Окончил среднюю школу в родном селе. На военной службе в Советской(с 1991 года-Российской) Армии с 1975 года. В 1979 году с отличием окончил Сызранское высшее военное авиационное училище лётчиков.

С 1979 по 1987 годы принимал участие в боевых действиях в Афганистане. В составе вертолетной авиации восточного округа Пограничных войск КГБ СССР совершил около 2000 боевых вылетов на вертолетах Ми-8, Ми-24, Ми-26 в должности командира экипажа, командира звена и командира эскадрильи вертолетов. В 1990 году с отличием окончил Военно-воздушную академию имени Ю. А. Гагарина. С 1990 по 1992 годы служил в Краснознаменном Среднеазиатском пограничном округе в должности заместителя командира вертолётного полка.

С 1992 по 1999 годы — на должности научного сотрудника — старшего лётчика-испытателя Научно-исследовательского испытательного технического центра Федеральной пограничной службы Российской Федерации. В 1993 году окончил Школу лётчиков-испытателей имени А. В. Федотова при ЛИИ имени Громова. С 1999 по 2010 годы проходил службу в должности начальника Управления авиации ФСБ России, генерал-майор(с 2005 года),обеспечивал работу антитеррористических групп «Альфа» и «Вымпел». В эти годы личный боевой счёт полковника Гаврилова пополнился ещё несколькими десятками боевых вылетов, в том числе 14 раз он вылетал в горячие точки на вертолете вместе с Президентом РФ Владимиром Владимировичем Путиным.

Указом Президента Российской Федерации от 14 января 2002 года полковнику Гаврилову Николаю Фёдоровичу «За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания» присвоено высшее звание — Герой Российской Федерации. С 2010 года генерал-лейтенант Николай Фёдорович Гаврилов в отставке. Награды: Медаль"Золотая Звезда" Героя Российской Федерации(14 января 2002 года). Орден"За заслуги перед Отечеством" 3-ей степени. Орден Ленина. Орден Красной Звезды. Орден Святителя Николая Чудотворца 3-ей степени. Медали: "За отличие в охране государственной границы СССР". "70 лет Вооруженных Сил СССР". "За укрепление боевого содружества". "За участие в контртеррористической операции" "За укрепление государственной системы защиты информации" 1-ой и 2-ой степеней. "200 лет МВД России". "За отличие в военной службе" 1-ой степени. "За безупречную службу" 2-ой и 3-ей степеней. "100 лет ВВС России". "В память 25-летия окончания боевых действий в Афганистане". "За ратную доблесть". "В память 550-летия города Чебоксары". "Маршал авиации И.Н.Кожедуб". "20 лет вывода советских войск из Афганистана". Медали Афганской Республики: "За отвагу". "Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа". В с.Янгличи Канашского района Чувашской Республики его имя носит школа,в которой он учился.