FK. Так как противоположные стороны четырехугольника EFKM равны, то по признаку параллелограмма этот четырехугольник — параллелограмм.

Ответ: ч.т.д.

Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши в сообщения группы