Есть ли разница между айтишником и программистом? 

Есть, и она принципиальная. Каждый программист, возможно, будет айтишником, но не каждый айтишник, возможно, будет программистом.

Айтишник — это специалист, который владеет IT-технологиями. Программирование входит в IT-технологии, но, помимо программирования, там есть еще куча всего. Поэтому айтишник может вообще не знать программирование, но быть крутым специалистом в другой IT-сфере.

Программист — это специалист, который знает языки программирования и пишет при помощи них программы и приложения. С точки зрения IT-сферы, программист — узкая специализация, однако программисты также подвержены собственной градации в зависимости от того, что программируют: игры, приложения для компьютера, программы для мобильного телефона и другое.
Айтишник не является какой-то конкретной специальностью, такой как программист. Айтишником может называться любой специалист, связанный с IT, например:

- бизнес-аналитик;

- аналитик больших данных;

- разработчик программ или игр под разные операционные системы;

- специалист из сферы кибербезопасности;

- системный администратор;

- DevOps;

- системный инженер;

- архитектор систем;

- тестировщик;

- технический писатель;

- UX/UI-дизайнер;

- верстальщик;

- и другие специалисты.

По большому счету программисты создают программы, а айтишники знают, как и где их правильно использовать.