Зетель С.

И. Геометрия линейки и геометрия циркуля в средней школе / Акад. пед. наук РСФСР. - Москва : Акад. пед. наук РСФСР, 1950.
Книжка, главным образом, посвящена геометрии линейки, которой отведены три главы, тогда как геометрии циркуля посвящена только одна глава.
Геометрия линейки подготавливает учащихся к проективной геометрии и имеет несравненно большую ценность, чем геометрия циркуля, сохранившая в наше время, главным образом, историческое значение.
В первой части рассмотрены задачи на построение, решаемые одной линейкой (проведением лишь прямых линий), когда в плоскости чертежа дана неподвижная вспомогательная фигура.
В первой главе такой вспомогательной фигурой является: в одних задачах окружность, центр которой не предполагается известным, в других —отрезок с данной серединой, в третьих — параллелограм, квадрат. Заканчивается первая глава задачами об отыскании центра окружности одной линейкой при данной вспомогательной фигуре; такой фигурой является параллелограм, равнобедренная трапеция, правильный многоугольник, равносторонний треугольник при некотором дополнительном условии и т. д.
В задачах второй главы вспомогательной фигурой является окружность с данным центром. В десятой и одиннадцатой темах второй главы доказана возможность решения задач второй степени (задач, решаемых циркулем и линейкой) одной линейкой при данном круге с известным центром. В двенадцатой теме рассматривается построение линейкой и циркулем при постоянном растворе. В тринадцатой теме рассматриваются построения с помощью линейки и эталона длины. В этой теме показано, что не всякая задача второй степени может быть решена с помощью линейки и эталона длины.
Вторая часть книжки состоит из одной главы, посвященной геометрии циркуля. Возникновение построений, производимых одним циркулем для решения задач второй степени, объясняется, главным образом, тем, что циркуль является более совершенным инструментом, чем линейка. Потребности технического черчения (особенно при тонкой резьбе на металлических пластинках) способствовали появлению интереса к построению одним циркулем. Известное доказательство положения, что всякая задача второй степени может быть решена одним циркулем, дано в последней теме третьей главы.
Третья часть книжки состоит из одной главы и заключает материал, дополняющий первую часть. Здесь подробно рассматриваются свойства гармонических четверок и дается применение гармонических четверок к решению задач одной линейкой. Заканчивается глава рассмотрением полюса и поляры относительно круга. Последняя часть, таким образом, содержит элементы проективной геометрии. Понятие гармонизма дано метрически. Автору не удалось дать современного изложения элементов проективной геометрии, доступного для учащихся VIII класса, на которых, главным образом, рассчитана эта книга.
Каждая часть книжки может быть изучена отдельно от двух других. Третья часть несколько труднее первых двух и рассчитана на более сильных учащихся, но может быть изучена совершенно отдельно от двух других частей. Внутри каждой части темы связаны между собой и должны изучаться последовательно.
Таково содержание рассматриваемой книжки. В ней собрано 140 задач на построение. Большинство задач приводится с решениями. Часто дается только построение, читатель должен сам произвести анализ, доказательство и исследование. Отсюда видно, что приводимые решения задач не освобождают читателя от самостоятельной работы.