Способов получения Root доступа на android интернет знает уже огромное множество, мы начнем с тех способов которые нам уже известны, и будем по мере возможности пополнять эту копилку.

1. Самый простой способ получения Root-прав для android, это использование программы Universal AndRoot. Приложение поддерживает целый перечень девайсов, и дает возможность получения прав суперпользователя в 2 касания. Правда, не на всех устройствах приложение работает. Подробнее о нем можно почитать тут.
2. Если первый способ не помог, можно попробовать получить рус с помощью программы z4root, которая также помогает получить Root-права в 2 клика. Список поддерживаемых устройств довольно большой. Кроме того, есть возможность получения временных Root-прав, которые работают практически на всех устройствах.
3. Чаще всего Root-права получают при установке на смартфон модифицированой прошивки, или, минимум, модифицированного Recovery. Но это уже целый отдельный разговор, если будет время и будет интересно пользователям - мы посвятим этому отдельную статью. Здесь, правда, процесс зависит от самого устройства.