Так, в слове Ш..РСТЯНОЙ гласный звук после Ш является безударным, поэтому нужно проверить, какую букву писать — И или Е. Для этого находим проверочное слово с ударным гласным: ШЕРСТЬ. В слове ЖЕМЧУЖИНА проверочным словом для проверки безударного гласного в корне является ЖЕМЧУГ. В словах ЖЕЛАЮ, ИНЖЕНЕР, ЖЕЛЕЗНЫЙ к безударному гласному в корне нельзя подобрать проверочное слово, значит, смотрим правильное написание в словаре.

Примечание. При отработке орфограммы ЖИ-ШИ первоклассникам предлагают простые слова, в которых сложно ошибиться. Уже во 2-м классе (после изучения темы о проверяемых безударных гласных в корне) учитель может обратить внимание учеников на то, что традиционное правило о написании ЖИ-ШИ можно применить не во всех случаях, и дополнить правило условием про ударение и проверку слов. А есть ли исключения из правила на ЖИ-ШИ? Можно ли найти слова, в которых всё-таки пишется буква Ы после Ж или Ш? На эту тему придумали такую примечательную фразу: «"ЖИ-ШИ пиши с буквой И" — твердила учительница Жылыспанова Шынар из Жылабайского района города Шымкент». Как видно из этого примера, написание буквы Ы после Ж или Ш всё-таки возможно. Но данное исключение относится только к именам собственным — именам, фамилиям и географическим названиям. Чаще всего это иноязычные слова, хотя можно встретить варианты с буквой Ы и у некоторых русских фамилий: Жылкин, Шылов, Шыроков, Шышкин, Мужыла. А в Москве есть врач, в фамилии которого встречаются оба буквосочетания ШЫ и ЖЫ: Шыжыыр.