В пять лет Настя начала заниматься в студии народного танца "Зоренька", а спустя два года была принята в детское модельное агентство Вячеслава Зайцева, которое благополучно окончила и была зачислена в одноименный театр известного модельера.

Вместе с коллективом будущая актриса неоднократно становилась лауреатом многочисленных конкурсов. В 2000 году Анастасия Сиваева перешла в детское модельное агентство "Степ-Хаус" Алексея Буланого, где обучилась азам актерского мастерства, современным танцам, балету, а так же степу, нюансам дефиле, аэробике и даже жонглированию. Вскоре талант девушки был отмечен, и ее пригласили сниматься в детской программе "Улица Сезам".
В 2003 году режиссер Иван Соловов предложил ей сыграть роль Марго в ленте "Слова и Музыка", где Санаевой довелось оказаться на одной съемочной площадке с такими мастерами своего дела, как Вера Сотникова, Марат Башаров, Алексей Гуськов и Амалия Мордвинова.
В 2004 году Настю пригласили сниматься в популярном детском журнале Бориса Грачевского "Ералаш", где она сыграла роли в нескольких выпусках. В том же году она приняла участие в съемках клипа песню "Беларусский вокзал" шансонье Михаила Задорина.