Отцом Феодосия III был абхазский царь Георгий II, известный покровитель православия и христианской культуры, пославший Федосия на учёбу в Константинополь. После смерти Георгия II на престол взошёл его сын Леон III, правивший с 960 по 969 год, после смерти которого в стране началась междоусобная война. Недовольные тем, что царём стал Дмитрий III, мятежники из Месхетии, Эгриси и Картли выдвинули претендентом на престол Абхазского царства Феодосия. Из междоусобной войны вышел победителем Дмитрий III, который взял в плен мятежного брата и ослепил его. Ослеплённый Феодосий III смог взойти на абхазский трон только после смерти бездетного Дмитрия III в 975 году. Так как Феодосий III был бездетен, после его смерти власть перешла его племяннику Баграту III из правящей в Тао-Кларджетском царстве династии Багратионов