Тройка, шестерка, девятка (продолжение)

Любопытные свойства числа 153 (продолжение)
В приведенной ниже таблице указаны наименьшие числа, которые переходят в число 153 за 1 или 14 этапов.
Количество этапов Наименьшее число
1 135
2 18
3 3
4 9
5 12
6 33
7 114
8 78
9 126
10 6
11 117
12 669
13 177
14 12558
Следует отметить, что наименьшим числом, переходящим в 153 за 15 этапов, будет число, большее 10^19. Его найти достаточно сложно (но все же возможно).
Новые факты о числе 153
Наименьшее число, которое переходит в 153 за 16 этапов, будет больше 10^61042524005486968, так что вряд ли стоит рекомендовать его поиск.
10 + 51 + 32 = 1 * 5 * 3
153153 — наименьшее нечетное избыточное число (положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей (отличных от n) которого превышает n), оканчивающееся на 3.
Числа 153513, 351351, 513513 — все относятся к нечетным избыточным числам.
Одна из сакральных книг носит название "Скрытые слова". Она представляет собой сборник кратких размышлений, разделенных на два раздела. В первом разделе содержится 71 размышление, написанное на арабском языке; второй раздел включает в себя 83 размышления на персидском языке (фарси). Вы уже догадались:
71 + 82 = 153.
Можно увидеть связь между математикой и фактами, приведенными в литературе, посвященной нашей вере. Она, мягко говоря, очень впечатляет.
Квадратный корень из числа 153 равен 12,369, что равняется числу полных лун в году.
Длина главного прохода в Великой пирамиде равна 153 футам.
Двоичное представление числа 153 выглядит как 10011001, а шестнадцатеричное как 99. Оба эти числа — палиндромы (натуральное число, которое читается слева направо и справа налево одинаково).
Интересно, что суммы приведенных ниже чисел равны 666:
135 + 531
153 + 513
315 + 351