Дмитрий Константинов заявил, что 22 апреля получил в прокуратуре Комрата постановление о запрете покидать Молдову в течение двух месяцев.

Глава НСГ утверждает, что это связано с открытым против него уголовного дела, которое он считает «абсурдным»: «Мне выдали постановление, согласно которому, на основании уголовного дела, мне запрещено куда-либо выезжать в течение двух месяцев. Дело якобы о мошенничестве, о том, что я якобы присвоил себе чужой спиртзавод. Это полный бред, абсурд. Этот спиртзавод известен не только в Гагаузии, но и во всей Молдове. И я уверен, что суд все прояснит, но сейчас им нужно, чтобы я никуда не выезжал».
Пресс-секретарь Генеральной прокуратуры Виолина Морару сообщила, что на данный момент не может предоставить подробности, сославшись на тайну следствия.
Константинов также фигурирует в деле о коррупции и мошенничестве, которое было открыто несколько лет назад. По данным следствия, глава НСГ запустил процесс несостоятельности предприятия, чтобы избежать выплат бывшему управляющему.
В январе 2025 года председатель НСГ рассказывал на брифинге, что его не пустили в Стамбул к врачу. До этого он жаловался, что ему сорвали отпуск в Таиланде.