Решение: Иллюстрируется на рис. 7.  Нужно на ребро напильника положить средину линейки, что не трудно сделать, руководствуясь  имеющимися на ней делениями.  Затем гирьки и исследуемого тела подбирается такое положение, при котором система будет находится  в равновесии. Тогда из условия равновесия рычага :

(g - ускорение свободного падения) можно найти  искомую  массу  mx. Величины  l1 и  l2 отсчитываются по условию задачи. В равенстве, выражающем  условие равновесия рычага, т.к.  относительно оси вращения момент этой силы равен нулю. Равен нулю и момент силы реакции опоры, плечо которой, как и для силы тяжести  равно нулю.  Для ответа на второй вопрос задачи следует помнить, что масса советских "медных" монет в граммах совпадала с их стоимостью в копейках.  3. С помощью медных монет необходимо определить силу тяжести и массу линейки. Как это сделать? Подсказка: Вспомните условие равновесия тела, имеющего ось вращения.

Решение: Положите монеты вблизи конца линейки, затем подоприте её в такой точке О, что бы вся система оказалась уравновешенной (рис.8). Сила Р1 притяжения  линейки к Земле, приложенная к центру тяжести А (совпадающему с серединой линейки), вращает  систему против  часовой стрелки, а сила Р2 тяжести монет, действующая в точке В, стремится повернуть  линейку с монетами в противоположном  направлении Из условия равновесия Р1 х А0 = Р2 х ОВ находим: Р1 = ОВ/АО х Р2 или : М1 = ОВ/АО х М2. Расстояния АО и ОВ находятся по делениям на линейке, а споб  определения Р2 (или М2) указан в решении предыдущей задачи. 4. Шкала весов, имеющихся в доме, проградуирована только до 500 г. Нужно взвесить книгу массой около 1 кг. Как выполнить эту задачу, располагая кроме весов так же катушкой с нитками? (Задача составлена по идее, принадлежащей доктору Ж.Ромену (Бельгия). Подсказка: Вспомните условие равновесия тела, имеющего ось вращения.

Решение: Оторвите  кусок нитки,  длина которого равна длине книги. Сложите затем нить в двое, вчетверо и в восемь раз и отложите от верхнего обреза книги отрезки, равные 1/4 и 1/8 её длины. Полученные точки отметьте карандашом. После этого положите нижний край книги на весы и подоприте  книгу пальцем в одной из отмеченных  точек (рис. 9), выбрав  её так, что бы стрелка весов выходила за пределы шкалы, но отклонение не было в то же время слишком маленьким. Затем масса книги М находится из следующих соображений: Поскольку книг находится в состоянии покоя, то сумма моментов сил, вращающих книгу против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через кончик пальца, равна  сумме моментов сил, стремящихся повернуть  её относительно той жже оси в противоположную сторону. В первом направлении книгу старается повернуть сила Mg приближения её к Земле. Плечо этой силы равно l - (L/2), т.к. она приложена ц центру тяжести, находящуюся посредине книги. По часовой стрелке книгу вращает сила реакции mg (m - показания весов), приложенная со стороны чашки весов к нижнему (на рисунке левому) краю книги;  её плечо равно L. Стало быть, условие равенства  моментов имеет вид:  Mg (L - L/2) = MgL, откуда М = 2l / 2l - L х m. Если палец расположен в точке, для которой l = 7/8 х L, то М= 7/3 х m. Добавим что книгу в особенности толстую, следует располагать на весах и пальцах как можно  более горизонтально, иначе плечо силы тяжести нельзя считать равным l - (L/2). 5. Как с помощью весов, набора гирь и сосуда с водой определить плотность камня, если его объём непосредственно измерить невозможно? Подсказка: Решение основано на законе Архимеда. Решение: Можно предложить несколько вариантов решения этой задачи, но самым простым будет  следующий: Прежде всего  с помощью весов определить массу камня М1. Затем найдите массу М2 сосуда, доверху  наполненного водой. После этого  снимите сосуд с весов и положите в него камень (часть воды при этом  выльется), вытащите камень и вновь измерьте массу М3 сосуда с с оставшейся водой. Нетрудно увидеть разность М2 - М3 равна  массе воды, вытесняемой камнем, т.е. М2 - М3 = pвV,  где pв - плотность воды, а V - объём камня. Поделив  массу камня М1 на его объём, найденный отсюда, получим нужную  нам величину: р = М1/ М2 - М3 х рв. Споб даёт хорошие результаты, если объём камня не очень мал (точнее близок  к объёму сосуда). В противном случае нужно использовать другие методы, например т.н.  гидростатическое  взвешивание, с которым обычно знакомят в школе.  6. Каким образом можно найти ёмкость кастрюли, пользуясь весами и набором гирь? Подсказка: Взвесьте пустую кастрюлю, а потом - кастрюлю с водой. Решение: Пусть масса пустой кастрюли = М1, а после  наполнения водой она составляет  М2. Тогда разность  М2 - М1 дает массу воды  в объеме кастрюли . Поделив эту разность на плотность воды р, находим объём кастрюли V: М = (М2- М1) х р. 7. Имеется цилиндрический стакан, до краёв наполнен жидкостью. Как разделить содержимое стакана на 2 совершенно одинаковые части, располагая ещё одним сосудом, но удже иной формы и несколько меньшего размера? Подсказка: Подумайте, как можно провести плоскость разделяющую цилиндр на 2 равные по объёму части.

Решение: Если через  точки М и N мысленно провести плоскость так, как это показано на (рис. 10 а), то она рассечёт цилиндр на 2 симметричные и поэтому  равные по объёму  фигуры. Отсюда вытекает решение задачи. постепенно наклоняя стакан, нужно  отливать содержащуюся в нём жидкость до тех пор, пока чуть-чуть не покажется дно (рис. 10 б). В этот момент в стакане останется ровно  половина жидкости.  8. 2 товарища стояли на балконе и отдыхали, от нечего делать они размышляли над тем, как определить, в чьей коробке осталось меньше спичек, не открывает коробок. Какой метод можете предложить Вы? Подсказка: Подумайте в начале, почему при раскрытии парашюта скорость падения парашютиста резко уменьшается. Решение: На падающий коробок действуют 2 силы - притяжение земли и сопротивление воздуха. Первая -  определяется массой и для более полного  коробка  оказывается большей. В то время при равных скоростях одинакова для обоих коробков. По этому для более полного коробка равнодействующая этих сил будет, вообще говоря, больше. Следовательно, он будет иметь большее ускорение* (*1) и быстрее набирая скорость, раньше достигнет земли. Т.о., следует одновременно уронить  обе коробки с балкона, та из них. что раньше достигнет земной поверхности, содержит больше спичек.  Убедительные результаты получаются, безусловно, лишь в том случае, если разница в количестве спичек в коробках не особенно мала.  * (*1). Ускорение увеличивается с ростом массы, т.к. а = P - F conp / m = mg - Fconp / m = п - Fconp / m. 9. Как определить положение центра тяжести гладкой палки, не пользуясь никакими инструментами? Подсказка: Палка будет находиться в равновесии, если подпереть в центре тяжести. Решение: Проще всего, конечно, найти центр тяжести палки уравновешивая её на ребре ладони. Равновесие, как известно, свидетельствует, что центр тяжести располагается как раз над точкой опоры. Однако существует  более интересный и поучительный способ решения. Если положить палку горизонтально на края ладоней обеих рук, поставленных ребром, медленно  сдвигать руки, то они  всегда  сойдутся в центре тяжести, палка не будет падать, каким бы образом не сдвигать руки. Это происходит потому, что при приближении одной руки к центру тяжести давление на неё возрастает сравнению с давлением на вторую руку, более  удалённую от центра тяжести. Так как одновременно с давлением увеличивается сила трения скольжения, то она превзойдёт силу трения покоя между палкой и второй рукой, вследствие чего движение палки относительно первой руки прекратится и начнётся движение относительно второй. Т.о, центр тяжести будет всё время находиться между ладоней и в конце концов будет ими "пойман". 10. Как определить диаметр футбольного мяча с помощью жёсткой (например, обычной деревянной) линейкой? Подсказка: Катящийся по плоскости шар за 1 оборот проходит путь, равный длине его окружности. Решение: Достаточно прокатить смоченный водой мяч по полу, что бы он сделал  один оборот, и измерить длину  l влажной дорожки. Диаметр d вычисляется затем по формуле: d = l / π.  Можно так же  обернуть мяч по "экватору" один раз ниткой, измерить её длину и вычислить диаметр тем же способом.  11. Как найти диаметр небольшого шарика с помощью мензурки? Подсказка: Диаметр шарика очень просто выражается через его объём. Решение: В начале с помощью  мензурки  обычным образом  определяется объём V  шарика, затем по формуле:  d = 3√6 V / π рассчитываем диаметр d. 12. Необходимо возможно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки, располагая для этой цели только школьной тетрадью «в клетку» и карандашом. Как следует поступить? Подсказка: Намотайте на карандаш вплотную несколько витков проволоки.

Решение: В школьных тетрадях сторона  каждой клеточки  довольно точно равна  половине 1 см (автор проверил  несколько тетрадей и лишь в самом худшем случае 40 клеточек составили  не 200 мм, а 202, что соответствует  точности 1%. Этим можно воспользоваться для решения указанной задачи. Следует намотать проволоку на  карандаш вплотную виток к витку в таком количестве, что бы она занимала целое число клеток, при этом  нужно выбирать не слишком маленькое число витков, иначе, как станет ясно из дальнейшего, ошибка окажется большой. После этого, разделив  длину l, занятую  на карандаше проволокой, на число витков n, получим искомую величину:  d = l / n (см. рис. 11, на котором  тетрадный листок заменён линейкой). В теории  ошибок доказывается, что относительная ошибка дроби  = сумме относительных ошибок числителя и знаменателя. В нашем случае l определяется с точностью до 1% . Подсчитывая число витков можно ошибиться на 1, т.к. часто трудно сказать, что правильнее взять 50 витков или 49, поэтому для относительной ошибки знаменателя получается около 0,02. Т.о. , относительная  ошибка в определении диаметра проволоки составит 3%, а абсолютная - при диаметре 0,1 мм - всего  0, 003 мм, что не так уж плохо для результата.  К сожалению, фактическая ошибка будет всегда больше, т.к. намотать проволоку на карандаш  вплотную трудно.  13. Имеется заполненный водой сосуд прямоугольной формы, в котором плавает некоторое тело. Как с помощью одной линейки определить массу тела? Подсказка: Смотрите задачу №5. Решение: Если тело плавает, то его масса = массе вытесненной воды. Сначала находим объём  вытесненной воды, умножая  площадь сечения  сосуда, найденную с помощью линейки, на величину понижения уровня воды в сосуде после удаления тела(измеряется так же линейкой). Перемножая затем объём вытесненной воды, а следовательно массу плавающего тела.  14. Даны стальная спица и мензурка с водой. Как с их помощью определить плотность кусочка пробки? Подсказка: Эту задачу следует решать также с помощью закона Архимеда. Спица нужна затем, что бы погрузить пробку под воду. Решение: Бросив пробку в мензурку и отсчитав  увеличение уровня воды, найдём массу пробки разнообразным в решении предыдущей задачи способом. Объём  пробки можно определить, полностью утопив её с помощью спицы в воде. После  этого  легко рассчитать плотность. Нетрудно видеть? что  предполагаемым методом определяется средняя (т.е. без учёта объема пор) плотность пробки.  15. Укажите как, имея только линейку, найти плотность дерева, из которого изготовлена палочка, плавающая в узком цилиндрическом сосуде? Подсказка: Чем больше плотность плавающего тела, тем меньшая его часть находится под водой. Решение: Кроме способа, предложенного в предыдущей задаче. можно указать следующий. Измерим полную  длину  палочки. затем опустим её в воду. пусть вся длина составляет l1, а длина находящейся под водой части равна l2. Тогда масса палочки m1 = l1Sp1, где (p1 - плотность дерева, S  - площадь поперечного сечения палочки), а масса  вытесненной воды m2 = l2Sp2, где (р2 - плотность воды). Поскольку палочка плавает, эти массы равны: l1Sp1 =  l2Sp2 откуда находим: р1 = р2 х l2 / l1. Важно чтобы палочка плавала вертикально, хотя бы с небольшим наклоном, т.к. если она будет плавать "плашмя", задачу решить будет значительно труднее. Для того. что бы  палочка плавала вертикально. и служит узкий цилиндрический сосуд. стенки которого  мешают  палочке расположиться горизонтально ("плашмя") 16. Стеклянная пробка имеет внутри полость. Нужно определить объём полости не разбивая пробки. Можно ли это сделать с помощью весов, набора гирь и сосуда с водой ? А если можно, то как? Подсказка: По широко известной легенде Архимед открыл закон, размышляя над тем, как установить, изготовил ли придворный ювелир царю Гнерону корону из чистого золота или часть его утаил, заменив на серебро. В нашей задаче роль короны выполняет пробка, роль золота - стекло, а роль серебра - воздух. Решение: Объём полости Vпол связан с объёмом пробки V пр и объёмом стекла Vст очевидным соотношением Vпол = V пр - Vст. Пусть масса пробки равна m1. Если же пробка во время взвешивания находится в воде (гидростатическое взвешивание), показания весов уменьшаются до m2, поскольку на неё, в согласии с законом Архимеда, действует выталкивающая сила. Нетрудно сообразить, что кажущаяся уменьшение массы m1 - m2 = массе вытесненной воды. Поэтому, разделив эту разность на плотность воды  р1, находим объём вытесненной воды и, стало быть, объём пробки: Vgh = (m1 - m2)/p1. Для определения объёма стекла достаточно массу пробки  разделить на взятое из таблиц значение плотности стекла р2: Vст = m1 / p2. После этого имеем окончательно: М   (m1 - m2/p1) - m1\р2. 17. Имеются железный лист, прибитый к полу, легкий деревянный цилиндрический стержень (палка) и линейка. Разработайте способ определения коэффициента трения дерева о железо с применением только перечисленных предметов. Подсказка: Поставленная у стены палка начинает скользить и падает, если угол её наклона к плоскости пола достаточно мал.

Решение: Упритесь в железный лист вертикально поставленной палкой, затем постепенно  наклоняйте её, нажимая на верхний конец (рис. 12). При некотором угле наклона а палка начнёт скользить по железу - это произойдёт в тот момент, когда  горизонтальная составляющая силы F, приближенной к верхнему концу палки в направлении её длины, станет больше максимальной силы трения покоя между нижним концом палки и железным листом. Горизонтальная составляющая силы F равна Fcos а. В тоже время максимальное  значение силы  трения покоя можно выразить с.о: Fтр =  R (P + F sin a),  где R - искомый коэффициент, Р - сила тяжести палки, а F sin a - вертикальная составляющая силы F, прижимающая палку (вместе  её притяжения к Земле) к жести. Приравнивая эти силы, получаем: R (P + F sin a) = Fcos а, откуда R = Fcos а / (P + F sin a). Т. к.  по условию  задачи палка имеет  небольшую массу, первым  слагаемым в знаменателе можно пренебречь, тем более чито сила F с которой экспериментатор  действует на верхний конец палки, ограничена только его  возможностями и прочностью палки. Тогда:  R = (Fcos а / F sin a) = ctg a = a \ b. Т.о, для определения коэффициента трения достаточно  измерить только a и b, что нетрудно сделать с помощью линейки.  18. Находясь в комнате, освещенной, электрической лампой, нужно узнать, какая из 2-х собирающих линз с одинаковыми диаметрами имеет большую оптическую силу. Никаких специальных приборов для этой цели не дано. Укажите способ решения задачи. Подсказка: Оптически более сильной называется линза с меньшим фокусным расстоянием. Решение:Отодвигая линзы от стенки, следует  получить на ней резкое изображение нити лампы. Та линза, которая при этом оказывается расположенной ближе к стене, имеет  большую оптическую  силу.  19. Имеются 2 линзы с равным поперечником: одна - собирающая, вторая - рассеивающая. Как определить, какая из них обладает большей оптической силой, не прибегая к помощи никаких приборов? Подсказка: Оптически сила системы 2-х вплотную сложенных тонких линз равна сумме оптических сложенных тонких линз равна сумме оптических сил отдельных линз. Решение: Следует  сложить обе линзы вплотную. если  полученная система будет действовать как собирающая линза, оптическая сила  собирающей линзы больше. В противном случае большой оптической силой обладает  рассеивающая линза.  20. В длинном коридоре, лишенном окон, висит электрическая лампа. Её можно зажечь и погасить выключателем, установленным у входной двери. Это неудобно выходящему на улицу, поскольку до выхода он вынужден пробираться в темноте. Впрочем, вошедший и включивший при входе лампу тоже недоволен: пройдя коридор, он оставляет лампу, которая будет гореть напрасно. А нельзя ли придумать схему, позволяющую включать и выключать лампу из разных концов коридора? ОТСКАНИРОВАТЬ РИСУНОК (5). Подсказка: Для решения задачи вероятно проще всего воспользоваться однополюсным переключателем (рис. 5).

Решение: Нужно воспользоваться  2-мя однополюсными переключателями, включив их в цепь питания лампы (так,  как это  показано на рис. 13). Один из  переключателей устанавливается у  входной  двери коридора, а другой - выходной.  21. Представьте, что для измерения высоты дома Вам было предложено воспользоваться пустой консервной банкой и секундомером. Сумели бы Вы справиться с заданием? Расскажите, как нужно действовать? Подсказка: Если банку сбросить с крыши дома, то звук её удара о земную поверхность будет отчётливо слышен наверху. Решение: Встав на крышу дома нужно выпустить банку из рук, одновременно нажав  на пусковую кнопку секундомера. Услышав звук удара банки о землю, следует  остановить секундомер. Показания секундомера t складываются на время падения банки  t1 и времени  t2, за которое звук удара её о земную поверхность дойдёт  до наблюдателя. Первое время связано с высотой дома h с.о.: h = (gt1/2) / 2, тогда как связь между h и t имеет вид : h = ct2, где скорость звука, которую  при расчётах мы положим равной 340 м/с. Определяя t1 и t2 из этих  выражений и подставляя их значения в формулу, связывающую  t1 и t2 и  t, получим иррациональное уравнение: √2h / g ≈ t и gt \ 2. 22. Как найти скорость истечения воды из водопроводного крана, имея цилиндрическую банку, секундомер и штангенциркуль? Подсказка: Чем больше диаметр сосуда, тем дольше он заполняется. Решение: Штангельциркулем измеряем высоту h и d1 сосуда  и вычисляем его объём: V = πd(2/1)/4 х h. после этого  определим  c помощью секундомера время t, за которое  текучая вода заполняет банку. Тогда количество Q  воды, вытекающей за единицу времени составит: Q = V / t  =  πd (2 /1) x h / t..  С другой стороны Q  можно выразить как произведение искомой скорости  υ истечения воды на площадь S поперечного сечения крана: Q = S υ = πd (2/2) x π, где диаметр d2 - диаметр крана.  Приравнивая правые  части, получим: υ = (d1 / d2)в квадрате x (h / t). Поскольку d2 так же можно измерить штангельциркулем, задача в принципе решена.  23. Из неплотно прикрытого водопроводного крана тоненькой струйкой вытекает вода. Каким образом, с помощью одной лишь линейки можно определить скорость истечения воды, а также её количество, вытекающее за единицу времени? Подсказка: Обратите внимание на изменение диаметра струи по мере удаления от крана.

Решение: Так как движение воды в струе происходит с ускорением свободного падения g, между скоростью υ1 истечения её из крана и той  скоростью υ2, которой она обладает на расстоянии h от крана, существует простая связь: υ(2 / 2) - υ(2 /1) = 2gh.  С другой стороны, через сечение крана и сечение. проведённое поперёк струи на расстоянии h от крана за единицу времени протекают равные объёмы воды: Q = πd (2 /1) / 4 х υ1 = πd (2 /1) / 4 х υ2, где d1 и в2 - диаметры струи у крана и на расстоянии h  от него  соответственно* (*2). * (*2). - /Отсюда видно, что  диаметр  струи убывает с удалением от крана. При падении с больших высот водяные струи настолько истончаются, что рассыпаются на отдельные мелкие капли. К примеру, высокие водопады внизу превращаются в облако водяной пыли/. Находя из последнего равенства  υ2 и подставляя его в предыдущее получим:  υ (2 / 1) х |d(4 / 1) / d(4 / 2d) - 1)| = 2 gh υ1 d(2 / 2) / √ 2gh / d(4 / 1) - d (4 \ 1) / d (4 \ 2).  Т.о., задача сводится к измерению d1, d2 и h, что действительно можно сделать одной только  линейкой.  24. Предлагается определить ускорение свободного падения, наблюдая за струйкой воды, вытекающей из неплотно закрытого водопроводного крана. Как выполнить задание, располагая для этой цели линейкой, сосудом известной ёмкости и часами? Подсказка: Обратите внимание на изменение диаметра струи по мере удаления от крана. Решение: Воспользуйтесь формулой для расхода воды, полученной в решении предыдущей задачи: Q = πd (2 /1) / 4 х υ1 = πd (2 /1) / в(2 / 2) \ 4 √ 2gh / d(4 / 1) - d (4 \ 1) / d (4 \ 2).  (смысл обозначенный дан в упомянутом решении). Учитывая, что Q = V / l (V - объём воды, вытекающей за время t), получим в  конечном счёте: g= 8 (М2 \ t2) x |d(4 / 1) - (d4 /2)| / π2 d(4 \| d1) d(1/ 2) x h. Величины d1, d2 и h измеряются линейкой, t - часами, а V - известно по условию задачи.  Предложенный метод не претендует на большую точность. Не останавливаясь на всех его погрешностях, отметим главные: 1) Во-первых, конечный результат заметно искажается вязкостью воды. В случае ещё большее вязких жидкостей для g можно получить значение, совершенно далёкое от истинного. 2). Во-вторых,  даже сравнительно небольшая ошибка в определении d1 и d2 сильно скажется на погрешности конечного результата потому, что  в расчётную формулу входят четвёртые степени этих величин (можно сказать, что относительная погрешность в определении степени равна относительной погрешности основания, помноженной на показатель степени). 25. Допустим, что Вам нужно наполнить водой большой бак известной ёмкости с помощью гибкого шланга, снабженного цилиндрической насадкой. Вы хотите знать, сколько времени продлится это скучное занятие. Нельзя ли его вычислить, располагая только линейкой? Подсказка: Высота фонтана определяется скоростью истечения воды. Решение: Направив  шланг вертикально вверх, определив  с помощью  линейки высоту  h на которую поднимется вода, тогда скорость истечения υ можно найти, пользуясь формулой: υ = √ 2gh. Умножив  найденную скорость на площадь S сечения насадки (её диаметр d  Q   Q = Sυ = √ 2gh (πd) в квадрате / 4.  После этого оказывается возможным определение времени наполнения бака, т.к.  его ёмкость V была известна заранее: t = v \ Q = 4 / πd2√ 2gh ≈ 0, 9V / d2√ 2gh. 26. Нужно определить давление в футбольном мяче с помощью чувствительных весов и линейки. Как это сделать? Подсказка: Плотность газа зависит от давления, под которым он находится. Решение: На все тела, находящиеся в воздухе, действуют  выталкивающая (архимедова) сила. Поэтому результат взвешивания мяча, накаченного до давления р, можно представить в следующем виде: М = Мм + Мв - м, где Мм - масса камеры и покрышки, Мв - масса воздуха вытесненного мячом. Нетрудно видеть, что  если пренебречь объёмом камеры и покрышки (и следовательно, действующий на  них архимедовой силой), то 2 последних члена для мяча,  содержащий воздух при атмосферном давлении, равны между собой и взвешивание даёт массу камеры и покрышки Мм. Поскольку при накачивании объёма V  мяча практически  не меняется, последний член справа остаётся постоянным, как, разумеется, и первый. Т.о, разность М - Мо, где М и Мо - определение с помощью весов массы мяча, накаченного соответственно до "рабочего давления" р и атмосферного давления Ро, деления на объём мяча, даст приращение плотности воздуха от значения  Ро, соответствующего атмосферному давлению, до величины Р при искомом давлении: М - Мо / V = Р - Ро. Т.к. объём мяча при накачивании не изменяется. то плотность газа возрастает прямо пропорционально давлению: Р / Ро = Р / Ро * (*3).  * (*3). - /Действительно, уравнение Клайпейрона-Менделеева : рV = m / μ х RT можно переписать с.о: р m / V  х RT / μ = h  x  RT / μ, откуда следует, что  при постоянной температуре плотность прямо пропорциональна давлению/. Из 2-х последних выражений получаем следующее значение для интересующей нас величины: Р = Ро / Ро = Ро / Ро х | (М - Мо / V)| = Ро + Ро / Ро (М - Мо / V). Разность масс в этом  выражении определяется с помощью весов, объём мяча рассчитывается по  величине диаметра, измеренного линейкой (см. задачу № 10), а величина Ро и Ро берутся из таблиц (они равны соответственно 1 атм и 1,293 кг / м в кубе). Если  желателен более точный результат, то следует принять во внимание изменение плотности с температурой, т.е вместо  величины 1.293, соответствующей 0°C, подставлять в приведённую формулу значение плотности, соответствующее температуре воздуха в данный момент. 27. Имеется перегоревшая лампочка. Как с помощью цилиндрического сосуда с водой и линейки определить давление внутри этой электрической лампочки? Подсказка: При неизменной температуре объём газа обратно пропорционален давлению. Решение: Прежде всего  осторожно, что бы не разбить лампочку, удалим цоколь и, погрузив её целиком в воду, найдём с помощью линейки повышение Δh1 уровня воды в сосуде. После  этого не вынимая лампы из воды, сломаем кончик штенгеля (стеклянного отростка, через который производится откачка лампы и её заполнение инертным газом). В лампу войдёт некоторое количество воды, и её уровень в сосуде понизится. станет лишь Δh2 больше, чем в самом начале. Этих сведений вполне достаточно для решения задачи.  В самом деле, при  искомом давлении р газ занимал весь объём лампы V, который пренебрегал объёмом стеклянных стенок колбы, можно записать как произведение площади поперечного сечения сосуда S на прирост высоты уровня воды в сосуде пи  погружении лампы V1 = SΔh1. После того как был сломан штенгель, давление газа в лампе стало равным атмосферному (давление столбика воды, находящегося над лампой, по сравнениюс атмосферным можно  пренебречь), а объём уменьшился до V2 = SΔh2.  Считая температуру газа неизменной, запишем на основании закона Бойля-Мариотта: рSΔh1 = РоSΔh2, откуда Р = Ро Δh2 / Δh1. Изменения уровня воды Δh1 и Δh2 измеряются линейкой, а Ро либо берётся по барометру, либо  полагается равным одной атмосфере (760 мм рт. ст., или 0,1013 МПа). 28. Попробуйте решить предыдущую задачу, если Вам разрешено использовать наполненную водой кастрюлю и весы с набором гирь. Подсказка: Подсказка: При неизменной температуре объём газа обратно пропорционален давлению. Решение: В начале, как и в первом варианте стр. 48. ____________________________________________________ 29. Дана узкая стеклянная трубка, запаянная с одного конца. Трубка содержит воздух, отделенный от окружающей атмосферы столбиком ртути. Имеется также миллиметровая линейка. Определите с их помощью атмосферное давление. Подсказка: При неизменной температуре объём газа обратно пропорционален давлению. 30. Как определить теплоту парообразования воды, располагая домашним холодильником, кастрюлей неизвестной ёмкости, часами и равномерно горящей газовой горелкой? Удельную теплоемкость воды считать известной. Подсказка: Вспомните формулы, позволяющие рассчитать количество теплоты, необходимые для нагревания и испарения вещества. 31. Нужно узнать мощность, потребляемую от городской сети телевизором (или другим электрическим прибором), с помощью настольной лампы, катушки с нитками, кусочка железа и электросчетчика. Как выполнить это задание? Подсказка: Подумайте над тем, как устроен электросчётчик и от чего зависит зависят его показания. 32. Как найти сопротивление электрического утюга в рабочем режиме (сведения о его мощности отсутствуют) с помощью электросчетчика и радиоприемника? Рассмотреть отдельно-случаи радиоприемников, питающихся от батарей и городской сети. Подсказка: Подумайте над тем, как устроен электросчётчик и от чего зависит зависят его показания. 33. За окном снег, а в комнате тепло. К сожалению, измерить температуру нечем — нет термометра. Но зато есть батарея гальванических элементов, очень точные вольтметр и такой же амперметр, сколько угодно медной проволоки и физический справочник. Нельзя ли с их помощью найти температуру воздуха в комнате? Подсказка: При нагревании металла его сопротивление возрастает по линейному закону. 34. Как решить предыдущую задачу, если физического справочника не оказалось, но дополнительно к перечисленным предметам разрешено пользоваться электрической плиткой и кастрюлей с водой? Подсказка: При нагревании металла его сопротивление возрастает по линейному закону. 35. У имеющегося в Вашем распоряжении подковообразного магнита стерлись обозначения полюсов. Конечно, существует множество способов узнать, какой из них является южным, а какой — северным. Но Вам предложено выполнить это задание с помощью... телевизора! Как Вы должны поступить? Подсказка: Свечение телевизионного экрана возникает в результате воздействия на него электронного пучка. 36. Дочь обратилась к отцу, записывающему при свете лампы показания электросчетчика, с просьбой отпустить её погулять. Давая разрешение, отец попросил дочь вернуться ровно через час. Как отец сможет проконтролировать длительность прогулки, не пользуясь часами? Подсказка: Количество потребляемой из электросети энергии пропорционально мощности включённого прибора, так же времени его действия. 37. Задача № 20 довольно часто публикуется в различных сборниках и поэтому хорошо известна. А вот задание того же характера, но несколько более сложное. Придумайте схему, позволяющую включать и выключать электрическую лампу или какой-нибудь другой прибор, работающий от электросети, из любого числа различных мест. ОТСКАНИРОВАТЬ РИСУНОК (5). Подсказка: Попробуйте использовать 2-х полюсные переключатели (рис. 6). 38. Если поставить деревянный кубик на покрытый сукном диск проигрывателя радиолы близко к оси вращения, кубик будет вращаться вместе с диском. Если же расстояние до оси вращения велико, кубик, как правило, сбрасывается с диска. Как определить коэффициент трения дерева о сукно с помощью одной лишь линейки? Подсказка: Подумайте над тем, какая сила заставляет кубик двигаться по окружности, т.е. играет роль центростремительной. 39. Разработайте метод определения объёма комнаты с помощью достаточно длинной и тонкой нити, часов и гирьки. Подсказка: Вспомните формулу для расчёта периода колебаний математического маятника. 40. При обучении музыке, балетному искусству, в тренировке спортсменов и для некоторых других целей часто используется метроном — прибор, издающий периодические отрывистые щелчки. Длительность интервала между 2-мя ударами (щелчками) метронома регулируется перемещением грузика по специальной качающейся шкале. Как проградуировать шкалу метронома в секундах с помощью нити, стального шарика и рулетки, если это не сделано на заводе? Подсказка: Вспомните формулу для расчёта периода колебаний математического маятника. 41. Грузик метронома с неотградуированной шкалой (см. предыдущую задачу) нужно установить в такое положение, чтобы промежуток времени между 2-мя ударами был равен 1 секунде. Для этой цели разрешено воспользоваться длинной лестницей, куском кирпича и рулеткой. Как следует распорядиться этим набором предметов, чтобы выполнить задание? Подсказка: Время падения тела с не очень большой высоты легко рассчитать. 42. Имеется деревянный прямоугольный параллелепипед, у которого 1 ребро значительно превышает 2 других. Как с помощью 1 только линейки определить коэффициент трения бруска о поверхность пола в комнате? Подсказка: Попробуйте привести в движение, прикладывая силу на разной высоте, пронаблюдайте за его поведением. Опыт проделайте для различных граней. 43. Современные кофемолки приводятся в действие электродвигателем небольшой мощности. Как, не разбирая кофемолки, определить направление вращения якоря её двигателя. Подсказка: Для вращательного движения справедлив закон сохранения момента количества движения, аналогичный закону сохранения количества движения при поступательном перемещении. 44. 2 полых шара, имеющих одинаковую массу и объём, покрашены одинаковой краской, царапать которую нежелательно. Один шар изготовлен из алюминия, а другой — из меди. Как проще всего узнать, какой шар алюминиевый, а какой — медный? Подсказка: При одной и той же массе маховик, ку которого маса распределена по ободу, раскрутить труднее, чем сплошной. 45. Как определить силу тяжести некоторого тела с помощью прочной однородной рейки с делениями и куска не очень толстой медной проволоки? Разрешено также пользоваться справочником физических величин. Подсказка: Прочность проволоки на разрыв зависит от её материала и диаметра. 46. Требуется оценить величину радиуса вогнутого сферического зеркала (или радиуса кривизны вогнутой линзы) с помощью секундомера и стального шарика известного радиуса. Как это сделать? Подсказка: Центр катающегося по поверхности зеркала шарика совершает такое же движение. как маятник. 47. Окрашенную целлофановую плёнку можно использовать как простейший монохроматор — приспособление, выделяющее из сплошного спектра довольно узкий интервал световых волн. Как с помощью настольной лампы, проигрывателя с пластинкой (лучше долгоиграющей), линейки и листа картона с небольшим отверстием определить среднюю длину волны из этого интервала? Подсказка: Длину световой волны легко определить с помощью дифракционной решётки, период которой известен.