Александр Введенский появился на свет 6 декабря (23 ноября) 1904 года. Он был старшим ребенком в семье, рос вместе с братом Владимиром, а также сестрами Евлалией и Евгенией. Отец являлся статским советником, а после прихода советской власти — экономистом, мать работала гинекологом, вела частную практику и пользовалась уважением у населения.

В 10 лет Саша вместе с младшим братом поступил на учебу в кадетский корпус, но затем родители перевели их в гимназию имени Лидии Лентовской, позже преобразованную в трудовую школу. Там Введенский встретил своих будущих друзей Якова Друскина и Леонида Липавского, которые приложили руку к сохранению памяти о поэте. В 1921 году Александр Введенский окончил трудовую школу, начал работать конторщиком и затем счетоводом.

. В 1923—1924 годах работал в Фонологическом отделе ГИНХУКа. В 1924 году вступил в Ленинградский союз поэтов.Переломным моментом в биографии писателя стало знакомство с Даниилом Хармсом, с которым его объединили взгляды на литературное творчество. Вместе с Друскиным и Липавским они стояли у истоков сообщества «Чинари», которое позже преобразовалось в Объединение реального искусства (ОБЭРИУ). Название придумал Александр.

Личная жизнь поэта была бурной, современники описывали его как ловеласа. Первой большой любовью автора стала Тамара Мейер, с которой он познакомился в гимназии. После расставания встретил Анну Ивантер, на которой женился в 1930 году. Брак просуществовал 6 лет. Со второй женой  Галиной Викторовой познакомился в Харькове , 

избранница родила Александру Ивановичу единственного сына, названного Петром. Кроме того, он воспитывал пасынка Бориса.  В те годы его произведения для взрослых не пользовались популярностью. Он был гораздо более востребованным как детский писатель и поэт. Создавать стихи для малышей Введенский начал с подачи Самуила Маршака, который пригласил обэриутов писать для журналов «ЕЖ» и «ЧИЖ».   Среди знаменитых детских творений автора — «Кто?», «Когда я вырасту большой» и «Сны», "Октябрь", "Железная дорога"  и другие. Часть его произведений уже после смерти была опубликована в книге «Необычные стихи». Для детей А. Введенский написал более 30 книг.

 В конце 1931 года был арестован, на Введенского поступил донос о том, что он произнёс тост в память Николая II, существует также версия,  выслан в 1932 году в Курск , затем жил в Вологде, в Борисоглебске. В 1934 году становится членом Союза писателей. С 1936 года из Ленинграда, куда ему дозволено было вернуться в 1932 году, он переехал  к новой жене Галине Борисовне Викторовой, где была написана знаменитая «Элегия». Она стала одним из самых заметных «взрослых» произведений Введенского, большинство из которых были изданы уже после смерти. Самым крупным является сборник «Всё», пополнивший библиографию в 2010 году и содержащий 700 страниц. 27 сентября 1941 года Александр Введенский был арестован по обвинению в контрреволюционной агитации. По одной из последних версий, в связи с подходом немецких войск к Харькову был этапирован в эшелоне в Казань. 

 В пути 19 декабря 1941 года скончался от плеврита. Точное расположение могилы автора неизвестно, но памятью о нем служат созданные произведения и черно-белые фото. - Поэту посвящен документальный фильм «Кругом, возможно, Бог». - Леонид Федоров неоднократно обращался к творчеству автора при создании песен и записал на его стихи целый альбом, который называется «Весна».