А что врачи делают если у пациента "нет вен"?

Да, бывают люди с проблемными периферическими венами.
Чаще всего по причине тучности, или астеничной комплекции периферические вены пациента могут находиться глубоко под кожей и при этом быть тонкими.
В таких случаях анализ крови и внутривенные инфузии затруднительны.
Специально для подобных случаев были придуманы центральные венозные катетеры. Это специальные катетеры, которые ставят в крупные вены, такие как подключичная, яремная (на картинке), или бедренная.
Чаще ставят именно подключичный катетер. При этом прокол делают под ключицей, а катетер направляют прямиком в правое предсердие.