Борис родился 12 января 1933 года в селе Баламутовка Хмельницкой области Украинской ССР в семье, далёкой от актёрского искусства. Мальчик не отличался крепким здоровьем и довольно часто болел, но уже в студенческое время молодой человек занялся моржеванием. Окончив школу, Борис Химичев поступил в Горный институт и был зачислен на факультет разработки нерудных мест. Но, отучившись несколько курсов, молодой человек решил круто изменить жизнь и попробовать себя на актёрском поприще. В 1960 году Борис перебирается в Москву и относит документы на поступление в несколько театральных училищ столицы. Химичева взяли во МХАТ. Борис Химичев, дебютировал в кино в картине «Операция "Трест"», актёр блестяще сыграл поручика Артамонова. «Борис Годунов», «Виват, гардемарины!», «Приключения Квентина Дорварда, стрелка королевской гвардии», «Битва трех королей», «Баллада о доблестном рыцаре Айвенго», «Легенда о Кащее» – именно по этим работам актер запомнился зрителям в образе воинов. Всего же актер снялся более чем в 100 фильмах, среди которых – «ТАСС уполномочен заявить», «Аты, баты, шли солдаты», «Михайло Ломоносов», «Опасный возраст», "Сыщик", "Двойной обгон" и тд. Личная жизнь актера была достаточно бурной, он связывал себя узами брака пять раз. Супругами Бориса Химичева в разное время были актрисы Татьяна Лаврова и Татьяна Доронина. У Бориса Химичева не было детей, и дочь пятой супруги Елена стала для него самым близким человеком. Борис Петрович скончался 14 сентября 2014 года на даче. Причина смерти – неоперабельный рак головного мозга.