Как учить математику?

70% ошибок на ЕГЭ – по темам из начальной школы! Это дроби, отрицательные числа, элементарные преобразования выражений и все такое же простенькое. Так как же учить математику?
Первым делом нужно ликвидировать пробелы из прошлого. Если вы пропустили (не поняли, принципиально не изучали, и т.д.) какую-нибудь тему, рано или поздно вы обязательно наступите на эти грабли. С классическим результатом... Уж так устроена математика.
Независимо от того, изучаете вы новую тему, или повторяете старую - освойте математические определения и термины! Вы должны понимать, к примеру, что такое дискриминант, арифметическая прогрессия, или арксинус на простом, даже примитивном уровне. Что это такое, зачем это нужно и как с этим обращаться.
И, конечно, нужно решать. Если не умеете решать - ничего страшного. Нужно пытаться решать, пробовать. Все когда-то не умели.
Вот вам три составляющие ответа на вопрос "Как учить математику?" Ликвидировать пробелы, освоить термины на понятном уровне и осмысленно решать задания.
Тайная суть математики
Математика школьного курса не решает сложные примеры. Она хорошо может решить что-нибудь типа 2х=10, квадратное уравнение через дискриминант, ну и такое же простенькое из тригонометрии, логарифмов и т.д. И вся мощь математики направлена на упрощение сложных выражений. Именно для этого нужны правила и формулы различных преобразований. Они позволяют записывать исходное выражение в другом, удобном нам виде, не меняя его сущности.
Например, 9 = 2+7 = 32 = log2512. Это всё одно и то же число 9! Только записанное в самых разных видах. Какой вид выбрать - решать нам! Сообразуясь с заданием и здравым смыслом.
Внимание! Практически любое решение начинается с преобразования исходного выражения. С помощью правил и формул.
Банальная фраза: «Все формулы работают слева – направо и справа – налево».Но я раскрою вам ее глубокий смысл. Скажем, (a+b)2 каждый распишет как a2+2ab+b2. Обычная формула сокращённого умножения.
Но не каждый сообразит, что x2+2x+1 можно записать, как (x+1)2... А вот это реально надо уметь! Формулы нужно знать в лицо! Уметь опознавать их в зашифрованных выражениях, выявлять части формул, доводить до полных.
Преобразование выражений – вещь, поначалу, хлопотная. На стартовом этапе нужно проверять, где можно, правильность преобразования обратным преобразованием. Типа разложили на множители – перемножьте обратно и приведите подобные. Получилось исходное выражение. Скорректируйте знаки. Нашли корни уравнения – подставьте в исходное выражение. Посмотрите, что получилось. И так далее.
Очень скоро труды окупятся, и преобразования будут делаться легко и непринужденно. Почти в уме. Это резко снизит количество досадных ошибок и повысит ваш рейтинг в ЕГЭ.
#ЕГЭ2015 #ЕГЭ #математика