Переменные в JavaScript — это как продукты, необходимые для приготовления вкусного блюда.

Без них программирование не имело бы смысла. Переменные задают некие вводные значения и позволяют сохранять в них результаты вычислений.
По-другому их можно представить как контейнеры, в которых помещены необходимые для работы данные. Ведь их нужно где-то сохранять, пока программа работает.
Вот вам пример:
JavaScript для начинающих | Переменные
Здесь мы задали переменную password и в качестве ее значения добавили некую фишку под названием prompt. Эта штука, как и знакомый вам уже alert, выводит на экран окошко. Но если alert просто выводит сообщение, то prompt показывает диалоговое окно со строкой ввода, куда пользователь может что-нибудь ввести.
В нашем примере пользователю предложено ввести свой самый любимый пароль. Если он таки лох, то он его введет и получит соответствующее сообщение. Так вот, чтобы этот пароль где-то сохранился и служит наша переменная password. Она занимает в памяти компьютера кусочек места, куда складывает данные.