Предыдущая публикация
Занятие по теме
«Взаимное пересечение тел вращения».
Составитель: педагог дополнительного образования
Часовникова Татьяна Николаевна
Детское объединение: «Основы технического черчения»
Класс: 10
Дата проведения занятия: 06.04.2020 г.
Цель: Познакомить учащихся со способами взаимного пересечения поверхностей геометрических тел.
Задачи: Научить выполнению линий пересечения поверхностей геометрических тел.
Развивать память, внимание, глазомер, логическое мышление. Продолжать воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.
Задание.
1. Ребята, внимательно прочитайте материал, представленный здесь.
2. Внимательно посмотрите видео по ссылке: https://youtu.be/eR8SKlCa7zs .
3. Оформите в тетради конспект по данной теме.
4. Выполните на бумаге в клеточку эскиз чертежа цилиндра с цилиндрическим сквозным отверстием.
5. Выполненное практическое задание необходимо предоставить в любом доступном формате (скан, фотография, документ МS Word)
- электронным письмом на адрес: tatka1953@mail.ru - сообщением в Viber;
- сообщением Whats App.
6. Название файла (сообщение) должно содержать название предмета, фамилию ученика, класс. Например, ОТ10 Ивановаdoc.
7. Все вопросы можно задать по телефону: +7 960 623 67 71 или +7 910 361 55 61 с 10.00 до 18.00 (кроме воскресения).
План занятия.
1. Теоретический материал.
Примеры взаимного пересечения поверхностей тел встречаются в технике очень часто. В цистерне для перевозки жидкостей (рис. 190, а) линия пересечения образуется при присоединении колпака к цилиндрическим барабанам котла. В шестригранной гайке (рис. 190, б) линии пересечения (гиперболы) образуются при обточке шестиугольной призмы на конус.
Для правильного составления чертежей надо уметь строить линии пересечения геометрических тел. Дело в том, что при выполнении эскизов взаимно пересекающихся поверхностей с натуры линии их пересечения, как правило, не замеряют. Замеряют лишь размеры пересекающихся тел, а линию пересечения строят непосредственно на чертеже. Знание характера линий пересечения нужно для быстрого и правильного чтения чертежей. Зная, например, форму кривых, образующихся при пересечении конуса с другими поверхностями вращения, можно по одной данной проекции определить, что в первом случае (рис. 191, а) конический выступ пересекается с цилиндрической крышкой, во втором (рис. 191, б) — с крышкой, имеющей поверхность кругового кольца, и в третьем (рис. 191, в)—с крышкой сферической формы.
На чертежах деталей машин линия пересечения различных поверхностей встречаются очень часто. Иногда эти линии являются сложными лекальными кривыми. Для построения проекций, которых необходимо найти большее количество точек.
Построение линий пересечения требует значительной точности, например, при выполнении чертежей трубопроводов, вентиляционных устройств, резервуаров, кожухов машин, станков и другого оборудования.
Пример, где требуется подобное построение, показан на рисунке. На котором изображен бункер, ограниченный цилиндрической поверхностью А, пересекающиеся с конической поверхностью Б и поверхность пирамиды В.
Взаимное пересечение тел вращения
На рис. 4.21 показано построение линии пересечения двух цилиндров разных диаметров. Оси цилиндров взаимно перпендикулярны и пересекаются.
На рис. 4.21, а изображена деталь (тройник, служащий для соединения труб, и его модель), представляющая собой два пересекающихся цилиндра. Пересекаясь, цилиндрические поверхности образуют пространственную кривую линию. Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с горизонтальной проекцией вертикально расположенного цилиндра, т.е. с окружностью (рис. 4.21, б). Профильная проекция линии пересечения совпадает с окружностью, являющейся профильной проекцией горизонтально расположенного цилиндра. Отмечают на горизонтальной и профильной проекциях характерные точки 1, 2, 3. По горизонтальной и профильной проекциям точек 1, 2, 3 находят их фронтальные проекции 1', 2', 3'. Таким образом найдены проекции точек, определяющих линию перехода.
Рис. 4.21. Построение линии пересечения цилиндров:
b – линия пересечения: b', b, b" – проекции линии пересечения
В ряде случаев такого количества точек недостаточно. Чтобы получить дополнительные точки, можно применить способ вспомогательных секущих плоскостей.
Способ вспомогательных секущих плоскостей
Этот способ заключается в том, что поверхности тел пересекают вспомогательной плоскостью, образующей фигуры сечений, контуры которых пересекаются. Точки, полученные в результате пересечения контуров сечений, находятся на линии пересечения.
В данном случае оба цилиндра пересекают вспомогательной секущей плоскостью Р (рис. 4.21, а, в). При пересечении вертикально расположенного цилиндра образуется окружность, а горизонтально расположенного цилиндра – прямоугольник.
Точки пересечения 4 и 5 окружности и прямоугольника принадлежат обоим цилиндрам и, следовательно, находятся на линии пересечения обоих тел (рис. 4.21, а).
Отметив профильные, а затем горизонтальные проекции точек 4 и 5, которые лежат на окружностях, находят с помощью линий связи их фронтальные проекции, как это показано стрелками на рис. 4.21, в.
Полученные пять точек соединяют плавной кривой.
При необходимости увеличить количество точек, определяющих линию пересечения, проводят еще несколько параллельных секущих плоскостей.
Если оба цилиндра имеют одинаковые диаметры, то одна из проекций их линий пересечения представляет собой пересекающиеся прямые (рис. 4.21, г, д), а в пространстве линии пересечения – эллипсы.
Линия пересечения шара и прямого кругового цилиндра, ось которого проходит через центр шара, показана на рис. 4.22. Как видно из чертежа, на одной проекции линия пересечения изображается окружностью 1, а па другой проецируется в прямую линию 1'.
Рис. 4.22. Построение линии пересечения шара и цилиндра:
1 – линия пересечения; 1' и 1 – проекции линии пересечения
Проецирование тел с отверстиями
В технике встречается много деталей, имеющих отверстия цилиндрической, прямоугольной, треугольной или смешанной формы (рис. 4.23). При пересечении отверстий с поверхностями деталей образуются линии пересечения, которые необходимо построить на чертеже Задача эта решается в общем виде теми же методами, что и построение линий пересечения геометрических тел. В каждом случае отверстие можно рассматривать как тело, проходящее через данную деталь.
Рис. 4.23. Детали с отверстиями
На рис. 4.24, а показан цилиндр, имеющий отверстие цилиндрической формы. Оси цилиндра и отверстия пересекаются под прямым углом. Линия пересечения изображается кривой. Построение такой линии было показано на рис. 4.21. На рис. 4.24, а показано, как получить характерные точки данной кривой.
Рис. 4.24. Чертежи цилиндров с отверстиями
Линия пересечения цилиндра с отверстием прямоугольной формы в случае пересечения их осей под прямым углом показана на рис. 4.24, б. Для ее построения на горизонтальной проекции выбраны характерные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6. Профильные их проекции 1", 2", 3", 4", 5", 6" лежат на окружности, являющейся проекцией цилиндра. Фронтальные проекции 1', 2', 3', 4', 5', 6' находят по полученным горизонтальным и профильным. Соединив точки 1', 2', 3', 4', 5', 6' прямыми, получают проекцию линии пересечения в виде прямоугольной впадины. Проекция линии пересечения с другой стороны отверстия имеет ту же форму.
На рис. 4.24, в показана линия пересечения цилиндра с отверстием, являющимся комбинацией первых двух. Отверстие образовано четырехугольной призмой и двумя полуцилиндрами. Такую форму имеет шпоночная канавка.
2. Практическая работа.
На бумаге в клеточку выполнить эскиз детали (диаметр основания цилиндра – 60 мм, длина 80мм, диаметр отверстия 30 мм, размеры не проставлять).
Желаю всем успехов в работе, крепкого здоровья!
Спасибо за внимание.
(полный текст и все варианты заданий на сайте МАУ ДО ЦТО: http://raz-muk.uobr.ru в разделе дистанционное обучение (чтобы найти этот раздел нажмите на "показать все", затем на "дистанционное обучение" и выберете нужный файл ))
Следующая публикация
Нет комментариев