Сложное будущее время.
К основе глагола присоединяется (으)ㄹ 것이다, где
- ㄹ ставиться после гласных
- 을 – после согласных, кроме буквы ㄹ
- после ㄹ – ничего не ставится, остается просто основа глагола.

- если основа заканчивается на ㄷ, то эта буква превратиться в ㄹ (кроме слов исключений), и к основе присоединится 을
듣다 - 들을 것이다, но слово-исключение 닫다 - 닫을 것이다.
- если основа заканчивается на ㅂ, то она превратиться в 우 (кроме слов исключений) и к ней прибавится окончание как на гласную, т. е. ㄹ.
춥다 - 추울 것이다, но слово-исключение 입다 - 입을 것이다.
- ㅅ в конце основы глагола будет исчезать (кроме слов-исключений) и к основе присоединится 을.
붓다 - 부을 것이다, но слово-исключение 씻다 - 씻을 것이다.

Вообще, буквы ㄷ, ㅂ и ㅅ в основах глагола «боятся» последующих гласных, поэтому обычно превращаются в ㄹ, 우 и исчезать, соответственно, кроме слов исключений

Вы же уже смекнули, что корейцы – это любители многое посокращать в своем языке. Поэтому классически будет 것이다, но в сокращенном виде 거다. И в этот раз по умолчанию будем пока использовать именно сокращенную версию. Она довольно часто употребляется. Но знать желательно обе.

Сам 것이다 или его сокращенная версия 거다 ставится всегда в конце:
в официально-вежливом стиле – 것입니다 или 겁니다 (것입니까 или 겁니까 в вопросах)
в неофициально-вежливом стиле - 것이에요 или 거예요 (тоже в вопросах)
в панмаль – 것이야 или 거야 (и в вопросах)

Чтобы сказать: «Я буду ходить» (다니다 – ходить, регулярно посещать).
Основа этого глагола заканчивается на гласную, значит к глаголу присоединяется ㄹ и вспомогательный глагол 거다. Получается:
다닐 겁니다/거예요/거야.

Один из способов выразить отрицание в будущем времени - это, как и в других временах поставить отрицательную частицу 안 перед смысловым глаголом (или перед 하다 с глаголами, оканчивающихся на 하다, где отделившая часть ставится в Винительный падеж).
Как будет: «Я не буду ходить (посещать)». Да:
안 다닐 겁니다/거예요/거야.

Просто ведь?
Этим будущем временем выражаются факты, планы на будущее, то, что будет или собирается происходить, а также бывает, что выражается предположения и догадки (в русском языке мы обычно добавляем слово «наверное» для этого, а здесь нет необходимости что-то еще добавлять).

Итак, как сказать: «Я буду заканчивать». Ответ:
끝날 겁니다/거예요/거야.

Как сказать: «Наверно, они не будут играть». Т. е. я предполагаю, догадываюсь. Ответ:
그 사람들은 안 놀 겁니다/거예요/거야.
(놀다 заканчивается на ㄹ, значит ничего не прибавляется, остается просто основа)

Как спросить: «Кто будет спрашивать?». Ответ:
누가 물어볼 겁니까/거예요/거야?Простое будущее время.
К основе глагола присоединяется 겠다.
И как это окончание глагола поставить в разные стили?? Да, ответ:
겠습니다 (겠습니까?), 겠어요, 겠어.
Да, окончания стилей вежливости такие же, как после формы прошедшего времени.
Отрицание 안 ставится перед глаголом и перед 하다 с глаголами, оканчивающихся на 하다.

Чтобы сказать: «Я забуду». Необходимо к основе глагола (잊어버리다 – забывать)
присоединить данные окончания. Получается:
잊어버리겠습니다, 잊어버리겠어요, 잊어버리겠어.

Эта конструкция тоже выражает будущее время. Как отличить от предыдущей конструкции? Сейчас выложу, что нашла на эту тему.

Чаще всего эта конструкция употребляется только в повествовательных предложениях от первого лица (я, мы), или только в вопросительных от второго (ты, вы). Но можно использовать еще как предположение, догадка и для третьего лица, особенно о погоде и других явлениях (в русском языке мы обычно при этом добавляем «наверно, наверняка», здесь этого делать уже не нужно).
Чем отличается предположение времён (으)ㄹ 것이다/거다 от 겠다 – даже корейцам сложно это объяснить. Да и часто эти времена взаимозаменяемы, что можно употребить либо то, либо это, смысл от этого особо не поменяется.

Этот способ будущего времени (겠다) чаще всего выражает нашу:
- волю, суждение, возможность, наше собственное намерение, предположение, волю как желание, что мы сделаем это по своей инициативе (вроде как хочу сделаю, захочу – не сделаю), это наши собственные возможности (то, что я смогу, возможно, скорее всего, смогу), вероятность. Или это вопрос к собеседнику(-ам) об их намерениях, предположениях, возможностях и т.д.
- это наше мнение, идея. В русском языке чтобы выразить это, мы часто добавляем слова «я думаю, я полагаю, я предполагаю, что сделаю так-то так-то» (тут уже не обязательно это добавлять). Или это вопрос к собеседнику(-ам) об их мнениях, идеях, предположениях.
- и еще есть ряд устойчивых глаголов, которые употребляются в этом виде.

И одни из них:
알다 и 모르다.
Как 알다 будет звучать в простом будущем времени? Да:
알겠습니다, 알겠어요, 알겠어.
И это будет означать: понятно, хорошо, понял(а,и), договорились, ясно. Дословный перевод: буду знать.
Кстати, как будет в прошедшем времени глагол 알다? Да:
알았습니다, 알았어요, 알았어.
В принципе, это будет означать то же самое: понял, хорошо, ясно, ок, идёт! Просто вариант с 겠다 является более мягким выражением этого значения.

Тоже самое с его противоположным глаголом 모르다. Как образовать от него простое будущее время? Да:
모르겠습니다, 모르겠어요, 모르겠어.
Что будет означать: не понял (а,и), непонятно, не уверен (а,ы), не знаю.
И это более мягкий вариант. Тоже самое, но более нескромно можно сказать просто в прошедшем времени.Выражение будущего времени с помощью (으)ㄹ게(요).
К основе глагола присоединяется (으)ㄹ게(요),
где (으)ㄹ ставится по тем же правилам, что и в сложном будущем времени ((으)ㄹ 것이다).

(으)ㄹ게요 – употребляется в вежливых стилях
(으)ㄹ게 – это панмаль

В вопросах форма остается такой же, отрицание 안 ставится перед смысловым глаголом и перед 하다 с глаголами, оканчивающихся на 하다.

Чтобы сказать во всех трех выученных сейчас временах: «Я начну» (시작하다 – начинать, основа заканчивается на гласную, значит прибавится), получается:
시작할 겁니다/거예요/거야
시작하겠습니다/시작하겠어요/시작하겠어
и
시작할게(요).

И все это может означать «Я начну».
С первыми двумя понятно из первых двух пунктов. Чем отличается третья форма: (으)ㄹ게(요).

Это время тоже выражает будущие намерения и употребляется в определенных ситуациях. В одном из случаев, оно означает наши дальнейшие действия, наши принятые решения как реакцию на те слова или события, которые только что произнесены или произошли. Т. е. до этих слов/действий это не планировалось. Но после – вы решили действовать или решили действовать по-другому. Т. е. это реакция, которая решается как ответ на результат того, что сказал собеседник.
Иногда также это даже как некое обещание, обязательство перед собеседником.
И очень часто, чтобы выразить это в русском языке, мы употребляем дополнительные слова и обороты вроде: «ну, если так, то.../поскольку обстоятельства так складываются, то.../в таком случае.../раз так, то.../ТОГДА.../...». Сами эти слова говорить уже не обязательно. Представляете, сколько учить не нужно лишнего, всего лишь одно окончание будет это означать :)
Особенно слово «тогда» часто употребляется в русском языке, чтобы выразить изменившиеся или появившееся намерения, его даже мысленно можно подставлять к предложению, которое хочется сказать, если подходит, то скорее всего это именно то время.

Допустим, вы разговариваете с собеседником и тут постучались к вам в дверь. Как в таком случае ему сообщить: «Я открою». Т. к. до этого вы не собирались этого делать. Ответ:
열게요/열게.

Например, вы хотели что-то сказать и попросили собеседника сначала для этого что-то сделать. Но он вам, допустим, отказал в этом. Как в таком случае сказать: «Тогда я не скажу». Ответ:

말을 안 할게요/할게.

Кстати, если вы решение не поменяли от сказанного собеседником, то остается сложное будущее время.

Часто это время употребляется, чтобы как раз узнать реакцию собеседника, как будто его разрешения, одобрения. Т. е. использовать его еще до того, как собеседник что-то сказал. Это обычно выглядит как вопрос. В русском языке к вопросу мы бы задавали что-то вроде: «Если вы(ты) не возражаете(шь), то.../Вы не против, если.../Ничего, если.../А что, если.../ТОГДА...». Конечно, все эти слова уже можно не выучивать и не говорить, достаточно указать это окончанием (으)ㄹ게(요).

Например, вы хотите что-то взять, и вроде как это взять можно, но поставить в известность собеседника следует. Как в таком случае спросить: «Вы тогда не против, что я возьму?». Ответ:

저는 잡을게요/나는 잡을게?