В 2008 году Хатия стала обладательницей бронзовой медали на Международном конкурсе пианистов им. А. Рубинштейна, получив дополнительно приз за лучшее исполнение произведения Ф. Шопена и Приз зрительских симпатий. В 2008 году она дебютировала в США с концертом в Карнеги-холл, исполняя Фортепианный концерт №2 Ф. Шопена. В 2010 году стала лауреатом премии Borletti-Buitoni Trust Award. В 2010 году Буниатишвили как эксклюзивный художник подписала контракт с Sony Classical и в 2011 году записала свой дебютный альбом с сольным концертом Ф. Листа, выпущенный Sony Classical, а затем – произведения Ф. Шопена в сопровождении оркестра. В 2012 году она была удостоена звания лучший новичок года в Echo Klassik Awards. В 2012 году пианистка выпустила свой второй альбом «Шопен», в котором были представлены сольные фортепианные произведения, а также Концерт № 2 для фортепиано с оркестром Фа минор Шопена в сопровождении Парижского оркестра под управлением Пааво Ярви. The Guardian сообщает: «Это игра от души одного из самых ярких и технически одаренных молодых пианистов». Хатия Буниатишвили сотрудничает со многими именитыми музыкантами, оркестрами и дирижёрами. Она свободно говорит на пяти языках, в настоящее время живёт в Париже.