100 ПРОФЕССИЙ "МЫСЛЯЩЕЙ"  МАШИНЫ. Часть 1.  Могут ли машины решать сложнейшие математические уравнения, переводить текст с одного языка на другой, играть в шахматы, управлять работой целых заводов. Того, кто задал вопрос в начале ХХ века сочли бы за чудака: - "Далеко не каждый человек решит дифференциальное  уравнение - высшую  математику изучают в ВУЗах, смешно подумать, что машина образованней многих из нас!" Так бы ответил любой человек в недалёком прошлом, а во второй половине ХХ века уже существовали машины "с высшим образованием".

Всё началось с ЭВМ - машин-математиков. Давайте  прежде всего разберёмся в их  устройстве и в принципах действия. Это не просто так, придётся запастись терпением.  А может вовсе не касаться устройства ЭВМ, а сразу перейти к тому, что они умеют делать? Можно, но тогда всё, о чём пойдёт речь, покажется игрой воображения автора, не более того. Между тем,  ЭВМ со своими потрясающими воображение "способностями" существуют  и действуют по воле человека, а значит поддаётся объяснению, с этого мы и начнём.

В конце ХХ века ЭВМ можно было разделить на 2 большие группы:  1). В первую группу входили т.н.  "моделирующие устройства". 2). Во вторую группу входили - быстродействующие  цифровые машины.  Часто случалось, что  совершенно различные физические явления описывали одними и теми же  математическими уравнениями. В.И.Ленин в своей работе "Материализм и эмпириокритициам" писал: - "Единство Природы обнаруживается в "поразительной аналогичности"  дифференциальных уравнений, относящихся к  разным областям явлений"* (*1). * (*1). - /В.И.Ленин "Сочинения, том 14, стр. 276/.

Рассмотрим электронные моделирующие устройства с помощью  радиоламп, конденсаторов и других деталей, в которых создаются те или иные электрические схемы, в них изменение токов и напряжений во времени  происходит по определённому закону и выражаются такими же математическими уравнениями, что и исследуемое явление. Например,  механические колебания маятника выражаются  теми же уравнениями, что  электрические  колебания в контуре, состоящем из  конденсатора и катушки   индуктивности. Следовательно,  электрические процессы, протекающие в цепях моделирующего устройства, служат  своеобразными моделями изучаемого  механического явления - поэтому такие устройства называют "моделирующими". Положим, нужно знать, как будет себя вести новый  самолёт при больших  перегрузках, к примеру во время пикирования - для этого  не обязательно сразу начинать лётные испытания, череватые катастрофой, лучше начать с  решения математических уравнений, описывающих поведение самолёта при повышении нагрузки. Практически это делают так: выбирают соответствующую электрическую  модель, собирают нужную схему, измеряют напряжение или токи в одних её точках. Часто решение получали в виде светящейся кривой на экране электронно-лучевой трубки.  Недостаток моделирующего устройства - сравнительно  низкая точность (ошибки при решении достигали 5 - 10%), кроме того,  электрическая модель одного явления  уже годится для другого. 

Гораздо более  универсальны быстродействующие цифровые машины, отличающиеся высокой точностью, в таких машинах решение математической задачи разбивается на отдельные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление). Сам процесс вычислений происходит автоматически. Быстродействующая машина может решать любые задачи, лишь бы она имела числовое  решение. Огромное большинство сложнейших математических уравнений имеет такое решение и может  быть сведено к определённой последовательности арифметических  действий. 4-х действий арифметики достаточно для того, что бы  решать головоломные  интегральные  и дифференциальные управления. Быстродействующая машина состоит из 5-ти взаимосвязанных устройств: арифметического, запоминающего, управляющего, устройства ввода  данных в машину и устройства  вывода данных из машины.  Арифметическое устройство производит арифметические действия  над числами: в секунду оно совершает тысячи операций. Посмотрим, как это осуществляется: мы привыкли к десятичной системе  счисления, числа в этой  системе изображаются с помощью 10-ти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, - значение каждой цифры зависит от  её положения в ряду цифр, изображающих  число. В числе 555 первая цифра 5-ка показывает количество сотен, вторая цифра - десятков, третья цифра - единиц. Число 555 - как и любое другое число  можно выразить в виде суммы : 5 х 100 + 5 х 100 + 5 или, что  тоже самое, 5 х 10 во второй степени + 5 х 1 в первой степени + 5 х10 в нулевой степени. Обратите внимание на число 10, которое входит в каждое  из слагаемых - это число является основой десятичной системы счисления.

Вообще говоря, можно принять за основу  любое  другое число, к примеру  цифру 2, получится чёткая двоичная система счисления, в которой , кроме  двойки, используются ещё всего лишь 2 цифры: о и 1. В такой системе любое число записывается в виде  суммы степеней числа 2, умноженные либо на  0, либо  на 1. Например, число 21 может  быть записано как 1 х 2 в 4-й степени + 1 х 2 во второй степени + 0 х 2 в первой степени + 1 х 2  в нулевой степени. В двоичной системе это выглядит с.о: 10 101 - получается забавный парадокс: 21 = 10 101! 

Напрашивается вопрос: для чего  нужна такая двоичная  система счисления, если она явно менее удобна, чем десятичная; ведь число в двоичной системе выражается гораздо большим количеством цифр? А дело в том, что она "пришлась  по вкусу" электронным машинам. Возьмите к примеру, обычный выключатель - у него 2 положения: включено и выключено, одно положение обозначает 0, другое - 1. Электронная  лампа также имеет  2 различных состояния: закрытое и открытое. Значит любое число, записанное по двоичной системе можно представить в виде ряда электронных ламп, часть из которых закрыта, часть открыта. Например, число 21 = 10 101 может быть представлено в виде такой комбинации: открытая лампа - закрытая - открытая - закрытая - открытая. Подающая на  сетки ламп отрицательные  и положительные заряды, можно записывать любые числа, производить над ними любые  арифметические операции. Сложение и умножение в двоичной системе осуществляется очень просто. Вот пример сложения:

Результат на первый взгляд неожиданный, нго в двоичной системе сложение  2-х единиц равносильно переносу в следующий разряд* (*1). (1 х 2 в первой степени + 1 х 2 в первой степени = 1 х 2 во второй степени; 1 х 2 во второй степени + = 1 х 2 в третей степени и т.д.). В нашем примере 1010 =  1 х 2 в третей степени + 0 х 2 во второй  степени +1 х 2 в первой степени + 0 х 2 в нулевой степени, а 111 =  1 х 2 во второй степени +1 х 2 в первой степени +1 х 2 в нулевой степени. Отсюда сумма этих чисел: 1 х 2 в третей степени 1 х 2 во второй степени + 2 х 2 в первой  степени + 1 х 2 в нулевой степени. Но 2 х 2 в первой степени это уже  1 х 2 во второй степени, значит налицо перенос в более высокий разряд. Перепишем числа, учтя необходимость такого переноса: 1 х 2 в третей степени + 2 х 2 во второй степени... Стоп! 2 х 2 во второй степени = 1 х 2 в третьей степени! Снова  нужно переписать числа, произведя  ещё один перенос: 2 х 2 в третьей степени... ведь это  же 1 х 2 в четвёртой степени! Опять перенос. Наконец получаем окончательно 1 х 2 в четвёртой степени + 0 х 2 во второй степени + 0 х 2 в первой степени = 1 х 2 в нулевой степени или одним числом, как принято в двоичной  системе: 10001. Как видите, результат сложения правилен.  *(*1). - /В десятичной системе разряды - это единицы, десятки, сотни и т.д. Например,  сотни - более высокий разряд, чем десятки. В двоичной  системе разряды таковы: 1 х 2 в нулевой степени, 1 х 2 в первой степени, 1 х 2 во второй степени и т.д./.

Умножение происходит ещё проще, т.к.  умножаются всего лишь 2 цифры: 0 и 1. Вот пример:

Арифметическое устройство электронной машины содержит  огромное количество радиоламп, соединённых попарно. Каждая пара образует т.н. "триггерную схему" (слово "триггер" по английски означает  "спусковой крючок"). Особенность триггера заключается в том,  что когда одна из его ламп открыта, вторая обязательно заперта и наоборот. подавая сетку той или другой лампы отрицательный заряд, можно  поочередно отпирать и запирать их, мгновенно перебрасывать триггер из одного состояния в другое (в этом, между прочим заключается аналогия между такой электронной схемой и спусковым крючком). Если одно состояние, например, когда  первая лампа открыта, а вторая  закрыта - обозначает о, а другое иногда закрыта первая лампа, а открытая вторая - 1, то для  изображения любого числа в двоичной системе счисления достаточно столько триггеров, сколько разрядов в числе. Так для числа 101 необходимы 3 триггера, для числа 1101 - 4 и т.д.

Различные действия над записанными цифрами в машине сводятся к взаимодействию триггеров, к автоматическому сравнению их состояний. Положим, нужно вычесть одно число из другого, например из 1011 - 100. Управляющее устройство автоматически сравнивает триггеры, изображающие первое число, с триггерами  второго числа. Результат сравнения - разность чисел = в нашем случае 11 - записывается с помощью  новой группы триггеров. Триггеры действуют настолько быстро, что человек не в состоянии следить за ходом решения, в нужный момент вводить в машину числа, записывать результат операций. Оно бывает разных видов. Очень распространена  магнитная  "память" в запоминающем устройстве ЭВМ, представляющая собой особый магнитофон, на магнитной ленте или специальном барабане (чипе) записываются двоичные числа, в виде комбинаций положительных и отрицательных импульсов тока. Магнитная память быстродействующей вычислительной математики может хранить множество  чисел, по нескольку десятков разрядов в каждом. Запоминающее устройство позволяет выбрать из этого множества нужное число, так же записать  результат  вычислений. Память  электронной машины разбита на ряд ячеек - все они пронумерованы, чтобы выбрать какое-либо число, нужно лишь задать номер ячейки, в которой оно хранится. Для выполнения арифметического действия нужно указать номера ячеек, откуда должны быть взяты числа; действие, которое требует произвести; номер ячейки, куда необходимо сдать на хранение  результат. Такое задание называется "командой" Команда:

означает: взять числа из ячеек № 815 и №233, сложить, результат записать в ячейку №747. Цифры команды даются также  в двоичной системе. Решение задачи расчленяются на последовательное выполнение ряда команд, образующих  т.н. программу вычислений. Исходные данные и  программа вычислений заранее  наносятся на "перфорированную ленту" ("перфорация" - это  отверстия, пробиваемые в ленте). Различные комбинации отверстий обозначает те или иные числа. Перфорированная лента поступает в устройство ввода данных, перематывается  с одной катушки на другую  и при этом движется между  осветительной лампочкой и фотоэлементом. Фотоэлемент освещает лишь в те мгновения, когда  на пути световых лучей оказываются очередное отверстие, поэтому ток в цепи фотоэлемента течёт  в виде  кратковременных импульсов. Получается своеобразная электрическая  "копия"перфорированной ленты - каждому отверстию соответствует свой импульс, комбинации импульсов обозначают числа, образующие программу вычислений. Импульсы направляются в запоминающее устройство - на магнитный барабан - и записываются в его ячейках. 

Как происходит  процесс вычислений? Предположим, первая команда указывает, что нужно сравнить 2 числа, хранящиеся в определённых ячейках - магнитный барабан запоминающего устройства всё время вращается, делая несколько сотен оборотов в минуту. В течение первого  же оборота числа из нужных ячеек автоматически "списывается" и переносятся на триггеры. Далее сравниваются состояния триггеров и выясняется, = числа или нет, какое из них  больше. Если числа =, вычисление заканчивается, его результат заносится в указанную ячейку. Если  не =, машина переходит к выполнению следующей команды. Результат промежуточных  вычислений и окончательное решение задачи  хранится в запоминающем устройстве, оттуда ответ решённого  уравнения направляется в устройство вывода данных. В зависимости от сочетания импульсов специальная  электронная схема зажигают одну из 10-ти неоновых ламп. Свет от лампы через оптическую линзу направляется на движущуюся  киноплёнку. Каждая неоновая лампа имеет свою линзу; на линзе нарисована та или иная цифра (0, 1, 2, 3, 4 и т.д.). Цифры проецируются на плёнку, оставляя  на ней невидимый отпечаток -  заснятая т.о. плёнка проявляется, на ней записаны результаты вычислений. Таковы основные принципы работы быстродействующих вычислительных машин, посмотрим теперь, как выглядят мощные  машины и что они умеют делать. 

Вот характерный пример: одна из  вычислительных  машин, отнюдь не самая сложная, содержала  8 000 радиоламп, потребляла  650 киловатт энергии. Размещена она в здании площадью около  600 кв.  м; общая длина проводов составила 113 км. На охлаждение машины расходовалось 830 кубометров  воздуха в минуту - вот какое  это  колоссальное устройство! Зато за 20 секунд оно выполняет 8-ми часовую работу 100 вычислителей. Быстродействующая  электронно-счётная машина "БЭСМ" Академии наук СССР в секунду  совершает 7 000 - 8 000 арифметических действий. Запоминающее устройство машины "БЭСМ" содержало  свыше 120 000 чисел и команд - выборка нужного числа и запись результата занимала всего 12 миллионных долей  секунды, т.е. совершается с быстротой, недоступной  не только для человека, но и для  любой другой, до этого момента созданной  неэлектронной машины. Сложение чисел "БЭСМ" производит за 3 миллионные доли секунды, а умножение - за 192. Чтобы решить сложную  систему  дифференциальных  уравнений, описывающих  движение  управляемой ракеты, вычислитель должен  затратить около 2-х лет непрерывного труда. Машина выполняла эти вычисления за 2 часа. 2 года  и 2 часа! Какой  разительный контраст между "неповоротливостью" человеческого  мозга и молниеносной быстротой ЭВМ! Машина "БЭСМ" в течение  нескольких дней подсчитала все орбиты, по которым движутся около 700 астероидов (малых планет) солнечной системы, при этом учитывалось влияние  оказываемое  на их движение Юпитером и Сатурном. В другом  случае сложнейший расчёт с 800 уравнениями машина  произвела  менее чем за 20 часов, она совершила около 250 миллионов арифметических  действий.  

Большая  универсальная машина типа "Стрела", разработанная в конструкторском бюро Министерства приборостроения и средств автоматизации СССР, производит вычисления  со скоростью 2 000 операций в секунду, она могла "запоминать" свыше  200 000 чисел. Этим же  конструкторским бюро выпускался  ряд вычислительных машин, к примеру,  универсальная вычислительная машина "Урал" предназначалась для  инженерных расчётов. Машина типа "Погода" обрабатывала метеосводки и составляла прогнозы. Чтобы предсказать погоду на сутки вперёд, следовало учесть  данные многих сотен метеорологических станций - электронная  машина производила электронные расчёты за несколько часов. А вычислителям пришлось бы поработать недели 2 и прогноз погоды "на завтра" появлялся бы с двухнедельным  опозданием. Машина "Кристалл" применялась для обработки результатов при рентгеноструктурном анализе кристаллических веществ. 

Быстродействующие вычислительные машины широко использовались в  ядерной физике для решения  сложных математических  задач, в геологии - для расчёта залежей полезных ископаемых, в химии - для анализа органических соединений, в молекуле которых содержатся тысячи атомов. 

Здесь мы подходим к науке "Кибернетика", достаточно подробно описанной в книге "КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ СМЕСЬ", автора - Виктора Пекелиса (в моей не значительной обработке):  https://ok.ru/group/60364675219497/topic/70264789226793 Это математическая теория, связанная с созданием и работой сложных, автоматически  действующих  машин, она рассматривает  вопросы, относящиеся к изучению  некоторых функций живых организмов. Электронные устройства служат для расследования нервной деятельности человека, работы  его мозга и других органов. С другой стороны, для создания многих автоматических устройств используются принципы и закономерности, относящиеся к жизнедеятельности живых организмов. Вот пример: одно из кибернетических  устройств: модель живого  организма, внешне выглядит как забавная игрушка. Представьте себе большую механическую черепаху, внутри которой  есть миниатюрный моторчик, приводящий её движение и аккумулятор, способный накапливать некоторый запас электрической энергии и затем постепенно  расходовать его работу моторчика. Акумулятор включают в электрическую сеть, после того, как он разрядится, механическая черепаха начинает ползать по комнате, обходя препятствия, но вот запас энергии иссякает и что же? Черепаха направляется к мосту, где был заряжен  аккумулятор, самостоятельно включается в сеть и по окончании зарядки опять отправляется путешествовать. Забавно не так ли? Но эта чудесная игрушка, неизменно вызывала восторг детей и взрослых, имела большое значение  для науки. 

Английский учёный Грей Уолтер, руководитель исследовательской  лаборатории Неврологического  института в Бристоле, создал модель  живого существа, что бы в ней проверить  некоторые представления о механизме  нервной деятельности, именно так родилась кибернетическая черепаха. Глазами "черепахи" служил фотоэлемент, "ушами" - микрофон,  роль "мышц" играл электромоторчик с передаточным механизмом и "нервами"  являются  электрические  цепи, содержащие электронные лампы, конденсаторы,  автоматические  реле-переключатели и другие радиодетали. Черепаха реагировала на свет и свист, обладала своего рода "условными рефлексами", вблизи контактов электрические сети, где черепаха получала питание, горела лампочка, когда акумулятор иссякал, она шла на зарядку, ориентировалась по источнику света. Уолтер завёл обычай громко свистеть, именно в тот момент. Сначала свист никак не влиял на движение модели, но спустя некоторое время стали  замечать, что если черепаха нуждается в питании, поворачивается на свист. Уолтер продолжал дрессировать кибернетическую черепаху, вскоре перестал зажигать лампочку, служившую  маяком, но теперь  "зверёк" отлично ориентировался  по слуху. Тогда исследователь решил обмануть черепаху, стал свистеть в стороне от света, черепах а пришла, но питание не получила, с каждым разом её  реакция слабела, "зверёк" всё неохотнее подчинялся свисту и в конце  концов перестал обращать внимание на призыв, пришлось снова  зажигать лампу. Именно т.о. вырабатываются и  стираются  условные рефлексы у животных! Значит черепаха вполне может рассматриваться как грубая модель, схематически  отображающая некоторые свойства, присущие  живому организму. 

Аналогичная черепаха была построена Р.Васильевым и П.Петровским в Институте автоматики и телемеханики Академии наук СССР - эта черепаха питалась прямо  от сети с помощью длинного шнура, она так же двигалась на источник света и встречая на пути препятствие, акуратно обходила его. Если каждый раз, когда кибернетический зверёк наталкивается на преграду, свистеть, то можно так же вырабатывать "условный рефлекс". Услышав  свист, "зверёк"  сворачивала в сторону даже когда  дорога свободна, если же сочетание толчка и свиста не повторяется, черепаха переставала обращать внимание на свист. Человеку непосвящённому поведение кибернетических  устройств кажется чудом, но мы уже знакомы с более ложными творениями ума и рук человеческих - быстродействующими электронными машинами. Черепаха куда примитивнее, её  способностям было не трудно дать объяснение. Например, отчего черепаха обходила препятствие?  Она была снабжена  своеобразным механическим  органом осязания - буфером в виде  кольца, окружающего  её со всех сторон. Касаясь  препятствия, буфер включил реле времени, это простейшая запоминающая ячейка. В реле времени имеелся электромагнит, параллельно обмотке которого был подключён конденсатор большой ёмкости. Черепаха касалась стенки - буфер  на мгновение подключался к обмотке источника постоянного тока. Не будь конденсатора, реле работало бы лишь 1 мгновение, но конденсатор успевал зарядиться и заряжался через обмотку - разряд длился  2 - 3 секунды, всё это время реле  оставалось включённым. Реле времени в свою очередь приводило в действие несколько  других реле, управляющих  движением черепахи. И вот мы видели, как механический зверёк, ткнувшись о препятствие, пятился назад, затем отходил в сторону и снова устремлялся вперёд, такими мелкими шажками (как бы обнюхивая мешавшее ему тело), он обходил  преграду, пока не выбирался на вольный простор. 

Есть ещё вопрос - отчего черепаха шла на север? Движение её подчинялась автоматическому устройству с фотоэлементом: оно  поворачивало колёсики движущегося механизма так, чтобы освещённость  фотоэлемента была наибольшей, в свет как ыб притягивает к себе "зверька". В черепахах Уолтера фотоэлемент включался лишь тогда, когда аккумулятор начинал иссякать. При падении тока в электрической цепи до известного предела срабатывало специальное реле, черепаха  рулила к лампочке, висящей над контактами сети,  прямо наталкиваясь на них. Пока акумулятор  заряжался, "электрический глаз" удерживал черепаху у контактов. По окончании зарядки ток в цепи возрастал, реле  выключали  фотоэлемент и "зверёк" опять был на свободе. 

Наконец, последние, пожалуй, самые трудные вопросы: - "Как создаются "условные рефлексы" у неживого  объекта - "кибернетической черепахи"? отчего она поддавалась дрессировке? Для этого нам послужит примером черепаха Васильева и Петровского - в её схеме, кроме упомянутой  выше ячейки, есть ещё одна - ячейка памяти. По своему устройству эта ячейка напоминает  биметаллический терморегулятор, о котором недавно шла речь - 2 соприкасающиеся металлические пластинки, одна склепана из разных металлов, неодинаково расширяющихся при нагреве. Если через такой контакт  пропустить электрический ток, то в результате нагрева биметаллическая пластинка изогнётся, в один из её концов разомкнёт контакт. Ток в цепи прекратится, его не будет до тех пор, пока пластинки не остынут. 

Но ввернёмся к черепахе, при совпадении удара и свиста её ячейки памяти на 2 - 3 секунды подключались к источнику тока,  сделать это было не трудно: было достаточно взять замкнутую цепь с 2-мя выключателями, один  из которых  включается в непосредственно буфером, а в другом - реле, связанным с микрофоном. Ток в цепи будет течь только тогда, когда закорочены оба выключателя, а это  как раз случается при совпадении толчка со свистом. Если такие совпадения повторяются достаточно часто, то биметаллическая пластинка нагреется и изогнётся  настолько, что разомкнет цепь, при этом сработает ещё 1 реле и микрофон окажется подключённым к реле времени. Теперь  свист  будет так же влиять на поведение  черепахи, как и  столкновение с препятствием. Но столкновение - это "безусловный" раздражитель, он действует всегда, а свист -  раздражитель "условный" - он быстро  забывается. Действительно, если не  "подтверждать" свист ударом, "рефлекс" вскоре сотрётся, т.к.  биметаллическая пластинка , остыв, отключит микрофон от реле  времени. Т.о., "разумное поведение" "кибернетического зверька" объясняется  взаимодействием элементов его электрической схемы, которое можно проследить так же, как  проанализировать работу радиоприёмника или телевизора. Кибернетическая черепаха - простейший из роботов (автоматических устройств), копирующих действия человека или животных.