Сегодня поговорим о теории вероятностей.

Как правило, задания по этой теме (задание в ОГЭ № 10) пугают школьников, и многие их просто пропускают, не решая. Наверное, это происходит потому, что этой теме в школьном курсе уделяется мало времени.
Прежде чем решать задачи, введём несколько первичных понятий теории вероятностей.
В теории вероятностей рассматривается следующая модель изучаемых явлений реальной жизни: проводится опыт (испытание), в результате происходят случайные события. Например, бросают монету и смотрят, какая её сторона оказалась сверху. В результате этого опыта может выпасть герб — это одно событие, а может выпасть цифра — это другое событие.
В задаче № 10 требуется найти вероятность того или иного события.
Вероятность события можно определить путём простых математических вычислений по формуле:
P=m/n
где Р — вероятность события, n — число элементарных исходов, которые могут произойти в данном опыте, а m — число исходов, которые благоприятствуют интересующему нас событию.
Рассмотрим решение простейших задач по теории вероятностей.
Пример № 1
Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
Решение:
Всего билетов 50, таким образом, число элементарных исходов n = 50. Из них, 9 билетов с однозначным номером: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, таким образом, число исходов, которое нас интересует m = 9.
Рассчитываем вероятность: Р = 9/50 = 0,18. Ответ: 0,18.
Пример № 2
Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?
Решение:
Всего 900 флеш-карт, таким образом, число элементарных исходов n = 900. Обратите внимание, что нас интересует событие, что случайно выбранная карта окажется пригодной для записи, а их: 900 – 54 = 846.
Рассчитываем вероятность: Р = 846/900 = 0,94. Ответ: 0,94.
Пример № 3
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах мячом будет владеть команда А.
Решение:
Рассмотрим все возможные исходы жеребьёвки.
Команда А в матче в обоих матчах первой владеет мячом.
Команда А в матче в обоих матчах не владеет мячом первой.
Команда А в матче с командой В владеет мячом первой, а в матче с командой С — второй.
Команда А в матче с командой С владеет мячом первой, а в матче с командой В — второй.
Всего исходов 4, т.е. n = 4, их них: один является благоприятным (выделен курсивом). Вероятность равна: Р = 1/4 = 0,25. Ответ: 0,25.
Пример № 4
Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
Решение:
При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (n = 6). Событию «выпадет не больше трёх очков» удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка (m = 3).
Вероятность равна: Р = 3/6 = 0,5. Ответ: 0,5.
Вот такие несложные задачи! Самое главное в них: прочитать внимательно задачу, понять вопрос, а именно: вероятность какого события надо найти, и выполнить несложный расчёт!