Утепление стен долгостроя сложной конструкции (бревно + вентзазор + кирпич)

Тема на форуме: https://www.forumhouse.ru/threads/452884/#post-22306494 Давно был куплен дом-долгострой, как говорится, с закрытыми глазами. Через несколько лет решили начать превращать его из дачного дома в жилой, начали потихоньку разбираться в его конструкции и обалдели. Собственно на схеме показан весь ужас.
Зимой 17/18 был первый отопительный сезон этого дома (газ подвели). В основной коробке жить можно, тепло держит, не отсыревает. Сейчас задача - превратить веранды в жилые отапливаемые помещения. Проблема - толщина стен веранд всего 1,5 кирпича.
Вопрос - как и чем утеплить?
Утеплить отдельно веранды не получится, придётся весь дом (так ведь?). Не будь бревна и вентзазора, только целиком кирпич - вопроса бы не стояло. Что делать с вентзазором между бревном и облицовкой? Засыпать - бревно будет отсыревать и гнить, оставить - утепление никак не поможет.
Очень надеюсь на Вашу помощь!
Заранее огромное спасибо!