🧠Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.

Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, промышленное производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции составил 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.
🎓Типовой вопрос: На сколько процентов изменилась (увеличилась или уменьшилась) первоначальная величина?
Правило: Чтобы найти изменение величины в % надо:
1) найти, на сколько изменилась величина (без %);
2) разделить полученную величину из пункта 1) на величину, являющуюся основой для сравнения;
3) перевести результат в % (выполнив умножение на 100%).
📌Пример 1. Цена платья снизилась с 1250 рублей до 1000 рублей. На сколько процентов снизилась цена платья?
Решение: 1 способ. Основа для сравнения здесь 1250 рублей (т.е. то, что было изначально)
1) 1250 –1000 = 250 (руб.) - на столько изменилась цена платья.
2) 250:1250 ·100% = 20%
Ответ: цена платья уменьшилась на 20%.
📌Пример 2. Цена платья повысилась с 1000 рублей до 1250 рублей. На сколько процентов повысилась цена платья?
Решение: Основа для сравнения здесь 1000 рублей (т.е. то, что было изначально)
1) 1250 –1000 = 250 (руб.) - на столько изменилась цена платья.
2) 250:1000 ·100% = 25%
Ответ: цена платья увеличилась на 25%.
👍! Обратите внимание на то, как меняется решение в зависимости от изменения вопроса.
📌Пример 3.В магазине «Лучший» цену на утюг уменьшили на 15%, а затем увеличили на 20%. На сколько процентов изменилась цена на утюг?
Самая распространенная ошибка: цена увеличилась на 5 %.
Решение:
1) Хотя исходная цена не дана, для простоты решения можно принять её за 100 (т.е. одно целое или 1)
2) Если цена уменьшилась на 15%, то полученная цена составит 85% или от 100 это было бы 85.
3) Теперь полученный результат надо увеличить на 20%, т.е.
85 – 100%
х – 120% (т.к. цена увеличилась на 20%)
х = 85 ·120:100 = 102
4) Таким образом, в результате изменений цена 100 (первоначальное значение) изменилась и стала 102, а это означает, что первоначальная цена увеличилась на 2%.
Ответ: цена на утюг увеличилась на 2%.
💪Проверьте сможете ли Вы разобраться с акциями и скидками в магазине —решите задачи
Задача 1. Сколько заплатили за футболку, купленную на распродаже, если первоначальная цена футболки была 300 рублей, а скидка составила 60 %.
Ответ. 120 рублей.
Задача 2. Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре — еще на 10% . Какой стала стоимость зонта в декабре?
Ответ:275,4 руб.
Задача 3. Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом магазине цену сначала снизили на 20%, потом ещё на 20%, а во втором магазине её сразу снизили на 40%. Одинаковы ли стали цены в магазинах?
Ответ: в первом магазине цена больше, чем во втором.
Напишите нам в комментариях получилось ли у Вас, а мы в следующих постах рассмотрим начисление процентов в банках
#математика #репетитор #занятия #учеба