5 самых сложных типов заданий ЕГЭ по информатике

Сегодня мы разберём 5 типов заданий, которые вызывают наибольшие сложности. Для каждого типа вы найдёте рекомендации по темам для повторения, конкретные примеры заданий с поэтапным разбором и указание источников, на которых основана информация.

1. Логические выражения и таблицы истинности

Основные сложности:
Неправильная расстановка логических связок.
Ошибки при составлении таблиц истинности.

Темы для повторения:
Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция.
Законы логики: законы де Моргана, дистрибутивности, ассоциативности.
Преобразование логических выражений в каноническую форму.

Пример задания:
Задание 1:
Дан логическое выражение:
(A ∧ B) → C
Определите, при каких значениях переменных A, B и C выражение истинно.
Пример разбора:
Постройте таблицу истинности для всех возможных комбинаций значений A, B и C.
Определите, что импликация требует: если (A ∧ B) истинно, то C должно быть истинным.
Запишите итоговые результаты, выделив те случаи, когда выражение принимает значение «истина».
Дополнительный пример задания:

Задание 2:
Приведите выражение ~(A ∨ B) ∧ C к канонической форме и составьте таблицу истинности.

2. Программирование и алгоритмическое мышление

Основные сложности:
Ошибки в логике циклов и условий.
Неправильная работа с массивами и функциями.

Темы для повторения:
Основы алгоритмизации: циклы, условия, функции.
Синтаксис и логика языков программирования (C++, Python, Pascal).
Базовые алгоритмы: сортировка, поиск, обработка массивов.
Методы оптимизации кода и обработка крайних случаев.

Пример задания:
Задание 1:
Дан фрагмент кода, предназначенный для вычисления суммы чётных чисел в заданном диапазоне. Найдите ошибку и предложите оптимальное решение.
Пример разбора:
Проанализируйте структуру цикла и условие проверки чётности (например, использование оператора % 2 == 0).
Проверьте корректность начального и конечного значений диапазона.
Протестируйте алгоритм на нескольких примерах и внесите необходимые исправления.
Дополнительный пример задания:

Задание 2:
Напишите программу, которая выводит все простые числа от 1 до N. Продумайте алгоритм и оптимизируйте проверку делимости.

3. Системы счисления и перевод чисел

Основные сложности:
Ошибки при переводе чисел между различными системами счисления.

Темы для повторения:
Двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы счисления.
Правила перевода чисел между системами.
Арифметика в различных системах счисления.

Пример задания:

Задание 1:
Переведите число 101101 из двоичной системы в десятичную.
Пример разбора:

Запишите число, определив разряды (от 2⁰ до 2⁵).
Умножьте каждую цифру на соответствующую степень двойки.
Сложите все результаты, получив итоговое число в десятичной системе.
Дополнительный пример задания:

Задание 2:
Переведите число 7A из шестнадцатеричной системы в десятичную, используя правила конвертации.

4. Графы и поиск кратчайшего пути

Основные сложности:
Неверное построение графа.
Ошибки при выборе и применении алгоритмов поиска пути.
Темы для повторения:

Основы теории графов: вершины, ребра, взвешенные графы.
Способы представления графов: матрица смежности, список смежности.
Алгоритмы поиска кратчайшего пути: Дейкстры, Флойда-Уоршелла, базовые методы обхода (DFS, BFS).

Пример задания:
Задание 1:
Дана схема графа с узлами и весами ребер. Найдите кратчайший путь от узла A до узла D.

Пример разбора:
арисуйте граф, обозначив все вершины и веса ребер.
Примените алгоритм Дейкстры: назначьте узлу A нулевое расстояние, остальные – бесконечностью, затем итеративно обновляйте расстояния до соседних узлов.
Определите кратчайший путь от A до D, проверив корректность всех переходов.

Дополнительный пример задания:
Задание 2:
Составьте матрицу смежности для заданного графа и определите, является ли граф связным.

5. Рекурсивные алгоритмы

Основные сложности:
Непонимание принципа работы рекурсии.
Ошибки в определении базового случая и управлении стеком вызовов.

Темы для повторения:
Принципы рекурсии: базовый случай и рекурсивное соотношение.
Примеры рекурсивных алгоритмов: вычисление факториала, нахождение чисел Фибоначчи, обход структур данных.
Анализ и отладка рекурсивного кода, предотвращение переполнения стека.

Пример задания:
Задание 1:
Напишите рекурсивную функцию для вычисления факториала числа N.
Пример разбора:
Определите базовый случай: если N = 0, то факториал равен 1.
Запишите рекурсивное соотношение:fact(N) = N * fact(N-1)
Проверьте работу функции на примере (например, для N = 3) и убедитесь, что стек вызовов завершается корректно.

Дополнительный пример задания:
Задание 2:
Рекурсивно найдите n-е число Фибоначчи, где F(0)=0, F(1)=1 и F(n)=F(n-1)+F(n-2).

Совет напоследок: Решайте варианты на:
- ФИПИ: Официальные демоверсии и критерии. 
- Решу ЕГЭ: Тысячи задач с решениями. 
и разбирайте ошибки.

А мы для вас аодготовили ТОП-9 полезных бесплатных ресурсов для подготовки к ЕГЭ в 2025 году 

Сохраните пост, чтобы не потерять! А в комментариях напишите, какое задание вызывает у вас трудности — обсудим!

#ЕГЭ2025 #Информатика #Стобалльник #Разбор