Решаем уравнения с иррациональными выражениями (под корнем).

183. Решить уравнение.
1) √(3 - х) = 2; возведём обе части уравнения в квдрат, получим:
[√(3 - х)]^2 = 2^2; (3 - x) = 4; 3 - 4 = x; x = -1.
2) √(3x + 1) = 8; [√(3x + 1)]^2 = 8^2; (3x +1) = 64; 3x = 63; x = 63/3 = 21.
3) √(3 - 4x ) = 2x; возводим в квадрат обе части уравнения.
[√(3 - 4x )]^2 = (2x)^2; 3 - 4x = 4x^2; 4x^2 + 4x -3 = 0; далее решать квадратное уравнение: х = -1\2 +- √(1/4 + 3/4) = -1/2 +-1; x1 = 1/2; x2 = -3/2
4) √(5x -1 +3x^2) = 3x; [√(5x -1)^2 = (3x)^2; 5x -1 = 9x^2, далее решаем квадратное уравнение.
5) решается путём возведения в 3 степень, получим: x^2 - 17 = 2^3; x^2 - 17 = 8; x^2 = 25; x = +5; x = -5.
6) возводим в 4 степень обе части уравнения, получим: х^2 + 17 = 3^4; x^2 + 17 = 81; x^2 = 64; x1 = 8; x2 = -8.